三角形的两个角具有（3π）/ 4和pi / 12的角度。如果三角形的一边长度为5，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最大可能的周长 28.3196

说明：

三角形的角度之和 #= PI#

两个角度是 #（3pi）/ 4，pi / 12#

于是 #3 ^（rd）#角度是 #pi - （（3pi）/ 4 + pi / 12）= pi / 6#

我们知道#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

要获得最长的周长，长度2必须与角度相反 #PI / 12#

#:. 5 / sin（pi / 12）= b / sin（（3pi）/ 4 = c / sin（pi / 6）#

#b =（5 sin（（3pi）/ 4））/ sin（pi / 12）= 13.6603#

#c =（5 * sin（pi / 6））/ sin（pi / 12）= 9.6593#

因此外围 #= a + b + c = 5 + 13.6603 + 9.6593 = 28.3196#