三角形的两个角具有（2π）/ 3和（pi）/ 6的角度。如果三角形的一边长度为16，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

三角形的最长周长是 #color（紫色）（P_t = 71.4256）#

说明：

给定角度 #A =（2pi）/ 3，B = pi / 6#

#C = pi - （2pi）/ 3 - pi / 6 = pi / 6#

这是一个等腰三角形，边b和c相等。

为了获得最长的周长，最小角度（B和C）应对应于16侧

#a / sin（（2pi）/ 3）= 16 / sin（pi / 6）#

#a =（16 * sin（（2pi）/ 3））/ sin（pi / 6）= 27.7128#

周长 #P_t = a + b + c = 16 + 27.7128 + 27.7128 =颜色（紫色）（71.4256）#

三角形的最长周长是 #color（紫色）（P_t = 71.4256）#