回答：
最长的周长= 36.9372
说明：
三角形的三个角度是
我们知道
要获得最大的周长，我们必须使用侧面
最长的周长
三角形的两个角具有（5π）/ 12和（3π）/ 8的角度。如果三角形的一边长度为8，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最长周长是32.8348给定两个角度（5pi）/ 12和（3pi）/ 8和长度12剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+（3pi）/ 8） =（5pi）/ 24我假设长度AB（8）与最小角度相反a / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin（（5pi）/ 24）= b / sin（（ 5pi）/ 12）= c / sin（（3pi）/ 8）b =（8 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（（5pi）/ 24）= 12.6937 c =（8 * sin（（3pi） ）/ 8））/ sin（（5pi）/ 24）= 12.1411三角形的最长可能周长=（a + b + c）/ 2 =（8 + 12.6937 + 12.1411）= 32.8348＃
三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？
P = 9（3 + sqrt3 + sqrt6 + SQRT2）approx77.36。在triangleABC中，设A =（5pi）/ 12，B = pi / 12。然后C = pi-A-B C =（12pi）/ 12-（5pi）/ 12-pi / 12 C =（6pi）/ 12 = pi / 2。在所有三角形中，最短边总是与最短边相对。最大化周长意味着将我们所知的最大值（9）放在可能的最小位置（角度B相反）。三角形边界的含义最大化，b = 9。使用正弦定律，我们有sinA / a = sinB / b = sinC / c求解a，得到：a =（bsinA）/ sinB =（9sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12 ）=（9（sqrt6 + sqrt2）// 4）/（（sqrt6-sqrt2）// 4）= ... = 9（2 + sqrt3）同样，求解c得到c =（bsinC）/ sinB =（ 9sin（pi / 2））/（sin（pi / 12））=（9（1））/（（sqrt6-sqrt2）// 4）= ... = 9（sqrt6 + sqrt2）triangleABC的周长P是所有三个边的总和：P =颜色（橙色）a +颜色（蓝色）b +颜色（绿色）c P =颜色（橙色）（9（2 + sqrt3））+颜色（蓝色）9 +颜色（绿色）（9（sqrt6 + sqrt2））P = 9（2 + sqrt3 + 1 + sqrt
三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 3的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？
最长可能周长= 32.3169三角形的角度总和= pi两个角度是（5pi）/ 12，pi / 3因此3 ^（rd）角度是pi - （（5pi）/ 12 + pi / 3）= pi / 4我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c要获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 4相反：。 9 / sin（pi / 4）= b / sin（（5pi）/ 12）= c / sin（（pi）/ 3）b =（9 sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 4） = 12.2942 c =（9 * sin（（pi）/ 3））/ sin（pi / 4）= 11.0227因此周长= a + b + c = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169