几何

三角形的最大可能区域是23.3253给定两个角度（5pi）/ 12和pi / 6以及长度5剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+ pi / 6）=（5pi） / 12我假设长度AB（5）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（5 ^ 2 * sin（（5pi）/ 12）* sin（（5pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 6））面积= 23.3253 阅读更多 »

最长三角形的周长为14.6单位。侧面A和B之间的角度是/ _c =（5pi）/ 12 =（5 * 180）/ 12 = 75 ^ 0侧面B和C之间的角度是/ _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0 :.侧面C和A之间的角度是/ _b = 180-（75 + 30）= 75 ^ 0。对于三角形的最大周长3应该是最小边，这与最小角度相反/_a=30^0:.A=3。正则规则说明A，B和C是否为边的长度，而相反的角是a，b和c为三角形，则A / sina = B / sinb = C / sinc :. A / sina = B / sinb或3 / sin30 = B / sin 75：B =（3 * sin75）/ sin30或B~5.80; B / sinb = C / sinc或5.80 / sin75 = C / sin75 :. C ~~ 5.8 :. A = 3.0，B~5.8，C~5.8。三角形的周长是P_t = A + B + C~3.0 + 5.8 + 5.8 = 14.6单位。最长三角形的周长是14.6#unit [Ans] 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是134.3538给定两个角度（5pi）/ 12和pi / 6以及长度12剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+ pi / 6）=（5pi） / 12我假设长度AB（12）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（12 ^ 2 * sin（（5pi）/ 12）* sin（（5pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 6））面积= 134.3538 阅读更多 »

24.459设入 Delta ABC，角度A = {5 pi} / 12，角度B = pi / 8因此角度C = pi- 角度A- 角度B = pi- {5 pi } / 12- pi / 8 = {11 pi} / 24对于三角形的最大周长，我们必须考虑长度为4的给定边是最小的，即边b = 4与最小角度相反角度B = { pi} / 8现在，在 Delta ABC中使用正弦规则如下 frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac { a} { sin（{5 pi} / 12）} = frac {4} { sin（ pi / 8）} = frac {c} { sin（{11 pi} / 24）} a = frac {4 sin（{5 pi} / 12）} { sin（ pi / 8）} a = 10.096&c = frac {4 sin（{11 pi} / 24）} { sin（ pi / 8）} c = 10.363因此， delta ABC的最大可能周长为a + b + c = 10.096 + 4 + 10.363 = 24.459 阅读更多 »

Delta的最大可能区域=颜色（紫色）（27.1629）给定两个角度（5pi）/ 8，pi / 12和长度5剩余角度：pi - （（5pi）/ 8 + pi / 12）= （7pi）/ 24我假设长度AB（5）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（5 ^ 2 * sin（（7pi）/ 24）* sin（（5pi）/ 8））/（2 * sin（pi / 12））面积= 27.1629 阅读更多 »

最大周长为22.9当您将给定侧与最小角度相关联时，可实现最大周长。计算第三个角度：（24pi）/ 24 - （15pi）/ 24 - （2pi）/ 24 =（7pi）/ 24 pi / 12是最小的Let角度A = pi / 12和a的长度a = 3让角度B =（7pi）/ 24。 b侧的长度未知让角度C =（5pi）/ 8。侧c的长度未知。使用正弦定律：b边长：b = 3sin（（7pi）/ 24）/ sin（pi / 12）~~ 9.2边c的长度：c = 3sin（（5pi）/ 8）/ sin （pi / 12）~~ 10.7 P = 3 + 9.2 + 10.7 = 22.9 阅读更多 »

最长可能周长为137.434由于两个角度为（5pi）/ 8和pi / 12，第三角度为pi-（5pi）/ 8-pi / 12 =（24pi）/ 24-（15pi）/ 24-（2pi）/ 24 =（7pi）/ 24这些角度中的最小值是pi / 12因此，对于三角形的最长可能周长，具有长度18的边将与角度pi / 12相反。现在对于其他两个方面，比如b和c，我们可以使用正弦公式，并使用它18 / sin（pi / 12）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（（7pi）/ 24）或18 / 0.2588 = b / 0.9239 = c / 0.7933因此b =（18xx0.9239）/0.2588=64.259,c =（18xx0.7933）/0.2588=55.175，周长为64.259 + 55.175 + 18 = 137.434 阅读更多 »

