几何

三角形的三边是3.16（2dp），2.47（2dp），2.47（2dp）单位。等腰三角形的底边，b = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2）= sqrt（（5-2）^ 2 +（2-1）^ 2）= sqrt10 = 3.16 （2dp）单位等腰三角形的面积为A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 3.16 * h; A_t = 3 :. h =（2 * A_t）/ b =（2 * 3）/3.16=6/3.16= 1.90（2dp）单位。其中h是三角形的高度。等腰三角形的腿是l_1 = l_2 = sqrt（h ^ 2 +（b / 2）^ 2）= sqrt（1.9 ^ 2 +（3.16 / 2）^ 2）= 2.47（2dp）单位因此长度三角形的三边是3.16（2dp），2.47（2dp），2.47（2dp）单位[Ans] 阅读更多 »

三边的测量是（3.1623,5.3007,5.3007）长度a = sqrt（（2-5）^ 2 +（1-2）^ 2）= sqrt 10 = 3.1623 Delta的面积= 8 :. h =（面积）/（a / 2）= 8 /（3.1623 / 2）= 8 / 1.5812 = 5.0594边b = sqrt（（a / 2）^ 2 + h ^ 2）= sqrt（（1.5812）^ 2 +（5.0594）^ 2）b = 5.3007由于三角形是等腰，第三边也是= b = 5.3007三边的测量是（3.1623,5.3007,5.3007） 阅读更多 »

三角形的三边长度为3.16,4.70,4.70单位等腰三角形的底边，b = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2）= sqrt（（5-2）^ 2 +（2-1）^ 2）= sqrt10 = 3.16（2dp）单位等腰三角形的面积为A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 3.16 * h; A_t = 7 :. h =（2 * A_t）/ b =（2 * 7）/3.16=14/3.16= 4.43（2dp）单位。其中h是三角形的高度。等腰三角形的腿是l_1 = l_2 = sqrt（h ^ 2 +（b / 2）^ 2）= sqrt（4.43 ^ 2 +（3.16 / 2）^ 2）= 4.70（2dp）单位因此长度三角形的三边是3.16（2dp），4.70（2dp），4.70（2dp）单位[Ans] 阅读更多 »

如果基数是sqrt（10），那么两边是sqrt（29/2）它取决于这些点是否形成基部或侧面。首先，找到两点之间的长度。这是通过找到两点之间的向量长度来完成的：sqrt（（5-2）^ 2 +（2-3）^ 2）= sqrt（10）如果这是基数的长度，那么：开始通过找到三角形的高度。三角形的面积由下式给出：A = 1/2 * h * b，其中（b）是基数，（h）是高度。因此：6 = 1/2 * sqrt（10）* h iff 12 / sqrt（10）= h因为高度将等腰三角形切成两个相似的右角三角形，我们可以使用毕达哥拉斯。双方将是：sqrt（（1/2 * sqrt（10））^ 2 +（12 / sqrt（12））^ 2）= sqrt（1/4 * 10 + 12）= sqrt（58/4） ）= sqrt（29/2）如果它是双方的长度，那么：使用generel中三角形的面积公式，A = 1/2 * a * b * sin（C），因为（a）和（ b）是一样的，我们得到; A = 1/2 * a ^ 2 * sin（C），其中（a）是我们计算的一侧。 6 = 1/2 * 10 * sin（C）iff sin（C）= 6/5但是对于实际三角形来说这是不可能的，所以我们必须假设这两个坐标形成了基数。 阅读更多 »

三边的测量是（4.1231,2.831,2.831）长度a = sqrt（（6-5）^ 2 +（7-5）32）= sqrt 17 = 4.1231 Delta的面积= 4 :. h =（面积）/（a / 2）= 4 /(4.1231 / 2）= 4 / 2.0616 = 1.9402边b = sqrt（（a / 2）^ 2 + h ^ 2）= sqrt（（2.0616）^ 2 +（1.9402）^ 2）b = 2.831由于三角形是等腰，第三边也是= b = 2.831三边的测量值是（4.1231,2.831,2.831） 阅读更多 »

边的长度都是：s ~~ 16.254到3 dp通常有助于绘制图表：颜色（蓝色）（“方法”）查找基本宽度w与区域一起使用以查找h使用h和w / 2在毕达哥拉斯找到s'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~颜色（蓝色）（“确定“w”的值考虑图中的绿线（将绘制的基数）使用毕达哥拉斯：w = sqrt（（9-5）^ 2 +（2-4）^ 2）颜色（蓝色）（w = sqrt （4 ^ 2 +（ - 2）^ 2）= sqrt（20）= 2sqrt（5））'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 〜颜色（蓝色）（“确定”h的值“”面积= w / 2xxh 36 =（2sqrt（5））/ 2xxh 36 = 2 / 2xxsqrt（5）xxh颜色（蓝色）（h = 36 / sqrt （5））'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~颜色（蓝色）（“确定”s的值）使用毕达哥拉斯（w / 2） ）^ 2 + h ^ 2 = s ^ 2 => s = sqrt（（（2sqrt（5））/ 2）^ 2 +（36 / sqrt（5））^ 2 => s = sqrt（（5 +（ 36 ^ 2）/ 5）s = sqrt（（25 + 36 ^ 2）/ 5）= sqrt（1321/5）s ~~ 16.254 阅读更多 »

边的长度是= 2.24,32.21,32.21基部的长度是b = sqrt（（4-5）^ 2 +（8-6）^ 2）= sqrt（1 + 4）= sqrt5面积三角形是A = 1/2 * b * h = 36所以，atiude是h = 36 * 2 / b = 72 / sqrt5我们应用毕达哥拉斯定理边长是l = sqrt（（b / 2） ^ 2 +（h）^ 2）= sqrt（（5/4 + 72 ^ 2/5））= sqrt（1038.05）= 32.21 阅读更多 »

Side b = sqrt（50）= 5sqrt（2）~~ 7.07到2位小数a和c = 1 / 10sqrt（11618）~~ 10.78到2位小数在几何中，绘制图表总是明智的。它有良好的沟通，并获得额外的分数。颜色（棕色）（“只要你标记所有相关的点并包括”）颜色（棕色）（“你并不总是需要绘制的相关数据”）颜色（棕色）（“方向与它看起来完全一样）对于给定的点“）让（x_1，y_1） - >（5,8）设（x_2，y_2） - >（4,1）注意顶点C应该在左边并且顶点A在正确的。它会成功。我这样做是因为它是你使用的顺序。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~颜色（蓝色）（“方法计划”）步骤1：确定b侧的长度。步骤2：已知区域用于确定h。第3步：使用毕达哥拉斯确定长度边c和'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ color（蓝色）（“Step1”）b = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）b = sqrt（（4-5）^ 2 +（1-8）^ 2 ）颜色（绿色）（b = sqrt（50））'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ color（蓝色）（“Step2”）区域为36“单位”^ 2所以“”36 = sqrt（50）/ 2xxh所以颜色（绿色）（h =（ 阅读更多 »

给定对形成基数，长度为sqrt {5}，公共边长为sqrt {1038.05}，它们被称为顶点。我喜欢这个，因为我们没有被告知我们是否有共同的一方或基地。让我们找到构成区域36的三角形，然后找出哪些是等腰。调用顶点A（5,8），B（4,6），C（x，y）。我们可以立即说AB = sqrt {（5-4）^ 2 +（8-6）^ 2} = sqrt {5}鞋带公式给出面积36 = 1/2 | 5（6） - 8（4）+ 4y - 6x + 8x - 5y | 72 = | -2 + 2x - y | y = 2x - 2 pm 72 y = 2x + 70 quad和quad y = 2x - 74这是两条平行线，其中任何一条上的任何点C（x，y）都会使文本{area}（ABC）= 36 。哪个是等腰？有三种可能性：AB是基础，BC是基础，或AC是基础。两个将具有相同的全等三角形，但让我们解决它们：案例AC = BC：（x-5）^ 2 +（y-8）^ 2 =（x-4）^ 2 +（y-6）^ 2 -10 x + 25 -16 y + 64 = -8x + 16 -12 y + 36 -2x -4 y = -37当-2x -4时满足y = 2x + k quad quad（k = 70，-74） （2x + k）= -37 -10 x = 4k - 37 x = 1/10（37 - 4k）quad quad quad k = 70，-74 x = 1/ 阅读更多 »

三角形的三边长度分别为8.06,9.8,9.8单位isocelles三角形的底边是B = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2））= sqrt（（9-5）^ 2+（1-8）^ 2））= sqrt（16 + 49）= sqrt65 = 8.06（2dp）单位我们知道三角形的面积是A_t = 1/2 * B * H其中H是高度。 ：。 36 = 1/2 * 8.06 * H或H = 72 / 8.06 = 8.93（2dp）单位腿L = sqrt（H ^ 2 +（B / 2）^ 2）= sqrt（8.93 ^ 2 +（8.06 / 2） ）^ 2）= 9.80（2dp）单位三角形的三边长度分别为8.06,9.8,9.8单位[Ans] 阅读更多 »

边的长度= 10.6,10.6和= 7.2基部的长度是b = sqrt（（9-5）^ 2 +（2-8）^ 2）= sqrt（16 + 36）= sqrt52 = 2sqrt13 = 7.2让三角形的高度为= h然后三角形的面积是A = 1/2 * b * hh = 2A / b = 2 * 36 /（2sqrt13）= 36 / sqrt13三角形的边是= sqrt（h ^ 2 +（b / 2）^ 2）= sqrt（36 ^ 2/13 + 13）= 10.6 阅读更多 »

