三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为5，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

#=11.12#

说明：

显然这是一个直角三角形 #PI-（5pi）/ 12-π/ 12 = pi / 2之间#

一 #side = hypoten use = 5# 所以其他方面 #= 5sin（pi / 12）和5cos（pi / 12）#

因此三角形的周长#= 5 + 5sin（pi / 12）+ 5cos（pi / 12）#

#= 5 +（5times0.2588）+（5times0.966）#

#=5+1.3+4.83)#

#=11.12#

三角形的两个角具有（3π）/ 4和pi / 12的角度。如果三角形的一边长度为5，那么三角形的最长周长是多少？

最大可能周长28.3196三角形的角度总和= pi两个角度为（3pi）/ 4，pi / 12因此3 ^（rd）角度为pi - （（3pi）/ 4 + pi / 12）= pi / 6我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 12相反：。 5 / sin（pi / 12）= b / sin（（3pi）/ 4 = c / sin（pi / 6）b =（5 sin（（3pi）/ 4））/ sin（pi / 12）= 13.6603 c =（5 * sin（pi / 6））/ sin（pi / 12）= 9.6593因此周长= a + b + c = 5 + 13.6603 + 9.6593 = 28.3196

三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为16，那么三角形的最长周长是多少？

最长可能周长P = a + b + c =颜色（蓝色）（137.532）单位A =（5pi）/ 13，B = pi / 12，C = pi-pi / 12 - （5pi）/ 12 = pi / 2为获得最长的周长，长度16应对应于帽子B =（pi / 12）应用正弦定律，a =（b * sin A）/ sin B =（16 * sin（（5pi）/ 12））/ sin （pi / 12）= 59.7128 c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）= sqrt（16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2）= 61.8192最长可能周长P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 =颜色（蓝色）（137.532）

三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为5，那么三角形的最长周长是多少？

Delta的最大可能区域=颜色（紫色）（27.1629）给定两个角度（5pi）/ 8，pi / 12和长度5剩余角度：pi - （（5pi）/ 8 + pi / 12）= （7pi）/ 24我假设长度AB（5）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（5 ^ 2 * sin（（7pi）/ 24）* sin（（5pi）/ 8））/（2 * sin（pi / 12））面积= 27.1629