三角形的两个角具有（3π）/ 8和pi / 12的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长是 #= 75.6u#

说明：

让

#HATA = 3 / 8PI#

#HATB = 1 / 12pi#

所以，

#hatC = PI-（3 / 8PI + 1 / 12pi）= 13 / 24pi#

三角形的最小角度是 #= 1 / 12pi#

为了获得最长的周长，长度的一面 #9#

是 #B = 9#

我们将正弦规则应用于三角形 #DeltaABC#

#a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB#

#a / sin（3 / 8pi）= c / sin（13 / 24pi）= 9 / sin（1 / 12pi）= 34.8#

#a = 34.8 * sin（3 / 8pi）= 32.1#

#C = 34.8 * SIN（13 / 24pi）= 34.5#

三角形的周长 #DeltaABC# 是

#P = A + B + C = 32.1 + 9 + 34.5 = 75.6#