三角形的两个角具有（7π）/ 12和pi / 4的角度。如果三角形的一边长度为8，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

三角形的最长周长是

#color（蓝色）（P + a + b + c ~~ 34.7685#

说明：

#hatA =（7pi）/ 12，hatB = pi / 4，side = 8#

找到三角形的最长周长。

第三个角度 #hatC = pi - （7pi）/ 12 - pi / 4 = pi / 6#

获得最长的周长，最小的角度 #hatC = pi / 6# 应该对应边长8#

使用正弦定律， #a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#a =（c * sin A）/ sin C =（8 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 6）= 15.4548#

#b =（c * sin B）/ sin C =（8 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 11.3137#

三角形的最长周长是

#color（蓝色）（P + a + b + c = 15.4548 + 11.3137 + 8 = 34.7685#