三角形的两个角具有（5π）/ 12和（3π）/ 8的角度。如果三角形的一边长度为8，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

三角形的最长周长是 32.8348

说明：

给出了两个角度 #（5pi）/ 12# 和 #（3PI）/ 8# 和长度12

剩余角度：

#= pi - （（（5pi）/ 12）+（3pi）/ 8）=（5pi）/ 24#

我假设长度AB（8）与最小角度相反

#a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#8 / sin（（5pi）/ 24）= b / sin（（5pi）/ 12）= c / sin（（3pi）/ 8）#

#b =（8 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（（5pi）/ 24）= 12.6937#

#c =（8 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（（5pi）/ 24）= 12.1411#

三角形的最长周长是=（a + b + c）/ 2 =（8 + 12.6937 + 12.1411）= 32.8348#