三角形的两个角具有（5π）/ 12和（3π）/ 8的角度。如果三角形的一边长度为2，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

周边是 #=8.32#

说明：

三角形的第三个角度是

#= PI-（5 / 12pi + 3 / 8PI）#

#= PI-（10 / 24pi + 9 / 24pi）#

#= PI-19 / 24pi = 5 / 24pi#

三角形的角度按升序排列

#5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi#

为了获得最长的周长，我们将长度放在一边 #2# 在最小的角度前面，即 #5 / 24pi#

我们应用正弦规则

#A / SIN（5 / 12pi）= B / SIN（3 / 8PI）= 2 / SIN（5 / 24pi）= 3.29#

#A = 3.29 * SIN（5 / 12pi）= 3.17#

#B = 3.29 * SIN（3 / 8PI）= 3.03#

周边是

#P = 2 + 3.29 + 3.03 = 8.32#