颜色（绿色）（“可能的最长周长”）颜色（靛蓝）（Delta = 91.62“单位”帽子A =（5pi）/ 8，帽子B = pi / 12，帽子C = pi - （5pi）/ 8 - pi / 12 =（7pi）/ 24为了找到三角形的最长周长，我们的长度12应该对应于b侧，因为帽子B具有最小的角度度量。应用正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C a =（12 * sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 12）= 42.84“单位”c =（12 * sin（（7pi）/ 24））/ sin（ pi / 12）= 36.78“单位”“最长可能的周长”Delta =（a + b + c）=> 42.84 + 36.78 + 12 = 91.62“单位” 阅读更多 »

颜色（棕色）（“最长可能周长”P = 53.45“平方单位”帽子A =（5pi）/ 8，帽子B = pi / 12，帽子C = pi - （5pi）/ 8 - pi / 12 =（7pi） ）/ 24颜色（蓝色）（“根据正弦定律，'颜色（深红色）（a / sin A = b / sin B = c / sin C）为获得最长的周长，长度7的一侧应对应于最小角度帽子B = pi / 12：.a / sin（（5pi）/ 8）= 7 / sin（pi / 12）= c / sin（（7pi）/ 24）a =（7 * sin（（5pi）/ 8 ））/ sin（pi / 12）~~ 24.99 c =（7 sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 12）~~ 21.46颜色（棕色）（“可能的最长周长”P = 7 + 24.99 + 21.46 = 53.45 阅读更多 »

最长的周长是P~~ 10.5让角度A = pi / 12让角度B =（5pi）/ 8然后角度C = pi - （5pi）/ 8-pi / 12角度C =（7pi）/ 24最长当给定边与最小角度相反时，周边发生：让边a =“与角度A相对的边”= 1周长为：P = a + b + c使用正弦定律a / sin（A）= b / sin（B）= c / sin（C）代入周长方程：P = a（1 + sin（B）+ sin（C））/ sin（A）P = 1（1 + sin（（5pi） ）/ 8）+ sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 12）P〜10.5 阅读更多 »

“周长”~~ 6.03“到2位小数”方法：将长度1指定给最短边。因此，我们需要确定最短的一面。将CA扩展到P点/ _ACB = pi / 2 - > 90 ^ 0因此，三角形ABC是直角三角形。那就是/ _CAB + / _ ABC = pi / 2“因此”/ _CAB <pi / 2“和”/ _ABC <pi / 2因此另一个给定的幅度5/8 pi有一个外角Let / _BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi As / _CAB> / _ABC则AC <CB另外AC <AB且BC <AC，颜色（蓝色）（“AC是最短长度”）'~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ pi）= 1种颜色（蓝色）（AB = 1 / cos（3/8 pi）~~ 2.6131“到4位小数”）'................... .................................................. ...........颜色（蓝色）（棕褐色（3/8 pi）=（BC）/（AC）=（BC）/1=BC ~~ 2.4142“到4位小数”）' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~周长= 1 + 1 / c 阅读更多 »

周长= a + b + c =颜色（绿色）（36.1631）三角形的三个角的总和等于180 ^ 0或pi因为给定的两个角的总和=（9pi）/ 8大于pi，给定的金额需要修正。假设两个角度是颜色（红色）（（3pi）/ 8&pi / 2）/ _A =（5pi）/ 8，/ _B = pi / 2，/ _C = pi - （（（3pi）/ 8 ） - （pi / 2））= pi - （7pi）/ 8 = pi / 8要获得最长的周长，长度6应对应于最小的/ _C = pi / 8 a / sin（/ _A）= b / sin （/ _B）= c / sin（/ _C）a / sin（（3pi）/ 8）= b / sin（pi / 2）= 6 / sin（pi / 8）a =（6 * sin（（3pi） / 8））/ sin（pi / 8）a =（6 * 0.9239）/0.3827 =颜色（蓝色）（14.485）b =（6 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 8）b = 6 / 0.3827 =颜色（蓝色）（15.6781）周长= a + b + c = 6 + 14.485 + 15.6781 =颜色（绿色）（36.1631） 阅读更多 »

可能的最长周长是，p = 58.8设角度C =（5pi）/ 8设角度B = pi / 3然后角度A = pi - 角度B - 角度C角度A = pi-pi / 3 - （5pi）/ 8角度A = pi / 24将给定边与最小角度相关联，因为这将导致最长的边界：让边a = 4使用正弦定律计算另外两边：b / sin（angleB）= a / sin（angleA）= c / sin（angleC）b = asin（angleB）/ sin（angleA）~~ 26.5 c = asin（angleC）/ sin（angleA）~~ 28.3 p = 4 + 26.5 + 28.3最长的周长是，p = 58.8 阅读更多 »

