回答：
#3sqrt13# 或10.81665383
说明：
制作一个直角三角形，两个点是斜边的终点。
之间的距离 #X# 值是7-1 = 6
之间的距离 #Y# 值为5- -4 = 5 + 4 = 9
所以我们的三角形有两个短边6和9，我们需要找到斜边的长度，使用毕达哥拉斯。
#6 ^ 2 + 9 ^ 2 = H ^ 2#
#36+81+117#
#H = sqrt117 = 3sqrt13#
回答：
#sqrt117 ~~ 10.82“到2月12日。”#
说明：
#“使用”颜色（蓝色）“距离公式计算距离d”#
#•颜色（白色）（X）d = SQRT（（X_2-X_1）^ 2 +（Y_2-Y_1）^ 2）#
#“let”（x_1，y_1）=（1，-4）“和”（x_2，y_2）=（7,5）#
#d = SQRT（（7-1）^ 2 +（5 - （ - 4））^ 2）#
#COLOR（白色）（d）= SQRT（6 ^ 2 + 9 ^ 2）= SQRT（36 + 81）= sqrt117 ~~ 10.82#
回答：
#root（）117#
说明：
如果你要绘制一个直角三角形，使斜边是两者之间的界线 #(1,-4)# 和 #(7,5)#，你会发现三角形的两条腿是长的 #6# （即两者之间的距离） #X = 7# 和 #X = 1#）和 #9# （即两者之间的距离） #Y = 5# 和 #Y = -4#）。通过应用毕达哥拉斯定理，
#A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2#, 哪里 #一个 # 和 #B# 是直角三角形和腿的长度 #C# 是斜边的长度，我们得到：
#6 ^ 2 + 9 ^ 2 = c ^ 2#.
求解斜边的长度（即点之间的距离） #(1,-4)# 和 #(7,5)#），我们得到：
#C =根（）117#.
通过使用直角三角形找到两点之间的距离的过程可以这样制定：
距离#= root（）（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）#.
这称为距离公式，可用于加速解决此类问题。