Case 1. Base = sqrt26 and leg = sqrt（425/26）case 2. Leg = sqrt26 and base = sqrt（52 + -sqrt1680）给定等腰三角形的两个角是（6,3）和（5,8） ）。角点之间的距离由表达式d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）给出，插入给定值d = sqrt（（5-6）^ 2 +（8-3） ^ 2）d = sqrt（（ - 1）^ 2 +（5）^ 2）d = sqrt26现在三角形的面积由“Area”= 1/2“base”xx“height”给出。情况1.角落是基角。 ：。“base”= sqrt26“height”= 2xx“Area”/“base”.....（1）= 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26现在使用毕达哥拉斯定理“leg”= sqrt（“height”^ 2 +（“base”/ 2）^ 2）“leg”= sqrt（（16 / sqrt26）^ 2 +（sqrt26 / 2）^ 2）= sqrt（256/26 + 26/4 = sqrt（128/13）情况2.角落是底角和顶点。“腿”= sqrt26设“基”= b也来自（1）“高度”= 2xx“面积”/“ base“”height“= 2xx8 /”base“”height“= 16 /”base“现在使用毕达哥拉斯定理”leg“= sqrt（”he 阅读更多 »

长度是a = sqrt（15509）/ 26和b = sqrt（15509）/ 26和c = sqrt13另外a = 4.7898129和b = 4.7898129和c = 3.60555127首先我们让C（x，y）成为未知的第3角三角形也让角A（4,1）和B（6,4）我们使用边距离公式a = b sqrt（（x_c-6）^ 2 +（y_c-4）^ 2）= sqrt（（ x_c-4）^ 2 +（y_c-1）^ 2）简化得到4x_c + 6y_c = 35“”“第一个等式现在使用面积的矩阵公式：面积= 1/2（（x_a，x_b，x_c，x_a） ），（y_a，y_b，y_c，y_a））= = 1/2（x_ay_b + x_by_c + x_cy_a-x_by_a-x_cy_b-x_ay_c）面积= 1/2（（6,4，x_c，6），（4,1） ，y_c，4））=面积= 1/2 *（6 + 4y_c + 4x_c-16-x_c-6y_c）面积= 8这是给定的我们现在有等式8 = 1/2 *（6 + 4y_c + 4x_c- 16-x_c-6y_c）16 = 3x_c-2y_c-10 3x_c-2y_c = 26“”“第二个等式同时求解系统4x_c + 6y_c = 35 3x_c-2y_c = 26 x_c = 113/13和y_c = 1/26我们可以现在解决边长a和ba = b = sqrt（（x_b-x_c）^ 2 +（y_b-y_c）^ 阅读更多 »

Delta度量的三个边（3.6056,20.0502,20.0502）长度a = sqrt（（9-6）^ 2 +（2-4）^ 2）= sqrt13 = 3.6056 Delta的面积= 36 :. h =（面积）/（a / 2）= 36 /(3.6056 / 2）= 36 / 1.8028 = 19.969边b = sqrt（（a / 2）^ 2 + h ^ 2）= sqrt（（1.8028）^ 2 +（19.969）^ 2）b = 20.0502由于三角形是等腰，第三边也是= b = 20.0502 阅读更多 »

边的长度是= 4.24,17.1和17.1。基的长度是b = sqrt（（9-6）^ 2 +（7-4）^ 2）= sqrt（3 ^ 2 + 3 ^ 2）= 3sqrt2让三角形的高度为= h面积为A = 1/2 * b * h 1/2 * 3sqrt2 * h = 36 h =（36 * 2）/（3sqrt2）= 24 / sqrt2 = 12sqrt2让三角形的第二和第三边的长度是= c然后，c ^ 2 = h ^ 2 +（b / 2）^ 2 c ^ 2 =（12sqrt2）^ 2 +（3sqrt2 / 2）^ 2 c ^ 2 = 288 + 9/2 = 587/2 c = sqrt（585/2）= 17.1 阅读更多 »

等腰三角形的长度为4.1231,17.5839,17.5839基部长度a = sqrt（（7-6）^ 2 +（2-6）^ 2）= 4.1231给定面积= 36 =（1/2）* a * H ：。 h = 36 /(4.1231 / 2）= 17.4626等腰三角形的一个等边长度为b = sqrt（（a / 2）^ 2 + h ^ 2）= sqrt（（4.1231 / 2）^ 2 + （17.4626）^ 2）= 17.5839等腰三角形的长度为4.1231,8.17.5839,17.5839 阅读更多 »

边长为：a = 5 / 2sqrt2 = 3.5355339，b = 5 / 2sqrt2 = 3.5355339，c = 4sqrt2 = 5.6568542首先，我们让C（x，y）为三角形的未知第三角。也让角A（7,2）和B（3,6）我们使用边距离公式a = b sqrt（（x_c-3）^ 2 +（y_c-6）^ 2）= sqrt（（ x_c-7）^ 2 +（y_c-2）^ 2）简化以获得x_c-y_c = 1“”“第一个等式现在使用面积的矩阵公式：Area = 1/2（（x_a，x_b，x_c，x_a） ），（y_a，y_b，y_c，y_a））= = 1/2（x_ay_b + x_by_c + x_cy_a-x_by_a-x_cy_b-x_ay_c）面积= 1/2（（7,3，x_c，7），（2,6） ，y_c，2））=面积= 1/2 *（42 + 3y_c + 2x_c-6-6x_c-7y_c）面积= 6这是给定的我们现在有等式6 = 1/2 *（42 + 3y_c + 2x_c- 6-6x_c-7y_c）12 = -4x_c-4y_c + 36 x_c + y_c = 6“”“第二个等式同时求解系统x_c-y_c = 1 x_c + y_c = 6 x_c = 7/2和y_c = 5/2我们现在可以求出边a的长度a和ba = b = sqrt（（x_b-x_c）^ 2 +（y_b-y_c）^ 2）a = b = sqrt（（3-7 阅读更多 »

等triangle三角形边长为8.1u，7.2u和7.2u基部长度为b = sqrt（（3-7）^ 2 +（9-2）^ 2）= sqrt（16 + 49） ）= sqrt65 = 8.1u isoceles三角形的面积是面积= a = 1/2 * b * ha = 24因此，h =（2a）/ b =（2 * 24）/ sqrt65 = 48 / sqrt65设长度那边是= l然后，毕达哥拉斯l ^ 2 =（b / 2）^ 2 + h ^ 2 l ^ 2 =（sqrt65 / 2）^ 2 +（48 / sqrt65）^ 2 = 65/4 + 48 ^ 2/65 = 51.7 l = sqrt51.7 = 7.2u 阅读更多 »

三角形的三边长度分别为7.62,7.36,7.36单位等长三角形的底边是B = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2））= sqrt（（7-4）^ 2+（2-9）^ 2））= sqrt（9 + 49）= sqrt58 ~~ 7.62（2dp）单位我们知道三角形的面积是A_t = 1/2 * B * H其中H是海拔高度。 ：。 24 = 1/2 * 7.62 * H或H~48 / 7.62 ~~ 6.30（2dp）单位腿L = sqrt（H ^ 2 +（B / 2）^ 2）= sqrt（6.30 ^ 2 +（7.62） / 2）^ 2）~~ 7.36（2dp）单位三角形的三边长度分别为7.62,7.36,7.36单位[Ans] 阅读更多 »

长度为5和1 / 50sqrt（1654025）= 25.7218和1 / 50sqrt（1654025）= 25.7218设P_1（3,1），P_2（7,4），P_3（x，y）使用公式为多边形面积= 1/2（（x_1，x_2，x_3，x_1），（y_1，y_2，y_3，y_1））面积= 1/2（x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3）64 = 1 / 2（（3,7，x，3），（1,4，y，1））128 = 12 + 7y + x-7-4x-3y 3x-4y = -123“”第一个方程我们需要第二个方程这是连接P_1（3,1）和P_2（7,4）的段的垂直平分线的等式，斜率=（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（4-1）/（7- 3）= 3/4对于垂直平分线方程，我们需要斜率= -4 / 3和P_1的中点M（x_m，y_m）和P_2 x_m =（x_2 + x_1）/ 2 =（7 + 3）/ 2 = 5 y_m =（y_2 + y_1）/ 2 =（4 + 1）/ 2 = 5/2垂直平分线方程y-y_m = -4 / 3（x- x_m）y-5/2 = -4 / 3（ x-5）6y-15 = -8x + 40 8x + 6y = 55“”第二等式使用第一和第二等式3x-4y = -123“”8x + 6y = 55“”x = -259 / 25的同时求解y = 1149/50和P_3（-25 阅读更多 »

有几种方法可以做到;下面解释了最少步骤的方式。关于哪一方的长度相同，问题含糊不清。在这个解释中，我们将假设相等长度的两边是尚未找到的。我们可以从我们给出的坐标中找出一条边长。 a = sqrt（（7-3）^ 2 +（5-6）^ 2）a = sqrt（4 ^ 2 +（ - 1）^ 2）a = sqrt（16 + 1）a = sqrt17然后我们可以使用三角形面积的公式就其边长来计算b和c。 A = sqrt（s（sa）（sb）（sc））其中s =（a + b + c）/ 2（称为半半径）由于a = sqrt（17）是已知的，我们假设b = c，我们有s =（sqrt17 + b + b）/ 2颜色（红色）（s = sqrt17 / 2 + b）将其代入上面的区域公式，以及A = 6和a = sqrt17，我们得到6 = sqrt（ （颜色（红色）（SQRT（17）/ 2 + b））的（颜色（红色）（SQRT（17）/ 2 + b）-sqrt17）（颜色（红色）（SQRT（17）/ 2 + b） - b）（颜色（红色）（sqrt（17）/ 2 + b）-b））6 = sqrt（（sqrt（17）/ 2 + b）（ - sqrt（17）/ 2 + b）（sqrt（17） ）/ 2）（sqrt（17）/ 2））6 =（sqrt（17）/ 2）sqrt（（b + sqrt（17）/ 2）（b-sqrt（17）/ 2））12 / sqrt17 = sq 阅读更多 »

