三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为16，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长

#P = a + b + c =颜色（蓝色）（137.532）# 单位

说明：

#A =（5pi）/ 13，B = pi / 12，C = pi-pi / 12-（5pi）/ 12 = pi / 2#

要获得最长的周长，长度16应该对应于 #hat B =（pi / 12）#

应用正弦定律，

#a =（b * sin A）/ sin B =（16 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12）= 59.7128#

#c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）= sqrt（16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2）= 61.8192#

最长的周长

#P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 =颜色（蓝色）（137.532）#

三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为15，那么三角形的最长周长是多少？

最长可能周长P = 128.9363给定：/ _A = pi / 12，/ _B =（（5pi）/ 12）/ _C = pi - pi / 12 - （5pi）/ 12 = pi / 2要获得最长的周长，最小角度应对应长度15 a / sin A = b / sin B = c / sin C 15 / sin（pi / 12）= b / sin（（5pi）/ 12）= c / sin（pi / 2））b =（15 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12）= 55.9808 c =（15 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 12）= 57.9555周长P = 15 + 55.9809 + 57.9555 = 128.9363

三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为2，那么三角形的最长周长是多少？

最长可能周长= 17.1915三角形的角度总和= pi两个角度为（5pi）/ 12，pi / 12因此3 ^（rd）角度为pi - （（5pi）/ 12 + pi / 12）=（pi ）/ 2我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 24相反：。 2 / sin（pi / 12）= b / sin（（5pi）/ 12）= c / sin（（pi）/ 2）b =（2 sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12） = 7.4641 c =（2 * sin（（pi）/ 2））/ sin（pi / 12）= 7.7274因此周长= a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915

三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？

= 13.35显然这是一个直角三角形，因为pi-（5pi）/ 12-pi / 12 = pi / 2一边= hypoten使用= 6;所以其他边= 6sin（pi / 12）和6cos（pi / 12）因此，三角形的周长= 6 + 6sin（pi / 12）+ 6cos（pi / 12）= 6 +（6×0.2588）+（6×0.966）= 6 + 1.55 + 5.8）= 13.35