三角形的两个角具有（3π）/ 8和π/ 3的角度。如果三角形的一边长度为1，那么三角形的最长周长是多少？
最长的周长颜色（深红色）（P = 3.25帽子A =（3pi）/ 8，帽子B = pi / 3，帽子C =（7pi）/ 24最小角度帽子C =（7pi）/ 24应该对应于侧面长度为1，得到最长的周长。应用正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin（（7pi）/ 24）a = sin（（3pi）/ 8 ）*（1 / sin（（7pi）/ 24））= 1.16 b = sin（pi / 3）*（1 / sin（（7pi）/ 24））= 1.09最长可能的周长颜色（深红色）（P = 1.16） + 1.09 + 1 = 3.25＃
三角形的两个角具有（3π）/ 8和π/ 3的角度。如果三角形的一边长度为2，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最大可能区域是2.017给定是两个角度（3pi）/ 8和pi / 3以及长度2剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 3）=（7pi） / 24我假设长度AB（2）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（2 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（（7pi）/ 24））面积= 2.017
三角形的两个角具有pi / 12和pi / 3的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？
18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6设在 Delta ABC， angle A = pi / 12， angle B = pi / 3因此 angle C = pi- angle A- angle B = pi- pi / 12- pi / 3 = {7 pi} / 12对于三角形的最大周长，我们必须考虑长度为6的给定边是最小的，即边a = 6与最小角度相反 angle A = pi / 12现在，使用 Delta ABC中的正弦规则如下 frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin（ pi / 12）} = frac {b} { sin（ pi / 3）} = frac {c} { sin（{7 pi} / 12） } b = frac {6 sin（ pi / 3）} { sin（ pi / 12）} b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6＆c = frac {6 sin（{7 pi} / 12）} { sin（ pi / 12）} c = 12 + 6 sqrt3因此， delta ABC的最大可能周长为a + b + c = 6 + 9 sqrt2 + 3 sqrt6 + 12 + 6 sqrt3 = 18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6