Mario声称,如果分数的分母是素数,那么它的十进制形式是重复小数。你同意吗?用一个例子来解释。

Mario声称,如果分数的分母是素数,那么它的十进制形式是重复小数。你同意吗?用一个例子来解释。
Anonim

回答:

对于除了两个素数之外的所有素数,这个陈述都是正确的,

分母 #2和5# 给出终止小数。

说明:

为了形成终止小数,分数的分母必须是幂的幂 #10#

素数是 #2,' '3,' '5,' '7,' '11,' '13,' '17,' '19,' '23,' '29,' '31 …..#

只要 #2和5# 是权力的因素 #10#

#1/2 =5/10 = 0.5#

#1/5 = 2/10 =0.2#

其他素数都给出重复的小数:

#1/3 = 0.bar3#

#1/7 = 0.bar(142857)#

#1/11 = 0.bar(09)#