最长的周长=颜色（紫色）（132.4169）三角形的角度之和= pi两个角度是（5pi）/ 8，pi / 3因此3 ^（rd）角度是pi - （（5pi）/ 8 + pi / 3）= pi / 24我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度9必须与角度pi / 24相反：。 9 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）b =（9 sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 63.7030 c =（9 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 59.7139因此周长= a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169# 阅读更多 »

最长可能周长= 142.9052三个角度为pi / 3，（5pi）/ 8，（pi - （pi / 3 +（5pi）/ 8）= pi / 3，（5pi）/ 8，pi / 24）为了获得最长可能的周长，长度12应对应于最小角度pi / 24 :. 12 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）c =（12 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 45.9678 b =（12 *（sin（5pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 84.9374周长= 12 + 45.9678 + 84.9374 = 142.9052 阅读更多 »

最长可能周长= 29.426三角形的角度总和= pi两个角度是（5pi）/ 8，pi / 3因此3 ^（rd）角度是pi - （（5pi）/ 8 + pi / 3）= pi / 24我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c要获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 24相反：。 2 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）b =（2sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 14.1562 c =（2 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 13.2698因此周长= a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是13.6569给定两个角度（5pi）/ 8和pi / 4以及长度4剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 8）+ pi / 4）= pi / 8我假设长度AB（4）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（4 ^ 2 * sin（pi / 4）* sin（（5pi）/ 8） ）/（2 * sin（pi / 8））面积= 13.6569 阅读更多 »

Delta的最大可能周长= ** 15.7859 **三角形的角度之和= pi两个角度为（5pi）/ 8，pi / 4因此3 ^（rd）角度为pi - （（5pi）/ 8 + pi / 4）= pi / 8我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度3必须与角度pi / 8相反：。3 / sin（pi / 8）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 4）b =（3 sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 8）= 7.2426 c =（3 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 8）= 5.5433因此周长= a + b + c = 3 + 7.2426 + 5.5433 = 15.7859 阅读更多 »

最大可能区域=颜色（紫色）（160.3294）三个角度是pi / 4，（（5pi）/ 8），（pi - （（pi / 4）+（（5pi）/ 8）=（pi / 8） ）a / sin A = b / sin B = c / sin C为了获得最大可能值，最小角度应对应长度14 14 / sin（pi / 8）= b / sin（（pi）/ 4 ）= c / sin（（5pi）/ 8）b =（14 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 8）=（14 *（1 / sqrt2））/（0.3827）= 25.8675 c =（ 14 * sin（（5pi）/ 8）/ sin（（pi）/ 8）=（14 * 0.9239）/（0.3827）= 33.7983半周长s =（a + b + c）/ 2 =（14 + 25.8675 + 33.7983）/ 2 = 36.8329 sa = 36.8329 -14 = 22.8329 sb = 36.8329 -25.8675 = 10.9654 sc = 36.8329 - 33.7983 = 3.0346 Delta的面积= sqrt（s（sa）（sb）（sc））Delta的面积= sqrt（ 36.8329 * 22.8329 * 10.9654 * 3.0346）最大可能区域=颜色（紫色）（160.3294） 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是** 2.2497给定两个角度（5pi）/ 8和pi / 6以及长度7剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 8）+ pi / 6）=（ 5pi）/ 24我假设长度AB（2）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C））面积=（2 ^ 2 * sin（（5pi）/ 24）* sin（（5pi） / 8））/（2 * sin（pi / 6））面积= 2.2497 阅读更多 »

三角形颜色的最长周长（栗色）（P = a + b + c = 48.78帽子A =（5pi）/ 8，帽子B = pi / 6，帽子C = pi - （5pi）/ 8-pi / 6 =（5pi）/ 24为了得到最长的边界，12边应对应最小角度帽B = pi / 6应用正弦定律，a =（b * sin A）/ sin B =（12 sin（（5pi） ）/ 8））/ sin（pi / 6）= 22.17 c =（sin C * b）/ sin B =（12 * sin（（5pi）/ 24））/ sin（pi / 6）= 14.61最长可能的周长三角形（栗色）（P = a + b + c = 22.17 + 12 + 14.61 = 48.78） 阅读更多 »