三角形的三边长度分别为5.66,3.54,3.54单位isocelles三角形的底边是B = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2））= sqrt（（3-7）^ 2+（9-5）^ 2））= sqrt（16 + 16）= sqrt32 = 5.66（2dp）单位我们知道三角形的面积是A_t = 1/2 * B * H其中H是高度。 ：。 6 = 1/2 * 5.66 * H或H = 12 / 5.66 = 2.12（2dp）单位腿L = sqrt（H ^ 2 +（B / 2）^ 2）= sqrt（2.12 ^ 2 +（5.66 / 2） ）^ 2）= 3.54（2dp）单位三角形的三边长度分别为5.66,3.54,3.54单位[Ans] 阅读更多 »

其他边的长度= 11.5基部的长度是b = sqrt（（7-4）^ 2 +（6-9）^ 2）= sqrt（3 ^ 2 + 3 ^ 2）= 3sqrt2让三角形的高度为= h然后，面积为A = 1 / 2bh 1/2 * 3sqrt2 * h = 24 h =（2 * 24）/（3sqrt2）= 8sqrt2三角形的其他边是a = c = sqrt（h ^ 2 +（b / 2）^ 2）= sqrt（（8sqrt2）^ 2 +（3 / 2sqrt2）^ 2）= sqrt（128 + 9/2）= sqrt（265/2）= 11.5 阅读更多 »

两种可能性：（I）sqrt（85），sqrt（2165/68），sqrt（2165/68）〜= 9.220,5.643,5.643或（II）sqrt（170-10sqrt（253）），sqrt（85）， sqrt（85）〜= 3.308,9.220,9.220给定边的长度为s = sqrt（（1-8）^ 2 +（7-1）^ 2）= sqrt（49 + 36）= sqrt（85） 〜= 9.220从三角形面积的公式：S =（b * h）/ 2 => 15 =（sqrt（85）* h）/ 2 => h = 30 / sqrt（85）〜= 3.254由于图是一个等腰三角形我们可以有案例1，其中基部是奇异的一侧，如图（a）所示，或者我们可以有案例2，其中基座是等边之一，由图2和图2说明。下面的（b）和（c）对于这个问题，案例1总是适用，因为：tan（alpha / 2）=（a / 2）/ h => h =（1/2）a / tan（alpha / 2）但是有一个条件，以便案例2 apllies：sin（beta）= h / b => h = bsin beta或h = bsin gamma因为sin beta或sin gamma的最高值是1，h是案例2中的最高值，必须是b。在本问题中，h小于它垂直的一侧，因此对于除了情况1之外的这个问题，情况2也适用。考虑案例1的解决方案（图（a）），a = sqrt（85）b ^ 2 = h 阅读更多 »

三个角度的测量是（2.8111,4.2606,4.2606）长度a = sqrt（（8-4）^ 2 +（2-7）^ 2）= sqrt 41 = 6.4031 Delta的面积= 64 :. h =（面积）/（a / 2）= 9 /（6.4031 / 2）= 9 / 3.2016 = 2.8111边b = sqrt（（a / 2）^ 2 + h ^ 2）= sqrt（（3.2016）^ 2 +（2.8111）^ 2）b = 4.2606由于三角形是等腰，第三边也是= b = 4.2606三边的测量值是（2.8111,4.2606,4.2606） 阅读更多 »

颜色（靛蓝）（“等腰三角形边”是4.12,4.83,4.83 A（8,2），B（4,3），A_t = 9 c = sqrt（8-4）^ 2 +（3-2）^ 2）= 4.12 h =（2 * A_t）/ c =（2 * 9）/ 4.12 = 4.37 a = b = sqrt（（4.12 / 2）^ 2 + 4.37 ^ 2）= 4.83 阅读更多 »

颜色（棕色）（“三角形边长”3.16,40.51,40.51 A =（8,2），C =（7,5）A_t = 64 bar（AC）= b = sqrt（（8-7）^ 2 +（2-5）^ 2）= sqrt10 = 3.16 A_t = 64 =（1/2）* b * h =（1/2）* sqrt10 * hh =（2 * 64）/ sqrt（10）= 128 / sqrt10 bar（AB）= bar（AC）= a = sqrt（（b / 2）^ 2 + h ^ 2）a = sqrt（（sqrt10 / 2）^ 2 +（128 / sqrt10）^ 2）a = sqrt （（10/4）+（16384/10））= 40.51“单位” 阅读更多 »

Sqrt（10），5sqrt（3.7），5sqrt（3.7）〜= 3.162,9.618,9.618给定边的长度为s = sqrt（（5-8）^ 2 +（4-3）^ 2）= sqrt （9 + 1）= sqrt（10）〜= 3.162从三角形面积的公式：S =（b * h）/ 2 => 15 =（sqrt（10）* h）/ 2 => h = 30 / sqrt（10）〜= 9.487由于该图是等腰三角形，我们可以得到情况1，其中底部是奇异边，如图（a）所示，或者我们可以得到情况2，其中底部是其中之一等边，由图。下面的（b）和（c）对于这个问题，案例1总是适用，因为：tan（alpha / 2）=（a / 2）/ h => h =（1/2）a / tan（alpha / 2）但是有一个条件使案例2适用：sin（beta）= h / b => h = bsin beta或h = bsin gamma由于sin beta或sin gamma的最高值为1，因此案例2中h的最高值，必须是b。在本问题中，h比它垂直的一侧长，因此对于这个问题，仅适用情况1。考虑案例1的解决方案（图（a））b ^ 2 = h ^ 2 +（a / 2）^ 2 b ^ 2 =（30 / sqrt（10））^ 2+（sqrt（10）/ 2）^ 2 b ^ 2 = 900/10 + 10/4 =（900 + 25）/ 10 = 925/10 => b 阅读更多 »

边长为sqrt 10，sqrt 10，sqrt 8，点为（8,3），（5,4）和（6,1）让三角形的点为（x_1，y_1），（x_2） ，y_2），（x_3，y_3）。三角形面积为A =（（x_1（y_2 - y_3）+ x_2（y_3 - y_1）+ x_3（y_1 - y_2））/ 2）给定A = 4，（x_1，y_1）=（8,3），（ x_2，y_2）=（5,4）代入我们有以下面积方程：（（8（4 - y_3）+ 5（y_3 - 3）+ x_3（3-4）/ 2）= 4（（8（ 4 - y_3）+ 5（y_3 - 3）+ x_3（3 - 4））= 8（32 - 8y_3）+（5y_3 - 15）+（ - 1x_3）= 8 17 - 3y_3 -x_3 = 8 - 3y_3 -x_3 =（8-17） - 3y_3 -x_3 = -9 3y_3 + x_3 = 9 ---->等式1使用距离公式的点（8,3），（5,4）之间的距离是sqrt（（8-5） ^ 2 +（3-4）^ 2）= sqrt（3 ^ 2 +（ - 1）^ 2）= sqrt 10使用距离公式的点（x_3，y_3），（5,4）之间的距离是sqrt（（x_3 -5）^ 2 +（y_3 - 4）^ 2）= sqrt 10从方程1中求两边并从x_3 = 9 - 3y_3中求数，得到二次方程。（9-3y_3 - 5）^ 2 +（y_3 - 4）^ 2 阅读更多 »

请参阅下面的解决方案流程：首先，我们需要找到构成等腰三角形基础的线段的长度。计算两点之间距离的公式为：d = sqrt（（颜色（红色）（x_2） - 颜色（蓝色）（x_1））^ 2 +（颜色（红色）（y_2） - 颜色（蓝色）（y_1） ））^ 2）替换问题中的点的值给出：d = sqrt（（颜色（红色）（5） - 颜色（蓝色）（8））^ 2 +（颜色（红色）（9） - 颜色（蓝色）（3））^ 2）d = sqrt（（ - 3）^ 2 + 6 ^ 2）d = sqrt（9 + 36）d = sqrt（45）d = sqrt（9 * 5）d = sqrt （9）sqrt（5）d = 3sqrt（5）三角形面积的公式为：A =（bh_b）/ 2从问题中取代区域，我们计算的基数长度和求解h_b给出：4 =（3sqrt（5）h_b）/ 2 2 /（3sqrt（5））xx 4 = 2 /（3sqrt（5））xx（3sqrt（5）h_b）/ 2 8 /（3sqrt（5））=取消（ 2 /（3sqrt（5）））xx cancel（（3sqrt（5））/ 2）h_b h_b = 8 /（3sqrt（5））从等腰三角形我们知道基数和h_b是直角。因此，我们可以使用毕达哥拉斯定理来找到边的长度。 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 c是我们要解决的问题。 a是由1/2基数组成的三角形的一边或：1/2 xx 3sqrt（5）=（3sqrt（5））/ 2 阅读更多 »

等腰三角形的三边是颜色（蓝色）（2.2361,2,2）a = sqrt（（6-8）^ 2 +（2-3）^ 2）= 2.2361 h =（2 *面积）/ a =（2 * 4）/2.2361 = 3.5777基础坡度BC m_a =（2-3）/（6-8）= 1/2高度坡度AD为 - （1 / m_a）= -2 BC中点D = （8 + 6）/ 2，（3 + 2）/ 2 =（7,2.5）AD的公式为y - 2.5 = -2 *（x - 7）y + 2x = 11.5 Eqn（1）BA的斜率= m_b = tan theta = h /（a / 2）=（2 * 3.5777）/ 2.2361 = 3.1991 AB的方程为y - 3 = 3.1991 *（x - 8）y - 3.1991x = - 22.5928 Eqn（2）求解方程（1），（2）得到AA坐标（6.5574,1.6149）长度AB = c = sqrt（（8-6.5574）^ 2 +（3-1.6149）^ 2）= 2等腰三角形的三边是颜色（蓝色）（2.2361,2,2） 阅读更多 »

