回答：
说明：
为获得最长的周长，第8侧应对应于最小角度
应用正弦律，
三角形的两个角具有（7π）/ 12和pi / 4的角度。如果三角形的一边长度为8，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最长周长是颜色（蓝色）（P + a + b + c ~~ 34.7685 hatA =（7pi）/ 12，hatB = pi / 4，side = 8找到三角形的最长周长。角度hatC = pi - （7pi）/ 12 - pi / 4 = pi / 6为获得最长的周长，最小角度hatC = pi / 6应对应于边长8使用正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C a =（c * sin A）/ sin C =（8 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 6）= 15.4548 b =（c * sin B）/ sin C = （8 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 11.3137三角形的最长周长是颜色（蓝色）（P + a + b + c = 15.4548 + 11.3137 + 8 = 34.7685＃
三角形的两个角具有（7π）/ 12和pi / 8的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？
周长= a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = ** 33.5833 **三个角度为（7pi）/ 12，pi / 8，（7pi）/ 24为获得最长的周长，长度为6的边应对应三角形的最小角度（pi / 8）6 / sin（pi / 8）= b / sin（（7pi）/ 12）= c / sin（（7pi）/ 24）b =（6 * sin（（7pi） / 12））/ sin（pi / 8）= 15.1445 c =（6 * sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 8）= 12.4388周长= a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833
三角形的两个角具有（7π）/ 12和pi / 8的角度。如果三角形的一边长度为4，那么三角形的最长周长是多少？
4（1 + sin（{7π} / 12）/ sin（π/ 8）+ sin（{7π} / 24）/ sin（π/ 8））这三个角是{7pi} / 12，pi / 8和pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24。三角形的正弦定律告诉我们，边必须是这些角度的正弦比。为了使三角形的周长尽可能大，给定侧必须是侧面中最小的 - 即与最小角度相对的一侧。其他两边的长度必须分别为4 xx sin（{7pi} / 12）/ sin（pi / 8）和4 xx sin（{7pi} / 24）/ sin（pi / 8）。因此周长为4 + 4 xx sin（{7pi} / 12）/ sin（pi / 8）+ 4 xx sin（{7pi} / 24）/ sin（pi / 8）