20.3264 text {unit Let in Delta ABC， angle A = {5 pi} / 8， angle B = pi / 6因此 angle C = pi- angle A- angle B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24对于三角形的最大周长，我们必须考虑长度为5的给定边是最小的，即边b = 5与最小角度相反角度B = { pi} / 6现在，使用 Delta ABC中的正弦规则如下 frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin（{5 pi} / 8）} = frac {5} { sin（ pi / 6）} = frac {c} { sin（{5 pi } / 24）} a = frac {5 sin（{5 pi} / 8）} { sin（ pi / 6）} a = 9.2388&c = frac {5 sin（{5 pi } / 24）} { sin（ pi / 6）} c = 6.0876因此， delta ABC的最大可能周长为a + b + c = 9.2388 + 5 + 6.0876 = 20.3264 text {unit 阅读更多 »

最长可能周长P = 92.8622给定：/ _ C =（7pi）/ 12，/ _B =（3pi）/ 8 / _A =（pi - （7pi）/ 12 - （3pi）/ 8）= pi / 24在最长的周长，我们应该考虑对应于最小角度的一侧。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin（pi / 24）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（7pi）/ 12）:. b =（6 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 42.4687 c =（6 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 24）= 44.4015最长可能周长P = 6 + 42.4687 + 44.4015 = 92.8622 阅读更多 »

最长可能周长= 69.1099三个角度为（5pi）/ 8，pi / 6，（5pi）/ 24为获得最长周长，长度为17的边应对应于三角形的最小角度（pi / 6）17 / sin（ pi / 6）= b / sin（（5 pi）/ 8）= c / sin（（5pi）/ 24）b =（17 * sin（（5 pi）/ 8））/ sin（pi / 6）= 31.412 c =（17 * sin（（5 pi）/ 24））/ sin（pi / 6）= 20.698周长= a + b + c = 17 + 31.412 + 20.698 = 69.1099 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是218.7819给定两个角度（7pi）/ 12和（3pi）/ 8和长度8剩余角度：= pi - （（（7pi）/ 12）+（3pi）/ 8） = pi / 24我假设长度AB（8）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（8 ^ 2 * sin（（3pi）/ 8）* sin（（7pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 24））面积= 218.7819 阅读更多 »

最长的周长=颜色（绿色）（30.9562给定两个角度hatA =（（7pi）/ 4），hatB =（（3pi）/ 8）第三个hatC = pi - （（7pi）/ 12） - （（3pi）/ 8）= pi / 24我们知道，a / sin A = b / sin B = c / sin C要获得最长的周长，长度应该对应于最小的帽子C：./ sin（（7pi）/ 24）= b / sin（（3pi）/ 8）= 2 / sin（pi / 24）a =（2 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 24）= 14.8 b =（2 * sin（（3pi） / 8））/ sin（pi / 24）= 14.1562最长周长= a + b + c = 14.8 + 14..1562 + 2 = 30.9562 阅读更多 »

最大可能周长232.1754给定两个角度为（7pi）/ 12，（3pi）/ 8第三角度=（pi - （（7pi）/ 12 - （3pi）/ 8）= pi / 24我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c要获得最长的周长，长度15必须与角度pi / 24相反：.15 / sin（pi / 24）= b / sin（（7pi）/ 12）= c / sin（ （3pi）/ 8）b =（15 sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 24）= 111.0037 c =（15 sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 106.1717因此，周长= a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754 阅读更多 »

三角形的角度之和= pi两个角度是（7pi）/ 12，pi / 12因此3 ^（rd）角度是pi - （（7pi）/ 12 + pi / 12）=（pi）/ 3我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 12相反：。 6 / sin（pi / 12）= b / sin（（7pi）/ 12）= c / sin（（pi）/ 3）b =（6sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 12）= 22.3923 c =（6 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 12）= 20.0764因此周长= a + b + c = 6 + 22.3923 + 20.0764 = 48.4687# 阅读更多 »

三角形ABC的最长周长是颜色（绿色）（P = 4.3461）给定A =（7pi）/ 12，B = pi / 4第三角度C = pi - （（7pi）/ 12 + pi / 4）= pi / 6为获得最大的周长，第1侧对应于最小角度pi / 6我们知道，a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin（pi / 6）= b / sin（pi / 4）= c / sin（（7pi）/ 12）b =（1 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 1.4142 c =（1 * sin（（7pi）/ 12））/ sin （pi / 6）= 1.9319三角形周长，P =（a + b + c）/ 2 P =（1 + 1.4142 + 1.9319）=颜色（绿色）（4.3461） 阅读更多 »

