等腰三角形的两个角在（9,2）和（1,7）处。如果三角形的面积是64，那么三角形边的长度是多少？

回答：

三角形的三边长度是 #9.43,14.36, 14.36# 单元

说明：

isocelles三角形的基础是 #B = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2））= sqrt（（9-1）^ 2 +（2-7）^ 2））= sqrt（64 + 25）= sqrt89 = 9.43（2dp）#单元

我们知道三角形的面积是 #A_t = 1/2 * B * H# 哪里 #H# 是海拔。

#:. 64 = 1/2 * 9.43 * H或H = 128 / 9.43 = 13.57（2dp）#单元。

腿是 #L = sqrt（H ^ 2 +（B / 2）^ 2）= sqrt（13.57 ^ 2 +（9.43 / 2）^ 2）= 14.36（2dp）#单元

三角形的三边长度是 #9.43,14.36, 14.36# 单位Ans

回答：

双方都是 #9.4, 13.8, 13.8#

说明：

侧面的长度 #A = SQRT（（9-1）^ 2 +（2-7）^ 2）= sqrt89 = 9.4#

让三角形的高度为 #= H#

三角形的面积是

#1/2 * sqrt89 * H = 64#

三角形的高度是 #H =（64 * 2）/ sqrt89 = 128 / sqrt89#

中点 #一个# 是 #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

渐变的 #一个# 是 #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

高度的梯度是 #=8/5#

高度方程是

#Y-9/2 = 8/5（X-5）#

#Y = 8/5×-8 + 9/2 = 8 / 5X-7/2#

等式的圆

#（X-5）^ 2 +（Y-9/2）^ 2 =（128 / sqrt89）^ 2 = 128 ^ 2/89#

该圆与高度的交点将给出第三个角。

#（X-5）^ 2 +（8/5×-7 / 2-9 / 2）^ 2 = 128 ^ 2/89#

#（X-5）^ 2 +（8 / 5X-8）^ 2 = 128 ^ 2/89#

#的x ^ 2-10x + 25 + 64/25倍^ 2-128 / 5×+ 64 =89分之16384#

#89 / 25X ^ 2-178 / 5X + 89-16384 / 89 = 0#

#3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0#

我们解决了这个二次方程

#X =（35.6 + -sqrt（35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1））/（2 * 3.56）#

#X =（35.6 + -51.2）/7.12#

#X_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2#

#X_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19#

要点是 #(12.2,16)# 和 #(-2.19,-7)#

的长度 #2# 双方都是 #= SQRT（（1-12.2）^ 2 +（7-16）^ 2）= sqrt189.4 = 13.8#