三角形的两个角具有（3π）/ 8和π/ 3的角度。如果三角形的一边长度为1，那么三角形的最长周长是多少？
最长的周长颜色（深红色）（P = 3.25帽子A =（3pi）/ 8，帽子B = pi / 3，帽子C =（7pi）/ 24最小角度帽子C =（7pi）/ 24应该对应于侧面长度为1，得到最长的周长。应用正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin（（7pi）/ 24）a = sin（（3pi）/ 8 ）*（1 / sin（（7pi）/ 24））= 1.16 b = sin（pi / 3）*（1 / sin（（7pi）/ 24））= 1.09最长可能的周长颜色（深红色）（P = 1.16） + 1.09 + 1 = 3.25＃
三角形的两个角具有（3π）/ 8和π/ 3的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最大可能区域是18.1531给定是两个角度（3pi）/ 8和pi / 3以及长度6剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 3）=（7pi） / 24我假设长度AB（1）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（6 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（（7pi）/ 24）面积= 18.1531
三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 3的角度。如果三角形的一边长度为2，那么三角形的最长周长是多少？
最长可能周长= 29.426三角形的角度总和= pi两个角度是（5pi）/ 8，pi / 3因此3 ^（rd）角度是pi - （（5pi）/ 8 + pi / 3）= pi / 24我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c要获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 24相反：。 2 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）b =（2sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 14.1562 c =（2 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 13.2698因此周长= a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426