将极坐标方程转换为矩形方程？！

回答：

C。 #36X ^ 2 + 27Y ^ 2-24y-16 = 0#

说明：

将双方乘以 #6csctheta-3# 要得到：

#r组成（6csctheta-3）= 4csctheta#

然后将每一边乘以 #sintheta# 取消了 #csctheta#

#6R-3rsintheta = 4#

#R = SQRT（X ^ 2 + Y ^ 2）#

#rsintheta = Y#

#6sqrt（X ^ 2 + Y ^ 2）-3y = 4#

#6sqrt（X ^ 2 + Y ^ 2）= 4 + 3Y#

#36（X ^ 2 + Y ^ 2）=（4 + 3Y）^ 2#

#36X ^ 2 + 36Y ^ 2 = 16 + 24Y + 9Y ^ 2#

#36X ^ 2 + 36Y ^ 2-16-24y-9Y ^ 2 = 0#

#36X ^ 2 + 27Y ^ 2-24y-16 = 0# 与C相同