见下文。将点M（8,5）和N（1,7）命名为距离公式，MN = sqrt（（1-8）^ 2 +（7-5）^ 2）= sqrt53给定区域A = 15，MN可以是等腰三角形的等边或基底之一。情况1）：MN是等腰三角形的等边之一。 A = 1 / 2a ^ 2sinx，其中a是等边之一，x是两个相等边之间的夹角。 => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx => x = sin ^ -1（（2 * 15）/ sqrt53 ^ 2）= 34.4774 ^ @ => MP（基数）= 2 * MN * sin（x / 2） = 2 * sqrt53 * sin（34.4774 / 2）= 4.31因此，三角形边的长度为：sqrt53，sqrt53,4.31情况2）：MN是等腰三角形的底边。 A = 1 / 2bh，其中b和h分别是三角形的底边和高度。 => 15 = 1/2 * MN * h => h =（2 * 15）/ sqrt53 = 30 / sqrt53 => MP = PN（等边）= sqrt（（（MN）/ 2）^ 2 + h ^ 2）= sqrt（（sqrt53 / 2）^ 2 +（30 / sqrt53）^ 2）= sqrt（6409/212）因此，三角形边的长度是sqrt（6409/212），sqrt（6409/212） ，sqrt53 阅读更多 »

三角形的三边长度为2sqrt5,5sqrt2,5sqrt2单位isocelles三角形的底边是B = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2））= sqrt（（8-6）^ 2+（5-1）^ 2））= sqrt（4 + 16）= sqrt20 = 2sqrt5unit我们知道三角形的面积是A_t = 1/2 * B * H其中H是高度。 ：。 15 = 1 / cancel2 * cancel2sqrt5 * H或H = 15 / sqrt5unit腿是L = sqrt（H ^ 2 +（B / 2）^ 2）= sqrt（（15 / sqrt5）^ 2 +（（cancel2sqrt5）/ cancel2 ）^ 2）= sqrt（45 + 5）= sqrt 50 = 5sqrt2单位三角形的三边长度为2sqrt5,5sqrt2,5sqrt2单位[Ans] 阅读更多 »

三角洲的三边测量是颜色（红色）（4.4721,2.8636,2.8636长度a = sqrt（（6-8）^ 2 +（1-5）^ 2）= sqrt 20 = 4.4721 Delta的面积= 12 ：.h =（Area）/（a / 2）= 12 /（4.4721 / 2）= 4 / 2.2361 = 1.7888 side b = sqrt（（a / 2）^ 2 + h ^ 2）= sqrt（（2.2361） ^ 2 +（1.7888）^ 2）b = 2.8636由于三角形是等腰，第三边也是= b = 2.8636 阅读更多 »

侧面：{2.8284,10.7005,10.7005}侧面颜色（红色）（a）从（8,5）到（6,7）的颜色长度（红色）（abs（a））= sqrt（（8-6） ）^ 2 +（5-7）^ 2）= 2sqrt（2）~~ 2.8284不是那个颜色（红色）（a）不能是等边三角形的等长边之一，因为这样的三角形的最大面积可以将是（颜色（红色）（2sqrt（2）））^ 2/2小于15使用颜色（红色）（a）作为基础，颜色（蓝色）（h）作为相对于该基础的高度，我们有颜色（白色）（“XXX”）（颜色（红色）（2sqrt（2））*颜色（蓝色）（h））/ 2 =颜色（棕色）（15）颜色（白色）（“XXX” ）rarr颜色（蓝色）（h）= 15 / sqrt（2）使用毕达哥拉斯定理：颜色（白色）（“XXX”）颜色（红色）（b）= sqrt（（15 / sqrt（2））^ 2 +（（2sqrt（2））/ 2）^ 2）~~ 10.70047由于三角形是等腰颜色（白色）（“XXX”）c = b 阅读更多 »

三角形边长为3.61（2dp），2.86（dp），2.86（dp）单位。等长三角形的基数长度为b = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2）= sqrt（（8-6）^ 2 +（5-2）^ 2）= sqrt（4 +9）= sqrt 13 = 3.61（2dp）等腰三角形的面积是A_t = 1/2 * b * h或4 = 1/2 * sqrt13 * h或h = 8 / sqrt 13 = 2.22（2dp）。其中h是三角形的高度。等腰三角形的腿是l_1 = l_2 = sqrt（h ^ 2 +（b / 2）^ 2）= sqrt（2.22 ^ 2 +（3.61 / 2）^ 2）= 2.86（2dp）单位三角形边的长度是3.61 （2dp），2.86（dp），2.86（dp）单位。 [答案] 阅读更多 »

颜色（栗色）（“三角形的长度”a = sqrt 17，b = sqrt（2593/68），c = sqrt（2593/68）颜色（红色）（B（8,5），C（9,1） ），A_t = 12 let bar（AD）= h bar（BC）= a = sqrt（（9-8）^ 2 +（1-5）^ 2）= sqrt17三角形面积“A_t = 12 =（1 / 2）a * h =（sqrt17 h）/ 2 h = 24 / sqrt17 bar（AC）= bar（AB）= b = sqrt（（a / 2）^ 2 + h ^ 2）b = sqrt（（sqrt17 / 2）^ 2 +（24 / sqrt17）^ 2）b = sqrt（17/4 + 576/17）= sqrt（2593/68） 阅读更多 »

请参阅下面的求解过程：等腰三角形区域的公式为：A =（bh_b）/ 2首先，我们必须确定三角形基数的长度。我们可以通过计算问题中给出的两点之间的距离来做到这一点。计算两点之间距离的公式为：d = sqrt（（颜色（红色）（x_2） - 颜色（蓝色）（x_1））^ 2 +（颜色（红色）（y_2） - 颜色（蓝色）（y_1） ））^ 2）替换问题中的点的值给出：d = sqrt（（颜色（红色）（2） - 颜色（蓝色）（8））^ 2 +（颜色（红色）（3） - 颜色（蓝色）（7））^ 2）d = sqrt（（ - 6）^ 2 +（ - 4）^ 2）d = sqrt（36 + 16）d = sqrt（52）d = sqrt（4 xx 13） d = sqrt（4）sqrt（13）d = 2sqrt（13）三角形的基数为：2sqrt（13）我们给出的面积为64.我们可以用上面的计算代替b并求 解h_b：64 = （2sqrt（13）xx h_b）/ 2 64 = sqrt（13）h_b 64 / color（红色）（sqrt（13））=（sqrt（13）h_b）/ color（红色）（sqrt（13））64 / sqrt（13）=（颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（sqrt（13））））h_b）/取消（颜色（红色）（sqrt（13）））h_b = 64 / sqrt（13）三角形的高度为：64 / sqrt（13）为了找到三角形边的长度，我们需要记住 阅读更多 »

三角形的三边长度分别为9.43,14.36,14.36单位等长线三角形的底边是B = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2））= sqrt（（9-1）^ 2+（2-7）^ 2））= sqrt（64 + 25）= sqrt89 = 9.43（2dp）单位我们知道三角形的面积是A_t = 1/2 * B * H其中H是海拔高度。 ：。 64 = 1/2 * 9.43 * H或H = 128 / 9.43 = 13.57（2dp）单位。腿是L = sqrt（H ^ 2 +（B / 2）^ 2）= sqrt（13.57 ^ 2 +（9.43 / 2）^ 2）= 14.36（2dp）单位三角形的三边长度分别为9.43,14.36 ，14.36单位[Ans] 阅读更多 »

解。 root2 {34018} /10 ~~ 18.44让我们取点A（9; 2）和B（4; 7）作为基本顶点。 AB = root2 {（9-4）^ 2 +（2-7）^ 2} = 5root2 {2}，高度h可以从区域5root2 {2} * h / 2 = 64的公式中取出。以这种方式h = 64 * root2 {2} / 5。第三个顶点C必须位于AB的轴上，AB是垂直于AB的直线穿过其中点M（13/2; 9/2）。该线是y = x-2和C（x; x-2）。 CM ^ 2 =（X-13/2）^ 2 +（X-2-9 / 2）^ 2 = H ^ 2 = 2 ^ 12 * 4/10 ^ 2。得到x ^ 2-13x + 169 / 4-2 ^ 12/25 = 0，将yelds解析为第三个顶点可能的值，C =（193 / 10,173 / 10）或C =（ - 63/10，-83 / 10）。等边的长度为AC = root2 {（9-193 / 10）^ 2 +（2-173 / 10）^ 2} = root2 {（103/10）^ 2 +（ - 153/10）^ 2 } = {根-2} 34018 /10 阅读更多 »

三边的测量是（8.9443,11.6294,11.6294）长度a = sqrt（（9-1）^ 2 +（4-8）^ 2）= sqrt 80 = 8.9443 Delta的面积= 48 :. h =（面积）/（a / 2）= 48 /（8.9443 / 2）= 48 / 4.4772 = 10.733边b = sqrt（（a / 2）^ 2 + h ^ 2）= sqrt（（4.4772）^ 2 +（10.733）^ 2）b = 11.6294由于三角形是等腰，第三边也是= b = 11.6294三边测量是（8.9443,11.6294,11.6294） 阅读更多 »

