回答：
最长的周长= 32.3169
说明：
三角形的角度之和
两个角度是
于是
我们知道
要获得最长的周长，长度2必须与角度相反
因此外围
三角形的两个角具有（5π）/ 12和（3π）/ 8的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？
最长可能周长= 36.9372三角形的三个角是（5pi）/ 12，（3pi）/ 8＆（5pi）/ 24，因为三个角的总和是pi我们知道A / sin a = B / sin b = C /为了获得最大的周长，我们必须使用第9侧与最小角度相反。 ：.A / sin（（5pi）/ 12）= B / sin（（3pi）/ 8）= 9 / sin（（5pi）/ 24）A =（9 * sin（（5pi）/ 12））/ sin （（5pi）/ 24）A ~~（9 * 0.9659）/0.6088 ~~ 14.2791 B =（9 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（（5pi）/ 24）B ~~（9 * 0.9239 ）/0.6088 ~~ 13.6581最长周长9 + 14.2791 + 13.6581 = 36.9372
三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？
P = 9（3 + sqrt3 + sqrt6 + SQRT2）approx77.36。在triangleABC中，设A =（5pi）/ 12，B = pi / 12。然后C = pi-A-B C =（12pi）/ 12-（5pi）/ 12-pi / 12 C =（6pi）/ 12 = pi / 2。在所有三角形中，最短边总是与最短边相对。最大化周长意味着将我们所知的最大值（9）放在可能的最小位置（角度B相反）。三角形边界的含义最大化，b = 9。使用正弦定律，我们有sinA / a = sinB / b = sinC / c求解a，得到：a =（bsinA）/ sinB =（9sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12 ）=（9（sqrt6 + sqrt2）// 4）/（（sqrt6-sqrt2）// 4）= ... = 9（2 + sqrt3）同样，求解c得到c =（bsinC）/ sinB =（ 9sin（pi / 2））/（sin（pi / 12））=（9（1））/（（sqrt6-sqrt2）// 4）= ... = 9（sqrt6 + sqrt2）triangleABC的周长P是所有三个边的总和：P =颜色（橙色）a +颜色（蓝色）b +颜色（绿色）c P =颜色（橙色）（9（2 + sqrt3））+颜色（蓝色）9 +颜色（绿色）（9（sqrt6 + sqrt2））P = 9（2 + sqrt3 + 1 + sqrt
三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 3的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？
最长的周长=颜色（紫色）（132.4169）三角形的角度之和= pi两个角度是（5pi）/ 8，pi / 3因此3 ^（rd）角度是pi - （（5pi）/ 8 + pi / 3）= pi / 24我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度9必须与角度pi / 24相反：。 9 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）b =（9 sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 63.7030 c =（9 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 59.7139因此周长= a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169＃