三角形的两个角具有（2π）/ 3和（pi）/ 6的角度。如果三角形的一边长度为16，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最长周长是颜色（紫色）（P_t = 71.4256）给定角度A =（2pi）/ 3，B = pi / 6 C = pi - （2pi）/ 3 - pi / 6 = pi / 6这是一个等腰三角形，边与b和c相等。为获得最长的周长，最小角度（B和C）应对应于16a / sin（（2pi）/ 3）= 16 / sin（pi / 6）a =（16 * sin（（2pi）/ 3） ）/ sin（pi / 6）= 27.7128周长P_t = a + b + c = 16 + 27.7128 + 27.7128 =颜色（紫色）（71.4256）三角形的最长周长是颜色（紫色）（P_t = 71.4256）
三角形的两个角具有（3π）/ 8和（pi）/ 2的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最大可能区域是347.6467给定两个角度（3pi）/ 8和pi / 2以及长度12剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 2）= pi / 8我假设长度AB（12）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（12 ^ 2 * sin（pi / 2）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（pi / 8））面积= 347.6467
三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为16，那么三角形的最长周长是多少？
最长可能周长P = a + b + c =颜色（蓝色）（137.532）单位A =（5pi）/ 13，B = pi / 12，C = pi-pi / 12 - （5pi）/ 12 = pi / 2为获得最长的周长，长度16应对应于帽子B =（pi / 12）应用正弦定律，a =（b * sin A）/ sin B =（16 * sin（（5pi）/ 12））/ sin （pi / 12）= 59.7128 c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）= sqrt（16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2）= 61.8192最长可能周长P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 =颜色（蓝色）（137.532）