三角形的三边是颜色（蓝色）（6.4031,15.3305,15.3305）长度a = sqrt（（3-9）^ 2 +（8-4）^ 2）= sqrt41 = 6.4031 Delta的面积= 48 :. h =（面积）/（a / 2）= 48 /（6.4031 / 2）= 48 / 3.2016 = 14.9925边b = sqrt（（a / 2）^ 2 + h ^ 2）= sqrt（（3.2016）^ 2 +（14.9925）^ 2）b = 15.3305由于三角形是等腰，第三边也是= b = 15.3305 阅读更多 »

Sqrt（2473/13）让给定点之间的距离为s。那么s ^ 2 =（9-3）^ 2 +（6-2）^ 2 s ^ 2 = 52因此s = 2sqrt13 s的垂直平分线从（9; 6）切割s sqrt13个单位。设三角形的高度为h个单位。三角形面积= 1 / 22sqrt13.h因此sqrt13h = 48所以h = 48 / sqrt13令t为给定三角形的等边长度。然后根据毕达哥拉斯定理，t ^ 2 =（48 / sqrt13）^ 2 + sqrt13 ^ 2 = 2304/13 + 169/13 = 2473/13因此t = sqrt（2473/13） 阅读更多 »

三角形的三边长度分别为5.1,25.2,25.2单位。 isocelles三角形的基数为B = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2））= sqrt（（9-4）^ 2 +（6-7）^ 2））= sqrt（ 25 + 1）= sqrt26 = 5.1（1dp）单位我们知道三角形的面积是A_t = 1/2 * B * H其中H是海拔高度。 ：。 64 = 1/2 * 5.1 * H或H = 128 / 5.1 = 25.1（1dp）单位腿L = sqrt（H ^ 2 +（B / 2）^ 2）= sqrt（25.1 ^ 2 +（5.1 / 2） ）^ 2）= 25.2（1dp）单位三角形的三边长度分别为5.1,25.2,25.2单位[Ans] 阅读更多 »

最长的周长是12 + 40.155 + 32.786 = 84.941。当两个角度是（2pi）/ 3和pi / 4时，第三角度是pi-pi / 8-pi / 6 =（12pi-8pi-3pi）/ 24- = pi / 12。对于长度为12的最长周边，比如a，必须与最小角度pi / 12相对，然后使用正弦公式，其他两边将是12 /（sin（pi / 12））= b /（sin（（2pi）/ 3））= c /（sin（pi / 4））因此b =（12sin（（2pi）/ 3））/（sin（pi / 12））=（12xx0.866）/0.2588=40.155和c =（ 12xxsin（pi / 4））/（sin（pi / 12））=（12xx0.7071）/0.2588=32.786因此，最长的周长是12 + 40.155 + 32.786 = 84.941。 阅读更多 »

“边”a = c = 28.7“单位”和“边”b = 2sqrt5“单位”令b =两点之间的距离：b = sqrt（（9-7）^ 2 +（6-2）^ 2 ）b = 2sqrt5“单位”我们得出“面积”= 64“单位”^ 2让“a”和“c”成为另外两面。对于三角形，“Area”= 1 / 2bh代入“b”和区域的值：64“单位”^ 2 = 1/2（2sqrt5“单位”）h求解高度：h = 64 / sqrt5 = 64 / 5sqrt5“单位”设C =边“a”和边“b”之间的角度，那么我们可以使用由边“b”形成的直角三角形和高度来写下面的等式：tan（C）= h /（1 / 2b）tan（C）=（64 / 5sqrt5“单位”）/（1/2（2sqrt5“单位”））C = tan ^ -1（64/5）我们可以找到边的长度“a”，使用以下等式：h =（a）sin（C）a = h / sin（C）代入“h”和“C”的值：a =（64 / 5sqrt5“单位”）/ sin（tan ^ -1（64/5））a = 28.7“单位”直觉告诉我，“c”与“a”侧的长度相同，但我们可以使用余弦定律证明这一点：c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2（a）（b）cos（C）代入a，b和C的值：c ^ 2 =（28.7“unit”）^ 2 +（2sqrt5“units”） ^ 2 - 2（28.7“单位”）（2sqrt5“单位”）cos（tan ^ -1 阅读更多 »

P_max = 28.31单位问题给出了任意三角形中三个角中的两个。由于三角形中的角度总和必须加起来180度，或者pi弧度，我们可以找到第三个角度：（2pi）/ 3 + pi / 4 + x = pi x = pi-（2pi）/ 3- pi / 4 x =（12pi）/ 12-（8pi）/ 12-（3pi）/ 12 x = pi / 12让我们绘制三角形：问题表明三角形的一边长度为4，但是它没有指明哪一方。但是，在任何给定的三角形中，最小边与最小角度相反。如果我们想要最大化周长，我们应该使长度为4的边与最小角度相反。由于其他两侧将大于4，因此可以保证我们将最大化周长。因此，三角形变成：最后，我们可以使用正弦定律来找出另外两边的长度：sin（a）/ A = sin（b）/ B = sin（c）/ C插入，我们得到：sin（pi / 12）/ 4 = sin（pi / 4）/ x = sin（（2pi）/ 3）/ y求解x和y得到：x = 10.93和y = 13.38因此，最大周长是：P_max = 4 + 10.93 + 13.38 P_max = 28.31注意：由于问题没有在三角形上指定长度单位，只需使用“单位”。 阅读更多 »

最长的周长颜色（绿色）（P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842）三个角度是（2pi）/ 3，pi / 4，pi / 12，因为三个角度加起来pi ^ c为了得到最长的周长，第19侧应对应最小角度pi / 12 19 / sin（pi / 12）= b / sin（pi / 4）= c / sin（（2pi）/ 3）b =（19 * sin（pi / 4） ）/ sin（pi / 12）= 51.909 c =（19 * sin（（2pi）/ 3））/ sin（pi / 12）= 63.5752最长可能的周长颜色（绿色）（P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842） ） 阅读更多 »

三角形的最长周长为56.63单位。侧面A和B之间的角度是/ _c =（2pi）/ 3 = 120 ^ 0侧面B和C之间的角度是/ _a = pi / 4 = 45 ^ 0 :.侧面C和A之间的角度是/ _b = 180-（120 + 45）= 15 ^ 0对于三角形的最长周长，8应该是最小边，与最小角度相反，：。 B = 8正弦规则说明A，B和C是边的长度，相反的角是a，b和c是三角形，那么：A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8 :. B / sinb = C / sinc或8 / sin15 = C / sin120或C = 8 *（sin120 / sin15）~~ 26.77（2dp）同样A / sina = B / sinb或A / sin45 = 8 / sin15或A = 8 *（sin45 / sin15）~~ 21.86（2dp）三角形的最长周长为P_（max）= A + B + C或P_（max）= 26.77 + 8 + 21.86 ~~ 56.63单位[Ans] 阅读更多 »

P = 106.17通过观察，最长的长度与最宽的角度相反，最短的长度与最小的角度相反。给定两个所述的最小角度是1/12（pi）或15 ^ o。使用15的长度作为最短边，它的每一侧的角度是给定的。我们可以根据这些值计算三角形高度h，然后将其用作两个三角形部分的一侧，以找到原始三角形的另外两边。 tan（2 / 3pi）= h /（15-x）; tan（1 / 4pi）= h / x -1.732 = h /（15-x）; 1 = h / x -1.732 xx（15-x）= h; AND x = h将其代入x：-1.732 xx（15-h）= h -25.98 + 1.732h = h 0.732h = 25.98; h = 35.49现在，另一边是：A = 35.49 /（sin（pi / 4））和B = 35.49 /（sin（2 / 3pi））A = 50.19和B = 40.98因此，最大周长是：P = 15 + 40.98 + 50.19 = 106.17 阅读更多 »

最长周长为P~~ 29.856设角度A = pi / 6设角度B =（2pi）/ 3然后角度C = pi -A-BC = pi-pi / 6-（2pi）/ 3 C = pi-pi / 6 - （2pi）/ 3 C = pi / 6因为三角形有两个相等的角度，所以它是等腰。将给定长度8与最小角度相关联。巧合的是，这是“a”侧和“c”侧。因为这会给我们最长的周长。 a = c = 8使用余弦定律求出边“b”的长度：b = sqrt（a ^ 2 + c ^ 2 - 2（a）（c）cos（B））b = 8sqrt（2（ 1 - cos（B）））b = 8sqrt（2（1 - cos（（2pi）/ 3）））b = 8sqrt（3）周长为：P = a + b + c P = 8 + 8sqrt（3） ）+ 8 P ~~ 29.856 阅读更多 »

最长可能周长= 14.928三角形的角度之和= pi两个角度为（2pi）/ 3，pi / 6因此3 ^（rd）角度为pi - （（2pi）/ 3 + pi / 6）= pi / 6我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c要获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 24相反：。 4 / sin（pi / 6）= b / sin（（pi）/ 6）= c / sin（（2pi）/ 3）b =（4 sin（（pi）/ 6））/ sin（pi / 6） = 4 c =（4 * sin（（2pi）/ 3））/ sin（pi / 6）= 6.9282因此周长= a + b + c = 4 + 4 + 6.9282 = 14.9282 阅读更多 »

最长可能周长= 48.5167 a / sin a = b / sin b = c / sin c三个角度为（2pi）/ 3，pi / 6，pi / 6为获得尽可能长的周长，给定边应对应最小角度pi / 6 13 / sin（pi / 6）= b / sin（pi / 6）= c / sin（（2pi）/ 6）b = 13，c =（13 *（sin（（2pi）/ 3） / sin（pi / 6））c =（13 * sin120）/ sin 60 =（13 *（sqrt3 / 2））/（1/2）sin（pi / 6）= 1/2，sin（（2pi） / 3）= sin（pi / 3）= sqrt3 / 2 c = 13 * sqrt3 = 22.5167周长= 13 + 13 + 22.5167 = 48.5167 阅读更多 »