三角形颜色的最长周长（蓝色）（p =（a + b + c）= 39.1146）给定：hatA =（7pi）/ 12，hatB = pi / 4，side = 9第三角度为hatC = pi - （ 7pi / 12）/ 12 - pi / 4 = pi / 6要获得最长的周长，最小边应对应于最小角度。根据正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C :. a / sin（7pi）/ 12 = b / sin（pi / 4）= 9 / sin（pi / 6）a =（9 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 6）= 17.3867边b =（9 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 12.7279三角形最长可能周长p =（a + b + c）=（17.3867 + 12.7279 + 9）=颜色（蓝色） （39.1146 阅读更多 »

三角形的最长周长是颜色（蓝色）（P + a + b + c ~~ 34.7685 hatA =（7pi）/ 12，hatB = pi / 4，side = 8找到三角形的最长周长。角度hatC = pi - （7pi）/ 12 - pi / 4 = pi / 6为获得最长的周长，最小角度hatC = pi / 6应对应于边长8使用正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C a =（c * sin A）/ sin C =（8 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 6）= 15.4548 b =（c * sin B）/ sin C = （8 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 11.3137三角形的最长周长是颜色（蓝色）（P + a + b + c = 15.4548 + 11.3137 + 8 = 34.7685# 阅读更多 »

最长周长= 26.1u设hatA = 7 / 12pi hatB = 1 / 6pi因此，hatC = pi-（7 / 12pi + 1 / 6pi）= 1 / 4pi三角形的最小角度= 1 / 6pi为了获得最长的周长，长度6的边是b = 6我们将正弦规则应用于三角形DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin（7 / 12pi）= c / sin （1 / 4pi）= 6 / sin（1 / 6pi）= 12 a = 12 * sin（7 / 12pi）= 11.6 c = 12 * sin（1 / 4pi）= 8.5三角形DeltaABC的周长为P = a + b + C = 11.6 + 6 + 8.5 = 26.1 阅读更多 »

最长可能周长P = 8.6921给定：/ _ A = pi / 6，/ _B =（7pi）/ 12 / _C =（pi-pi / 6 - （7pi）/ 12）=（pi）/ 4要获得最长在周长，我们应该考虑对应于最小角度的一侧。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin（pi / 6）= b / sin（（7pi）/ 12）= c / sin（（pi）/ 4）:. b =（2 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 6）= 3.8637 c =（2 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 2.8284最长可能周长P = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 阅读更多 »

颜色（棕色）（“最长可能周长”= 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78帽子A =（7pi）/ 12，帽子B = pi / 8，帽子C = pi - （7pi）/ 12-pi / 8 =（ 7pi）/ 24为了获得最长的周长，第8边应该对应于最小角度pi / 8应用正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin（（7pi）/ 12 ）= 8 / sin（pi / 8）= c / sin（（7pi）/ 24）a =（8 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 8）~~ 20.19 c =（8 * sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 8）~~ 16.59颜色（棕色）（“最长可能周长”= 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 阅读更多 »

周长= a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = ** 33.5833 **三个角度为（7pi）/ 12，pi / 8，（7pi）/ 24为获得最长的周长，长度为6的边应对应三角形的最小角度（pi / 8）6 / sin（pi / 8）= b / sin（（7pi）/ 12）= c / sin（（7pi）/ 24）b =（6 * sin（（7pi） / 12））/ sin（pi / 8）= 15.1445 c =（6 * sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 8）= 12.4388周长= a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833 阅读更多 »

4（1 + sin（{7π} / 12）/ sin（π/ 8）+ sin（{7π} / 24）/ sin（π/ 8））这三个角是{7pi} / 12，pi / 8和pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24。三角形的正弦定律告诉我们，边必须是这些角度的正弦比。为了使三角形的周长尽可能大，给定侧必须是侧面中最小的 - 即与最小角度相对的一侧。其他两边的长度必须分别为4 xx sin（{7pi} / 12）/ sin（pi / 8）和4 xx sin（{7pi} / 24）/ sin（pi / 8）。因此周长为4 + 4 xx sin（{7pi} / 12）/ sin（pi / 8）+ 4 xx sin（{7pi} / 24）/ sin（pi / 8） 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是144.1742给定是两个角度（7pi）/ 12和pi / 8以及长度1剩余角度：= pi - （（7pi）/ 12）+ pi / 8）=（7pi）/ 24我假设长度AB（1）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（12 ^ 2 * sin（（7pi）/ 24）* sin（（7pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 8））面积= 144.1742 阅读更多 »

