三角形的两个角具有（7π）/ 12和（3π）/ 8的角度。如果三角形的一边长度为2，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长 #=颜色（绿色）（30.9562#

说明：

给出两个角度 #hatA =（（7pi）/ 4），hatB =（（3pi）/ 8）#

第三 #hatC = pi - （（7pi）/ 12） - （（3pi）/ 8）= pi / 24#

我们知道， #a / sin A = b / sin B = c / sin C#

为了获得最长的周长，长度应该对应最少 #hatC#

#:. a / sin（（7pi）/ 24）= b / sin（（3pi）/ 8）= 2 / sin（pi / 24）#

#a =（2 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 24）= 14.8#

#b =（2 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 14.1562#

最长的周长#= a + b + c = 14.8 + 14..1562 + 2 = 30.9562#