三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 3的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长 #= color（purple）（132.4169）#

说明：

三角形的角度之和 #= PI#

两个角度是 #（5pi）/ 8，pi / 3#

于是 #3 ^（rd）#角度是 #pi - （（5pi）/ 8 + pi / 3）= pi / 24#

我们知道#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

要获得最长的周长，长度9必须与角度相反 #PI / 24#

#:. 9 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）#

#b =（9 sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 63.7030

#c =（9 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 59.7139#

因此外围 #= a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169#