最长周长= 11.1915三个角度为（7pi）/ 12，pi / 8，（7pi）/ 24最小边长度为2&/ _pi / 8 2 / sin（pi / 8）= b / sin（（7pi） / 24）= c / sin（（7pi）/ 12）b =（2 * sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 8）b =（2 * 0.7934）/0.3827=4.1463 2 / sin（ pi / 8）= c / sin（（7pi）/ 12）c =（2 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 8）c =（2 * 0.9659）/0.3829=5.0452最长可能的周长= 2 + 4.1463 + 5.0452 = 11.1915 阅读更多 »

18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6设在 Delta ABC， angle A = pi / 12， angle B = pi / 3因此 angle C = pi- angle A- angle B = pi- pi / 12- pi / 3 = {7 pi} / 12对于三角形的最大周长，我们必须考虑长度为6的给定边是最小的，即边a = 6与最小角度相反 angle A = pi / 12现在，使用 Delta ABC中的正弦规则如下 frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin（ pi / 12）} = frac {b} { sin（ pi / 3）} = frac {c} { sin（{7 pi} / 12） } b = frac {6 sin（ pi / 3）} { sin（ pi / 12）} b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6&c = frac {6 sin（{7 pi} / 12）} { sin（ pi / 12）} c = 12 + 6 sqrt3因此， delta ABC的最大可能周长为a + b + c = 6 + 9 sqrt2 + 3 sqrt6 + 12 + 6 sqrt3 = 18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 阅读更多 »

三角形的最长周长是=颜色（绿色）（41.9706）单位。三个角是pi / 2，pi / 4，pi / 4它是等腰三角形直角三角形，边长比为1：1：sqrt2，角度为pi / 4：pi / 4：pi / 2。为了获得最长的周长，长度'12'应该对应于最小的角度，即。 π/ 4。三边是12,12,12sqrt2，即12,12,17.9706三角形的最长周长是12 + 12 + 17.9706 =颜色（绿色）（41.9706）单位。 阅读更多 »

最长的周长是3.4142。由于两个角度是pi / 2和pi / 4，所以第三角度是pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4。对于长度为1的最长周边，比如a，必须是相对的最小角度，即pi / 4，然后使用正弦公式，其他两边将是1 /（sin（pi / 4））= b / sin（pi / 2） ）= c /（sin（pi / 4））因此b =（1xxsin（pi / 2））/（sin（pi / 4））=（1xx1）/（1 / sqrt2）= sqrt2 = 1.4142和c = 1因此，可能的最长周长是1 + 1 + 1.4142 = 3.4142。 阅读更多 »

颜色（绿色）（“最长可能周长”= 11.31 + 8 + 8 = 27.31“单位”帽子A = pi / 2，帽子B = pi / 4，帽子C = pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4这是一个等腰直角三角形。为了得到最长的边界，第8边应该对应于最小角度pi / 4，因此边b，c。因为它是一个直角三角形，a = sqrt（b ^ 2 + c ^ 2）= sqrt （8 ^ 2 + 8 ^ 2）= 11.31颜色（绿色）（“可能的最长周长”= 11.31 + 8 + 8 = 27.31“单位” 阅读更多 »

颜色（绿色）（“最长可能周长”= 14 + 24.25 + 28 = 66.25“单位”帽子A = pi / 2，帽子B = pi / 6，帽子C = pi-pi / 2-pi / 6 = pi / 3为获得最长的周长，第14侧应对应于最小角度pi / 6应用正弦律，a / sin A = b / sin B = c / sin C 14 / sin（pi / 6）= c / sin（ pi / 3）c =（14 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）= 24.25 a =（14 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 6）= 28色（绿色） （“周长”P = a = b + c颜色（绿色）（“最长可能周长”= 14 + 24.25 + 28 = 66.25“单位” 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是103.4256给定是两个角度（pi）/ 12和pi / 3以及长度8剩余角度：= pi - （（（pi）/ 12）+ pi / 3）=（（7pi ）/ 12我假设长度AB（1）与最小角度相反。使用ASA区域=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（8 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（7pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 12））面积= 103.4256 阅读更多 »

= 4.732显然这是一个直角三角形，两个给定角度中的一个是pi / 2和pi / 3，第三个角度是pi-（pi / 2 + pi / 3）= pi-（5pi）/ 6 = pi / 6一边= hypoten使用= 2;所以其他边= 2sin（pi / 6）和2cos（pi / 6）因此三角形的周长= 2 + 2sin（pi / 6）+ 2cos（pi / 6）= 2 + （2×0.5）+（2×0.866）= 2 + 1 + 1.732 = 4.732 阅读更多 »

