回答：
#x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k# 要么 #x = arctan（3/2） - 45 ^ circ + 180 ^ circ k#
或者如果你喜欢近似，
#x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k# 要么 #x约11.31 ^ circ + 180 ^ circ k#
当然是整数 #K#.
说明：
专业提示：最好将这些转化为形式 #cos x = cos a# 有解决方案 #x = pm a + 360 ^ circ k quad# 对于整数 #K#.
这个已经是关于 ##2倍 所以这样更容易。
相同角度的正弦和余弦的线性组合是相移余弦。
#3 sin（2x）+ 2 cos（2x）= 3#
# sqrt {13}（2 / sqrt {13} cos（2x）+ 3 / sqrt {13）sin（2x））= 3#
#2 / sqrt {13} cos（2x）+3 / sqrt {13）sin（2x）= 3 / sqrt {13}#
我们来吧 #theta = arctan（3/2）约56.31 ^ circ#
我们真的是指第一象限中的一个。
（如果我们想像正在做的那样做正弦而不是余弦，我们会用 #arctan（2/3）#.)
我们有 #cos theta = 2 / sqrt {13}# 和 #sin theta = 3 / sqrt {13}。#
#cos theta cos（2x）+ sin theta sin（2x）= sin theta#
#cos（2x - theta）= cos（90 ^ circ - theta）#
#2x - theta = pm（90 ^ circ - theta）+ 360 ^ circ k#
#2x = theta pm（90 ^ circ - theta）+ 360 ^ circ k#
#x = theta / 2 pm（45 ^ circ - theta / 2）+ 180 ^ circ k#
#x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k# 要么 #x = theta - 45 ^ circ + 180 ^ circ k#
#x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k# 要么 #x = arctan（3/2） - 45 ^ circ + 180 ^ circ k#
以来 #56.31-45 = 11.31#
#x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k# 要么 #x约11.31 ^ circ + 180 ^ circ k#
