回答:
每
说明:
三个角度是
周长
三角形的两个角具有(3π)/ 8和(pi)/ 6的角度。如果三角形的一边长度为14,那么三角形的最长周长是多少?
三角形的最长周长是67.63由于三角形的两个角是(3pi)/ 8和pi / 6,第三个角是pi-(3pi)/ 8-pi / 6 =(24pi-9pi-4pi)/ 24 =(11pi)/ 24当最小角度为pi / 6时,如果给定侧14与其相对,则周长最长。设a = 14,其他两边为b和c,角度为(3pi)/ 8和(11pi)/ 24。现在根据正弦公式,a / sinA = b / sinB = c / sinC即b / sin((3pi)/ 8)= c / sin((11pi)/ 24)= 14 / sin(pi / 6)= 14 /(1/2)= 28然后b = 28sin((3pi)/ 8)= 28xx0.9239 = 25.8692和c = 28sin((11pi)/ 24)= 28xx0.9914 = 27.7592,周长是14 + 25.8692 + 27.7592 = 67.6284 ~~ 67.63
三角形的两个角具有(5π)/ 8和(pi)/ 4的角度。如果三角形的一边长度为14,那么三角形的最长周长是多少?
最大可能区域=颜色(紫色)(160.3294)三个角度是pi / 4,((5pi)/ 8),(pi - ((pi / 4)+((5pi)/ 8)=(pi / 8) )a / sin A = b / sin B = c / sin C为了获得最大可能值,最小角度应对应长度14 14 / sin(pi / 8)= b / sin((pi)/ 4 )= c / sin((5pi)/ 8)b =(14 * sin(pi / 4))/ sin(pi / 8)=(14 *(1 / sqrt2))/(0.3827)= 25.8675 c =( 14 * sin((5pi)/ 8)/ sin((pi)/ 8)=(14 * 0.9239)/(0.3827)= 33.7983半周长s =(a + b + c)/ 2 =(14 + 25.8675 + 33.7983)/ 2 = 36.8329 sa = 36.8329 -14 = 22.8329 sb = 36.8329 -25.8675 = 10.9654 sc = 36.8329 - 33.7983 = 3.0346 Delta的面积= sqrt(s(sa)(sb)(sc))Delta的面积= sqrt( 36.8329 * 22.8329 * 10.9654 * 3.0346)最大可能区域=颜色(紫色)(160.3294)
三角形的两个角具有(pi)/ 2和(pi)/ 6的角度。如果三角形的一边长度为14,那么三角形的最长周长是多少?
颜色(绿色)(“最长可能周长”= 14 + 24.25 + 28 = 66.25“单位”帽子A = pi / 2,帽子B = pi / 6,帽子C = pi-pi / 2-pi / 6 = pi / 3为获得最长的周长,第14侧应对应于最小角度pi / 6应用正弦律,a / sin A = b / sin B = c / sin C 14 / sin(pi / 6)= c / sin( pi / 3)c =(14 * sin(pi / 3))/ sin(pi / 6)= 24.25 a =(14 * sin(pi / 2))/ sin(pi / 6)= 28色(绿色) (“周长”P = a = b + c颜色(绿色)(“最长可能周长”= 14 + 24.25 + 28 = 66.25“单位”