等腰三角形颜色的周长（绿色）（P = a + 2b = 4.464 hatA =（2pi）/ 3，hatB = pi / 6，side = 1找到三角形的最长周长。第三角度hatC = pi - （ 2pi）/ 3 - pi / 6 = pi / 6这是一个带帽子的等腰三角形B =帽子C = pi / 6最小角度pi / 6应该对应于第1侧以获得最长的周长。应用正弦定律，a / sin A = c / sin C a =（1 * sin（（2pi）/ 3））/ sin（pi / 6）= sqrt3 = 1.732等腰三角形的颜色（绿色）（P = a + 2b = 1 +（2） * 1.732）= 4.464 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是21.2176给定是两个角度（2pi）/ 3和pi / 6以及长度7剩余角度：= pi - （（（2pi）/ 3）+ pi / 6）= pi / 6我假设长度AB（7）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（7 ^ 2 * sin（pi / 6）* sin（（2pi）/ 3） ）/（2 * sin（pi / 6））面积= 21.2176 阅读更多 »

三角形的最长周长是颜色（紫色）（P_t = 71.4256）给定角度A =（2pi）/ 3，B = pi / 6 C = pi - （2pi）/ 3 - pi / 6 = pi / 6这是一个等腰三角形，边与b和c相等。为获得最长的周长，最小角度（B和C）应对应于16a / sin（（2pi）/ 3）= 16 / sin（pi / 6）a =（16 * sin（（2pi）/ 3） ）/ sin（pi / 6）= 27.7128周长P_t = a + b + c = 16 + 27.7128 + 27.7128 =颜色（紫色）（71.4256）三角形的最长周长是颜色（紫色）（P_t = 71.4256） 阅读更多 »

三角形的最大可能周长= 63.4449三角形的三个角是pi / 6，pi / 6，（2pi）/ 3边a = 17 a / sin a = b / sin b = c / sin c 17 / sin（pi / 6）= b / sin（pi / 6）= c / sin（（2pi）/ 3）边b = 17，c =（17 * sin（（2pi）/ 3））/ sin（pi / 6）c =（17 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）=（17 *（sqrt3 / 2））/（1/2）边c = 17sqrt3 :.三角形的周长= 17 + 17 + 17sqrt3 = 17（2 + sqrt3）周长= 63.4449 阅读更多 »

最长可能的周长是，p = 18.66设角度A = pi / 6设角度B =（2pi）/ 3然后角度C = pi - 角度A - 角度B角度C = pi-pi / 6 - （2pi）/ 3角度C = pi / 6为了获得最长的边界，我们将给定边与最小角度相关联，但我们有两个相等的角度，因此，对于两个相关边，我们将使用相同的长度：a = 5侧和c侧= 5我们可以使用余弦定律来找到边b的长度：b = sqrt（a ^ 2 + c ^ 2 - 2（a）（c）cos（角度B）b = sqrt（5 ^ 2 + 5） ^ 2 - 2（5）（5）cos（（2pi）/ 3）b = 5sqrt（2 - 2cos（（2pi）/ 3）b = 5sqrt（2 - 2cos（（2pi）/ 3）b ~~ 8.66最长的周长是，p = 8.66 + 5 + 5 = 18.66 阅读更多 »

最大可能周长28.3196三角形的角度总和= pi两个角度为（3pi）/ 4，pi / 12因此3 ^（rd）角度为pi - （（3pi）/ 4 + pi / 12）= pi / 6我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 12相反：。 5 / sin（pi / 12）= b / sin（（3pi）/ 4 = c / sin（pi / 6）b =（5 sin（（3pi）/ 4））/ sin（pi / 12）= 13.6603 c =（5 * sin（pi / 6））/ sin（pi / 12）= 9.6593因此周长= a + b + c = 5 + 13.6603 + 9.6593 = 28.3196 阅读更多 »

最长周长= 33.9854角度为（3pi）/ 4，（pi / 6），（pi / 12）最小边长= 6：.6 / sin（pi / 12）= b / sin（（3pi）/ 4 ）= c / sin（pi / 6）b =（6 * sin（（3pi）/ 4））/ sin（pi / 12）b = 4.2426 / 0.2588 = 16.3934 c =（6 * sin（pi / 6）） / sin（pi / 12）c = 3 / 0.2588 = 11.5920最长可能周长= 6 + 16.3934 + 11.5920 = 33.9854 阅读更多 »

最长可能的周长是（9（1 + sqrt [2] + sqrt [3]））/（sqrt [3] - 1）对于给定的两个角度，我们可以通过使用所有三个角度之和的概念找到第三个角度在三角形中是180 ^ @或pi：（3pi）/ 4 + pi / 6 + x = pi x = pi - （3pi）/ 4-pi / 6 x = pi - （11pi）/ 12 x = pi / 12因此，第三个角度是pi / 12现在，假设/ _A =（3pi）/ 4，/ _B = pi / 6和/ _C = pi / 12使用正弦规则我们有，（Sin / _A）/ a =（ Sin / _B）/ b =（Sin / _C）/ c其中，a，b和c分别是与/ _A，/ _B和/ _C相对的边的长度。使用上述方程组，我们得到以下：a = a，b =（Sin / _B）/（Sin / _A）* a，c =（Sin / _C）/（Sin / _A）* a或a = a ，b =（Sin（pi / 6））/（Sin（（3pi）/ 4））* a，c =（Sin（pi / 12））/（Sin（（3pi）/ 4））* a rArr a = a，b = a /（sqrt2），c =（a *（sqrt（3） - 1））/ 2现在，找到三角形的最长可能周长P = a + b + c假设，a = 9 ，我们有a = 9，b = 9 / sqrt2和c =（9 *（sqrt（3） - 1））/ 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是17.0753给定是两个角度（3pi）/ 4和pi / 6以及长度5剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 4）+ pi / 6）= pi / 12我假设长度AB（5）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（5 ^ 2 * sin（pi / 6）* sin（（3pi）/ 4） ）/（2 * sin（pi / 12））面积= 17.0753 阅读更多 »

最长周长= 75.6u设hatA = 3 / 8pi hatB = 1 / 12pi因此，hatC = pi-（3 / 8pi + 1 / 12pi）= 13 / 24pi三角形的最小角度= 1 / 12pi为获得最长的周长，长度为9的边是b = 9我们将正弦规则应用于三角形DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin（3 / 8pi）= c / sin （13 / 24pi）= 9 / sin（1 / 12pi）= 34.8 a = 34.8 * sin（3 / 8pi）= 32.1 c = 34.8 * sin（13 / 24pi）= 34.5三角形DeltaABC的周长为P = a + b + C = 32.1 + 9 + 34.5 = 75.6 阅读更多 »

三角形的最大可能周长是** 50.4015三角形的角度之和= pi两个角度是（3pi）/ 8，pi / 12因此3 ^（rd）角度是pi - （（3pi）/ 8 + pi / 12）=（13pi）/ 24我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了得到最长的周长，长度2必须与角度pi / 24相反：。 6 / sin（pi / 12）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（13pi）/ 24）b =（6 sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 12） = 21.4176 c =（6 * sin（（13pi）/ 24））/ sin（pi / 12）= 22.9839因此周长= a + b + c = 6 + 21.4176 + 22.9839 = 50.4015# 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是347.6467给定两个角度（3pi）/ 8和pi / 2以及长度12剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 2）= pi / 8我假设长度AB（12）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（12 ^ 2 * sin（pi / 2）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（pi / 8））面积= 347.6467 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是309.0193给定两个角度（pi）/ 2和（3pi）/ 8和长度16剩余角度：= pi - （（pi）/ 2）+（3pi）/ 8）= （pi）/ 8我假设长度AB（16）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（16 ^ 2 * sin（pi / 2）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（pi / 8））面积= 309.0193 阅读更多 »

P = 4.8284 + 5.2263 + 2 =颜色（紫色）（13.0547）给定A =（3pi）/ 8，B =（pi）/ 2 C = pi - （3pi）/ 8-pi / 2 = pi / 8得到最长边，第2边应对应最小角度pi / 8 a / sin（（3pi）/ 8）= b / sin（pi / 2）= 2 / sin（pi / 8）a =（2 sin（（ 3pi）/ 8））/ sin（pi / 8）= 4.8284 b =（2 sin（pi / 2））/ sin（pi / 8）= 5.2263最长周长P = a + b + c P = 4.8284 + 5.2263 + 2 =颜色（紫色）（13.0547） 阅读更多 »

三角形的最长周长是42.1914给定三角形是直角三角形，其中一个角度是pi / 2三个角度是pi / 2，（3pi）/ 8，pi / 8要获得最长的周长，长度的一边7应该对应于角度pi8（最小角度）。 ：。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin（pi / 8）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（pi / 2）b =（7 * sin（（ 3pi）/ 8））/（sin（pi / 8））= 16.8995 c =（7 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 8）= 18.2919最长可能周长=（a + b + c）= 7 + 16.8995 + 18.2919 = 42.1914 阅读更多 »

