三角形的两个角具有（2π）/ 3和（pi）/ 4的角度。如果三角形的一边长度为8，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

三角形的最长周长是 #56.63# 单元。

说明：

双方之间的角度 #A和B# 是 #/ _c =（2pi）/ 3 = 120 ^ 0#

双方之间的角度 #B和C# 是 #/ _a = pi / 4 = 45 ^ 0：。#

双方之间的角度 #C和A# 是

#/ _b = 180-（120 + 45）= 15 ^ 0#

对于最长的三角形周长 #8# 应该是最小的一面，

与最小角度相反， #:. B = 8#

正则规则说明了 #A，B和C# 是两边的长度

和相反的角度 #a，b和c# 在三角形中，然后：

#A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8:. B / SINB = C /正弦# 要么

#8 / sin15 = C / sin120或C = 8 *（sin120 / sin15）~~ 26.77（2dp）#

同样 #A / sina = B / sinb# 要么

#A / sin45 = 8 / sin15或A = 8 *（sin45 / sin15）~~ 21.86（2dp）#

三角形的最长周长是 #P_（最大）= A + B + C# 要么

#P_（max）= 26.77 + 8 + 21.86 ~~ 56.63# 单位Ans