最长的周长是33.124。由于两个角度是pi / 2和pi / 3，所以第三角度是pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6。这是最小的角度，因此相反的一侧是最小的。因为我们必须找到最长的周边，其一边是7，所以这边必须与最小角度相反，即pi / 6。让其他两边成为a和b。因此使用正弦公式7 / sin（pi / 6）= a / sin（pi / 2）= b / sin（pi / 3）或7 /（1/2）= a / 1 = b /（sqrt3 / 2）或14 = a = 2b / sqrt3因此a = 14且b = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.124因此，最长可能周长为7 + 14 + 12.124 = 33.124 阅读更多 »

最长可能的周长= 28.726三个角度是pi / 3，pi / 4，（5pi）/ 12要获得最长的周长，将8侧等同于最小角度。 8 / sin（pi / 4）= b / sin（pi / 3）= c / sin（（5pi）/ 12）b =（8 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）=（8 *（sqrt3 / 2））/（1 / sqrt2）b = 8sqrt（3/2）= 9.798 c =（8 * sin（5pi）/（12））/ sin（pi / 4）= 8sqrt2 * sin（（ 5pi）/ 12）= 10.928可能的最长周长= 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726 阅读更多 »

周长= 64.7u设hatA = 1 / 3pi hatB = 1 / 4pi因此，hatC = pi-（1 / 3pi + 1 / 4pi）= 5 / 12pi三角形的最小角度= 1 / 4pi为了获得最长的周长，长度18的边是b = 18我们将正弦规则应用于三角形DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin（1 / 3pi）= c / sin（ 5 / 12pi）= 18 / sin（1 / 4pi）= 25.5 a = 25.5 * sin（1 / 3pi）= 22.1 c = 25.5 * sin（5 / 12pi）= 24.6三角形DeltaABC的周长为P = a + b + C = 22.1 + 18 + 24.6 = 64.7 阅读更多 »

三角形的最大可能区域是0.7888给定两个角度（pi）/ 3和pi / 4以及长度1剩余角度：= pi - （（pi）/ 4）+ pi / 3）=（5pi）/ 12我假设长度AB（1）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（1 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（5pi）/ 12） ）/（2 * sin（pi / 4））面积= 0.7888 阅读更多 »

周长是32.314由于三角形的两个角是pi / 3和pi / 4，第三个角是pi-pi / 3-pi / 4 =（12-4-3）pi / 12 =（5pi）/ 12现在最长的边界，给定边说BC，应该是最小角度pi / 4，让它为/ _A。现在使用正弦公式9 / sin（pi / 4）=（AB）/ sin（pi / 3）=（AC）/ sin（（5pi）/ 12）因此AB = 9xxsin（pi / 3）/ sin（pi / 4）= 9xx（sqrt3 / 2）/（sqrt2 / 2）= 9xx1.732 / 1.414 = 11.02且AC = 9xxsin（（5pi）/ 12）/ sin（pi / 4）= 9xx0.9659 /（1.4142 / 2 ）= 12.294因此，周长为9 + 11.02 + 12.294 = 32.314 阅读更多 »

三角形的最长周长是颜色（棕色）（P = a + b + c ~~ 17.9538）找到三角形的最长周长。给定hatA = pi / 3，hatB = pi / 4，一边= 5 hatC = pi-pi / 3-pi / 4 =（5pi）/ 12角度hatB将对应于第5侧以获得最长的周长.a / sin A = b / sin B = c / sin C，应用正弦律.a = （b sin A）/ sin B =（5 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）= 6.1237 c =（b sin C）/ sin B =（5 * sin（（5pi）/ 12） ）/ sin（pi / 4）= 6.8301三角形的最长周长是颜色（棕色）（P = a + b + c = 6.1237 + 5 + 6.8301 ~~ 17.9538 阅读更多 »

最大周长是P = 12 + 4sqrt（3）由于三角形的内角之和总是pi，如果两个角是pi / 3和pi / 6，则第三个角等于：pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2所以这是一个直角三角形，如果H是斜边的长度，则两条腿是：A = Hsin（pi / 6）= H / 2 B = Hsin（pi / 3）= Hsqrt（3 ）/ 2如果我们所拥有的边长是三者中最短的那么周长是最大的，并且当A <B <H时明显：A = 4 H = 8 B = 4sqrt（3）并且最大周长是：P = A + B + H = 12 + 4sqrt（3） 阅读更多 »

P = 27 + 9sqrt3我们所拥有的是30-60-90三角形。为了获得尽可能长的周长，我们假设给定长度是最短边。 30-60-90三角形具有以下比率：30：60：90 = x：sqrt3x：2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9sqrt3 阅读更多 »