8 + 4 sqrt2 + 4 sqrt {4 + 2 sqrt2}让 Delta ABC， angle A = {3 pi} / 8， angle B = pi / 2因此 angle C = pi-角度A- 角度B = pi- {3 pi} / 8- pi / 2 = { pi} / 8对于三角形的最大周长，我们必须考虑长度为4的给定边是最小的，即边c = 4与最小角度相反角度C = pi / 8现在，使用 Delta ABC中的正弦规则如下 frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin（{3 pi} / 8）} = frac {b} { sin（ pi / 2）} = frac {4} { sin（{ pi} / 8）} a = frac {4 sin（{3 pi} / 8）} { sin（ pi / 8）} a = 4（ sqrt2 + 1）&b = frac {4 sin（{ pi} / 2）} { sin（ pi / 8）} b = 4 sqrt {4 + 2 sqrt2}因此， delta ABC的最大可能周长是给定为+ b + c = 4（ sqrt2 + 1）+4 sqrt {4 + 2 sqrt2} +4 = 8 + 4 sqrt2 + 4 sqrt {4 + 2 sqrt2} 阅读更多 »

最长的周长颜色（深红色）（P = 3.25帽子A =（3pi）/ 8，帽子B = pi / 3，帽子C =（7pi）/ 24最小角度帽子C =（7pi）/ 24应该对应于侧面长度为1，得到最长的周长。应用正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin（（7pi）/ 24）a = sin（（3pi）/ 8 ）*（1 / sin（（7pi）/ 24））= 1.16 b = sin（pi / 3）*（1 / sin（（7pi）/ 24））= 1.09最长可能的周长颜色（深红色）（P = 1.16） + 1.09 + 1 = 3.25# 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是18.1531给定是两个角度（3pi）/ 8和pi / 3以及长度6剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 3）=（7pi） / 24我假设长度AB（1）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（6 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（（7pi）/ 24）面积= 18.1531 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是2.017给定是两个角度（3pi）/ 8和pi / 3以及长度2剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 3）=（7pi） / 24我假设长度AB（2）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（2 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（（7pi）/ 24））面积= 2.017 阅读更多 »

最长可能周长P = 25.2918给定：/ _ A = pi / 4，/ _B =（3pi）/ 8 / _C =（pi-pi / 4 - （3pi）/ 8）=（3pi）/ 8要获得最长在周长，我们应该考虑对应于最小角度的一侧。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin（pi / 4）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（3pi）/ 8）它是等腰三角形/ _B = / _C =（（3pi）/ 8）:. b = c =（7 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 4）= 9.1459最长可能周长P = 7 + 9.1459 + 9.1459 = 25.2918 阅读更多 »

颜色（蓝色）（“最长可能周长”Delta = a + b + c = 3.62“单位”帽子A =（3pi）/ 8，帽子B = pi / 4，帽子C = pi - （3pi）/ 8- pi / 4 =（3pi）/ 8这是一个等腰三角形，边长为a和c相等。为了获得最长的周长，长度1应该对应于帽子B3，最小角度。;。1 / sin（pi / 4）= a / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（3pi）/ 8）a = c =（1 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 4）= 1,31“周长“Delta = a + b + c = 1.31 + 1 + 1.31 = 3.62# 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是48.8878给定两个角度（3pi）/ 8和pi / 4以及长度9剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 4）=（3pi） / 8我假设长度AB（9）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（9 ^ 2 * sin（（3pi）/ 8）* sin（（3pi）/ 8））/（2 * sin（pi / 4））面积= 48.8878 阅读更多 »

Per = 50.5838三个角是pi / 4，（3pi）/ 8，（3pi）/ 8 a / sin a = b / sin b = c / sin ca / sin（pi / 4）= bsin（（3pi）/ 8 ）= c / sin（（3pi）/ 8）14 / sin（（3pi）/ 8）= 14 / sin（pi / 4）b =（14 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 4）b =（14 * 0.9239）/0.7071=18.2919 c =（14 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 4）c =（14 * 0.9239）/0.7071=18.2919周长= 14 + 18.2919 + 18.2919 = 50.5838 阅读更多 »

周长= ** 38.6455 **三个角度是（3pi）/ 8，pi / 6，（11 pi）/ 24最小角度是pi / 6并且必须对应于第8侧以获得尽可能长的周长。 8 / sin（pi / 6）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（11pi）/ 24）b =（8 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 6 ）= 14.7821 c =（8 * sin（（11pi）/ 24））/ sin（pi / 6）= 15.8631周长= 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455 阅读更多 »

最长的周长约为4.8307。首先，我们找到一个剩余的角度，使用三角形的角度加起来pi的事实：对于三角形ABC：设置角度A =（3pi）/ 8设置角度B = pi / 6然后角度C = pi - （3pi） / 8 - pi / 6色（白色）（角度C）= pi - （9pi）/ 24 - （4pi）/ 24色（白色）（角度C）=（11pi）/ 24对于任何三角形，最短边是始终与最小角度相对。 （同样适用于最长边和最大角度。）为了使周长最大化，一个已知的边长应该是最小的。因此，由于角度B最小（在pi / 6处），我们设置b = 1。现在我们可以使用正弦定律来计算剩下的两个边：sin A / a = sinB / b => a = b次（sinA）/（sinB）颜色（白色）（=> a）= 1 *（sin（ （3pi）/ 8））/（sin（pi / 6））颜色（白色）（=> a）~~ 0.9239 / 0.5“”“”= 1.8478使用类似的公式表示c~~1.9829。将这三个值（a，b和c）加在一起将产生三角形的最长可能周长，如下所述：P =“”a“”+ b +“”c color（white）P ~~ 1.8478 + 1 +1.9829颜色（白色）P = 4.8307（因为这是一个几何问题，你可能会被要求用精确的形式提供答案。这是可能的，但这里的答案有点单调乏味，这是为什么我把答案作为近似的十进制值。） 阅读更多 »

B =“28 m”设a为电影屏幕的高度，b为宽度。然后，矩形的周长是P = 2（a + b）周长是“80米”，所以80 = 2（a + b）40 = a + b但是高度是“12米”，所以40 = 12 + BB = 28 阅读更多 »

凯特离她的起点9.85英里。凯特骑马向北9英里到公园，然后向西4英里到达商场。他的动作如下图所示。由于图形形成一个直角三角形，我们可以找到从起点到达购物中心的距离，凯特最终到达，使用毕达哥拉斯定理，它是sqrt（9 ^ 2 + 4 ^ 2）= sqrt（81 + 16）= sqrt97~ = 9.85英里。 阅读更多 »

三角形的最长周长是67.63由于三角形的两个角是（3pi）/ 8和pi / 6，第三个角是pi-（3pi）/ 8-pi / 6 =（24pi-9pi-4pi）/ 24 =（11pi）/ 24当最小角度为pi / 6时，如果给定侧14与其相对，则周长最长。设a = 14，其他两边为b和c，角度为（3pi）/ 8和（11pi）/ 24。现在根据正弦公式，a / sinA = b / sinB = c / sinC即b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（11pi）/ 24）= 14 / sin（pi / 6）= 14 /（1/2）= 28然后b = 28sin（（3pi）/ 8）= 28xx0.9239 = 25.8692和c = 28sin（（11pi）/ 24）= 28xx0.9914 = 27.7592，周长是14 + 25.8692 + 27.7592 = 67.6284 ~~ 67.63 阅读更多 »

使用正弦规则我建议你找一张纸和一支铅笔，以便更容易理解这个解释。找到剩余角度的值：pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +？ ？ = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi让我们给它们命名A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi最小角度将面向三角形的最短边，这意味着B （最小角度）面向最短边，另外两边较长，这意味着AC是最短边，因此另外两边的长度最长。假设AC是5（你给出的长度）使用正弦规则，我们可以知道角度的正弦与角度面对的一侧的比率是相同的：sinA /（BC）= sinB /（AC）= sinC /（AB）已知：sin（1 / 8pi）/（5）= sin（3 / 8pi）/（BC）= sin（1 / 2pi）/（AB）这个，你可以找到另一个的长度当最短的一个是5时双方我将为你留下剩下的，继续前进〜 阅读更多 »

最大可能的三角形区域9.0741给定：/ _ A = pi / 8 / _B =（3pi）/ 8 / _C =（pi-pi / 8 - （3pi）/ 8）=（pi）/ 2获得最长的周长，我们应该考虑对应于最小角度的一侧。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin（pi / 8）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（pi）/ 2）:. b =（2 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 8）= 1.8478 c =（2 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 8）= 5.2263最长可能周长P = 2 + 1.8478 + 5.2263 = 9.0741 阅读更多 »

首先，我们注意到如果两个角度是alpha = pi / 8和beta =（3pi）/ 8，因为三角形的内角之和总是pi，第三个角度是：gamma = pi-pi / 8-（ 3pi）/ 8 = pi / 2，所以这是一个直角三角形。为了最大化周长，已知侧必须是较短的cathetus，因此它将与最小角度相反，即alpha。然后三角形的斜边将是：c = a / sin alpha = 3 / sin（pi / 8）其中sin（pi / 8）= sin（1 / 2pi / 4）= sqrt（（1-cos（pi / 8） 4））/ 2）= sqrt（（1-sqrt（2）/ 2）/ 2）c =（3sqrt（2））/ sqrt（1-sqrt（2）/ 2）而另一个cathetus是：b = a / tan（pi / 8）其中tan（pi / 8）= sqrt（（1-sqrt（2）/ 2）/（1 + sqrt（2）/ 2））b = 3sqrt（（1 + sqrt（2） ）/ 2）/（1-sqrt（2）/ 2））最后：a + b + c = 3 +（3sqrt（2））/ sqrt（1-sqrt（2）/ 2）+ 3sqrt（（1+） SQRT（2）/ 2）/（1-SQRT（2）/ 2）） 阅读更多 »

