三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为2，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长= 17.1915

说明：

三角形的角度之和 #= PI#

两个角度是 #（5pi）/ 12，pi / 12#

于是 #3 ^（rd）#角度是 #pi - （（5pi）/ 12 + pi / 12）=（pi）/ 2#

我们知道#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

要获得最长的周长，长度2必须与角度相反 #PI / 24#

#:. 2 / sin（pi / 12）= b / sin（（5pi）/ 12）= c / sin（（pi）/ 2）#

#b =（2 sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12）= 7.4641#

#c =（2 * sin（（pi）/ 2））/ sin（pi / 12）= 7.7274#

因此外围 #= a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915#