你如何使用Pascal的Triangle扩展（3x-5y）^ 6？

回答：

像这样：

说明：

由Mathsisfun.com提供

在Pascal的三角形中，提升到6的幂的扩展对应于Pascal三角形的第7行。 （第1行对应于上升到0的幂的扩展，其等于1）。

Pascal的三角形表示扩展中每个项的系数 #（A + B）^ n的# 从左到右。因此，我们开始扩展我的二项式，从左到右工作，我们采取的每一步，我们减少对应的术语的指数 #一个# 乘1并增加或指数对应的术语 #B# 由1。

#（1次（3x）^ 6）+（6次（3x）^ 5次（-5y））+（15次（3x）^ 4次（-5y）^ 2）+（20次（3x）^ 3次（-5y）^ 3）+（15次（3x）^ 2次（-5y）^ 4）+（6次（3x）^ 1次（-5y）^ 5）+（1次（-5次） ）^ 6）#

=#729x ^ 6-7290x ^ 5y + 30375x ^ 4y ^ 2-67500x ^ 3y ^ 3 + 84375x ^ 2y ^ 4-56250xy ^ 5 + 15625y ^ 6#

虽然，当涉及任何超过4或5的幂的扩展时，你最好使用二项式定理，这里由维基百科解释。

使用它而不是Pascal的三角形，因为如果你有一个涉及10个以上术语的扩展，它会变得非常繁琐……