三角形的两个角具有（2π）/ 3和（pi）/ 6的角度。如果三角形的一边长度为5，那么三角形的最长周长是多少？
最长可能的周长是，p = 18.66设角度A = pi / 6设角度B =（2pi）/ 3然后角度C = pi - 角度A - 角度B角度C = pi-pi / 6 - （2pi）/ 3角度C = pi / 6为了获得最长的边界，我们将给定边与最小角度相关联，但我们有两个相等的角度，因此，对于两个相关边，我们将使用相同的长度：a = 5侧和c侧= 5我们可以使用余弦定律来找到边b的长度：b = sqrt（a ^ 2 + c ^ 2 - 2（a）（c）cos（角度B）b = sqrt（5 ^ 2 + 5） ^ 2 - 2（5）（5）cos（（2pi）/ 3）b = 5sqrt（2 - 2cos（（2pi）/ 3）b = 5sqrt（2 - 2cos（（2pi）/ 3）b ~~ 8.66最长的周长是，p = 8.66 + 5 + 5 = 18.66
三角形的两个角具有（3π）/ 4和pi / 12的角度。如果三角形的一边长度为5，那么三角形的最长周长是多少？
最大可能周长28.3196三角形的角度总和= pi两个角度为（3pi）/ 4，pi / 12因此3 ^（rd）角度为pi - （（3pi）/ 4 + pi / 12）= pi / 6我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 12相反：。 5 / sin（pi / 12）= b / sin（（3pi）/ 4 = c / sin（pi / 6）b =（5 sin（（3pi）/ 4））/ sin（pi / 12）= 13.6603 c =（5 * sin（pi / 6））/ sin（pi / 12）= 9.6593因此周长= a + b + c = 5 + 13.6603 + 9.6593 = 28.3196
三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为5，那么三角形的最长周长是多少？
= 11.12显然这是一个直角三角形，因为pi-（5pi）/ 12-pi / 12 = pi / 2一边= hypoten使用= 5;所以其他边= 5sin（pi / 12）和5cos（pi / 12）因此，三角形的周长= 5 + 5sin（pi / 12）+ 5cos（pi / 12）= 5 +（5×0.2588）+（5×0.966）= 5 + 1.3 + 4.83）= 11.12