三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 3的角度。如果三角形的一边长度为2，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长= 29.426

说明：

三角形的角度之和 #= PI#

两个角度是 #（5pi）/ 8，pi / 3#

于是 #3 ^（rd）#角度是 #pi - （（5pi）/ 8 + pi / 3）= pi / 24#

我们知道#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

要获得最长的周长，长度2必须与角度相反 #PI / 24#

#:. 2 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）#

#b =（2sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 14.1562#

#c =（2 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 13.2698#

因此外围 #= a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426#