三角形的最长周长是32.8348给定两个角度（5pi）/ 12和（3pi）/ 8和长度12剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+（3pi）/ 8） =（5pi）/ 24我假设长度AB（8）与最小角度相反a / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin（（5pi）/ 24）= b / sin（（ 5pi）/ 12）= c / sin（（3pi）/ 8）b =（8 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（（5pi）/ 24）= 12.6937 c =（8 * sin（（3pi） ）/ 8））/ sin（（5pi）/ 24）= 12.1411三角形的最长可能周长=（a + b + c）/ 2 =（8 + 12.6937 + 12.1411）= 32.8348# 阅读更多 »

周长= 8.32三角形的第三个角度是= pi-（5 / 12pi + 3 / 8pi）= pi-（10 / 24pi + 9 / 24pi）= pi-19 / 24pi = 5 / 24pi角度三角形按升序排列为5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi为了得到最长的周长，我们将长度为2的边放在最小角度的前面，即5 / 24pi我们应用正弦规则A / sin（5 / 12pi）= B / sin（3 / 8pi）= 2 / sin（5 / 24pi）= 3.29 A = 3.29 * sin（5 / 12pi）= 3.17 B = 3.29 * sin（3 / 8pi）= 3.03周长为P = 2 + 3.29 + 3.03 = 8.32 阅读更多 »

最长周长= 61.6三角形的第三个角度是= pi-（5 / 12pi + 3 / 8pi）= pi-（10 / 24pi + 9 / 24pi）= pi-19 / 24pi = 5 / 24pi角度三角形按升序排列为5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi为了获得最长的周长，我们将长度为15的边放在最小角度的字体中，即5 / 24pi我们应用正弦规则A / sin（5 /12pi)=B/sin(3/8pi)=15/sin(5/24pi)=24.64 A = 24.64 * sin（5 / 12pi）= 23.8 B = 24.64 * sin（3 / 8pi）= 22.8周长是P = 15 + 23.8 + 22.8 = 61.6 阅读更多 »

最长可能周长= 36.9372三角形的三个角是（5pi）/ 12，（3pi）/ 8&（5pi）/ 24，因为三个角的总和是pi我们知道A / sin a = B / sin b = C /为了获得最大的周长，我们必须使用第9侧与最小角度相反。 ：.A / sin（（5pi）/ 12）= B / sin（（3pi）/ 8）= 9 / sin（（5pi）/ 24）A =（9 * sin（（5pi）/ 12））/ sin （（5pi）/ 24）A ~~（9 * 0.9659）/0.6088 ~~ 14.2791 B =（9 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（（5pi）/ 24）B ~~（9 * 0.9239 ）/0.6088 ~~ 13.6581最长周长9 + 14.2791 + 13.6581 = 36.9372 阅读更多 »

三角形的最长周长是4.1043给定两个角度（5pi）/ 12和（3pi）/ 8和长度1剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+（3pi）/ 8） =（5pi）/ 24我假设长度AB（1）与最小角度相反a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin（（5pi）/ 24）= b / sin（（ 3pi）/ 8）= c /（（5pi）/ 12）b =（1 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（（5pi）/ 24）= 1.5176 c =（1 * sin（（5pi） / 12））/ sin（（5pi）/ 24）= 1.5867三角形最长可能的周长=（a + b + c）=（1 + 1.5176 + 1.5867）= 4.1043 阅读更多 »

最长可能周长P = a + b + c =颜色（蓝色）（137.532）单位A =（5pi）/ 13，B = pi / 12，C = pi-pi / 12 - （5pi）/ 12 = pi / 2为获得最长的周长，长度16应对应于帽子B =（pi / 12）应用正弦定律，a =（b * sin A）/ sin B =（16 * sin（（5pi）/ 12））/ sin （pi / 12）= 59.7128 c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）= sqrt（16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2）= 61.8192最长可能周长P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 =颜色（蓝色）（137.532） 阅读更多 »

最长可能周长P = 128.9363给定：/ _A = pi / 12，/ _B =（（5pi）/ 12）/ _C = pi - pi / 12 - （5pi）/ 12 = pi / 2要获得最长的周长，最小角度应对应长度15 a / sin A = b / sin B = c / sin C 15 / sin（pi / 12）= b / sin（（5pi）/ 12）= c / sin（pi / 2） ）b =（15 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12）= 55.9808 c =（15 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 12）= 57.9555周长P = 15 + 55.9809 + 57.9555 = 128.9363 阅读更多 »

最长可能周长= 17.1915三角形的角度总和= pi两个角度为（5pi）/ 12，pi / 12因此3 ^（rd）角度为pi - （（5pi）/ 12 + pi / 12）=（pi ）/ 2我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 24相反：。 2 / sin（pi / 12）= b / sin（（5pi）/ 12）= c / sin（（pi）/ 2）b =（2 sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12） = 7.4641 c =（2 * sin（（pi）/ 2））/ sin（pi / 12）= 7.7274因此周长= a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 阅读更多 »

= 13.35显然这是一个直角三角形，因为pi-（5pi）/ 12-pi / 12 = pi / 2一边= hypoten使用= 6;所以其他边= 6sin（pi / 12）和6cos（pi / 12）因此，三角形的周长= 6 + 6sin（pi / 12）+ 6cos（pi / 12）= 6 +（6×0.2588）+（6×0.966）= 6 + 1.55 + 5.8）= 13.35 阅读更多 »

P = 9（3 + sqrt3 + sqrt6 + SQRT2）approx77.36。在triangleABC中，设A =（5pi）/ 12，B = pi / 12。然后C = pi-A-B C =（12pi）/ 12-（5pi）/ 12-pi / 12 C =（6pi）/ 12 = pi / 2。在所有三角形中，最短边总是与最短边相对。最大化周长意味着将我们所知的最大值（9）放在可能的最小位置（角度B相反）。三角形边界的含义最大化，b = 9。使用正弦定律，我们有sinA / a = sinB / b = sinC / c求解a，得到：a =（bsinA）/ sinB =（9sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12 ）=（9（sqrt6 + sqrt2）// 4）/（（sqrt6-sqrt2）// 4）= ... = 9（2 + sqrt3）同样，求解c得到c =（bsinC）/ sinB =（ 9sin（pi / 2））/（sin（pi / 12））=（9（1））/（（sqrt6-sqrt2）// 4）= ... = 9（sqrt6 + sqrt2）triangleABC的周长P是所有三个边的总和：P =颜色（橙色）a +颜色（蓝色）b +颜色（绿色）c P =颜色（橙色）（9（2 + sqrt3））+颜色（蓝色）9 +颜色（绿色）（9（sqrt6 + sqrt2））P = 9（2 + sqrt3 + 1 + sqrt 阅读更多 »

= 11.12显然这是一个直角三角形，因为pi-（5pi）/ 12-pi / 12 = pi / 2一边= hypoten使用= 5;所以其他边= 5sin（pi / 12）和5cos（pi / 12）因此，三角形的周长= 5 + 5sin（pi / 12）+ 5cos（pi / 12）= 5 +（5×0.2588）+（5×0.966）= 5 + 1.3 + 4.83）= 11.12 阅读更多 »

最长的周长颜色（橙色）（P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59帽子A =（5pi）/ 12，帽子B = pi / 3，帽子C = pi / 4侧面1应对应帽子C = pi / 4获得最长周长的最小角度。按照正弦律，a / sin A = b / sin B = c / sin C：.a =（sin（（5pi）/ 12）* 1）/ sin（pi / 4）= 1.37 b =（sin（pi / 3）* 1）/ sin（pi / 4）= 1.22最长可能的周长颜色（橙色）（P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59） 阅读更多 »

最长可能周长= 32.3169三角形的角度总和= pi两个角度是（5pi）/ 12，pi / 3因此3 ^（rd）角度是pi - （（5pi）/ 12 + pi / 3）= pi / 4我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c要获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 4相反：。 9 / sin（pi / 4）= b / sin（（5pi）/ 12）= c / sin（（pi）/ 3）b =（9 sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 4） = 12.2942 c =（9 * sin（（pi）/ 3））/ sin（pi / 4）= 11.0227因此周长= a + b + c = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169 阅读更多 »

最长可能的周长p = a + b + c〜颜色（绿色）（53.86到三角形的最长可能周长。给定：hatA =（5pi）/ 12，hatB = pi / 3，一边= 15第三角度hatC = pi - （5pi）/ 12 - pi / 3 = pi / 4为获得最长的周长，第15边应对应于最小角度hatC = pi / 4使用正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin（5pi）/ 12 = b / sin（pi / 3）= 15 / sin（pi / 4）a =（15 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 4）〜 ~20.49 b =（15 * sin（pi）/ 3）/ sin（pi / 4）~~ 18.37最长可能周长p = a + b + c = 20.49 + 18.37 + 15 =颜色（绿色）（53.86 阅读更多 »

最长的周长颜色（深红色）（P = 33.21帽子A =（5pi）/ 12，帽子B = pi / 4，帽子C = pi / 3最小角度pi / 4应该对应长度9的一侧。应用法则正弦，a / sin A = b / sin B = c / sin C a =（b sin A）/ sin B =（9 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 4）= 12.29 c = （9 sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）= 12.02最长可能周长P = 9 + 12.29 + 12.02 = 33.21 阅读更多 »

最长可能的三角形周长P = a + b + c =颜色（绿色）（38.9096第三角测量pi - （（5pi）/ 12） - （pi / 6）=（（5pi）/ 12）它是等腰三角形为了获得最长的周长，长度8应该对应于最小的anlepi / 6：./ sin（（5pi）/ 12）= b / sin（（5pi）/ 12）= 8 / sin（pi / 6）a = b =（8 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 6）= 16 * sin（（5pi）/ 12）= 15.4548最长可能的三角形周长P = a + b + c = 15.4548 + 15.4548 + 8 =颜色（绿色）（38.9096 阅读更多 »