三角形的最大可能周长是4.7321三角形的角度之和= pi两个角度是（pi）/ 6，pi / 3因此3 ^（rd）角度是pi - （（pi）/ 6 + pi / 3） = pi / 2我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 6相反：。 1 / sin（pi / 6）= b / sin（（pi）/ 3）= c / sin（pi / 2）b =（1 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）= 1.7321 c =（1 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 6）= 2因此周长= a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321 阅读更多 »

最长的周长颜色（棕色）（P = 33.12帽子A = pi / 3，帽子B = pi / 6，帽子C = pi / 2为了获得最长的周长，第7侧应该对应于最小角度帽子B a =（ b sin A）/ sin B =（7 sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）= 12.12 c =（b * sin C）/ sin B =（7 sin（pi / 2））/ sin（ pi / 6）= 14三角形颜色的周长（棕色）（P = 7 + 12.12 + 14 = 33.12 阅读更多 »

= 11.83显然这是一个直角三角形，因为pi-（pi）/ 3-pi / 6 = pi / 2一边= hypoten使用= 5;所以其他边= 5sin（pi / 3）和5cos（pi / 3）因此，三角形的周长= 5 + 5sin（pi / 3）+ 5cos（pi / 3）= 5 +（5×0.866）+（5×0.5）= 5 + 4.33 + 2.5）= 11.83 阅读更多 »

12 + 6sqrt2或~~ 20.49好三角形的总角度是pi pi-pi / 4-pi / 2（4pi）/ 4-pi / 4 - （2pi）/ 4 = pi / 4所以我们有一个角度三角形：pi / 4，pi / 4，pi / 2所以2边有相同的长度，另一边是斜边。使用毕达哥拉斯定理：a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2我们知道斜边比其他两边长：c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）c = sqrt（6 ^ 2 + 6 ^ 2）c = sqrt（36 + 36）= 6sqrt2 ~~ 8.49所以许可者是：6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49 阅读更多 »

45.314cm三角形的三个角是pi / 6，pi / 12和3 / 4pi为了获得最长的周长，最短的长度应反射到最小的角度。假设其他长度是b反射到角度pi / 6和c反射到角度3 / 4pi而a = 8反射到角度pi / 12因此a / sinA = b / sinB = c / sinC b / sin（pi / 6）= 8 / sin（pi / 12）b = 8 / sin（pi / 12）* sin（pi / 6）b = 8 / 0.2588 * 0.5 b = 15.456 c / sin（（3pi）/ 4）= 8 / sin（pi / 12）c = 8 / sin（pi / 12）* sin（（3pi）/ 4）c = 8 / 0.2588 * 0.7071 c = 21.858可能的最长周长= a + b + c = 8 + 15.456 +21.858 = 45.314cm 阅读更多 »

三角形的最长周长是21.5447给定：/ _ A = pi / 4，/ _B =（pi）/ 3 / _C =（pi-pi / 4 - （pi）/ 3）=（5pi）/ 12要获得在最长的周长，我们应该考虑对应于最小角度的一侧。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin（pi / 4）= b / sin（（5pi）/ 12）= c / sin（（pi）/ 3）:. b =（6 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 4）= 8.1962 c =（6 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）= 7.3485最长可能周长P = 6 + 8.1962 + 7.3485 = 21.5447 阅读更多 »

= 14.2显然这是一个直角三角形，两个给定角度中的一个是pi / 2和pi / 6，第三个角度是pi-（pi / 2 + pi / 6）= pi-（2pi）/ 3 = pi / 3一边= hypoten使用= 6;所以其他边= 6sin（pi / 3）和6cos（pi / 3）因此三角形的周长= 6 + 6sin（pi / 3）+ 6cos（pi / 3）= 6 + （6×0.866）+（6×0.5）= 6 + 5.2 + 3）= 14.2 阅读更多 »

9 + 3sqrt（3）如果给定边长是最短边长，则最长周长将发生，即如果3是与最小角度相反的长度，pi / 6根据sin颜色的定义（白色）（“XXX”）3 / h = sin（pi / 6）颜色（白色）（“XXX”）rarr h = 3 / sin（pi / 6）= 3 /（1/2）= 6使用毕达哥拉斯定理颜色（白色）（“XXX” ）x = sqrt（6 ^ 2-3 ^ 2）= sqrt（27）= 3sqrt（3）周长= 3 + h + x = 3 + 6 + 3sqrt（3）= 9 + 3sqrt（3） 阅读更多 »

最大周长为：11.708到3个小数位数尽可能绘制图表。它有助于澄清您正在处理的内容。请注意，我已将顶点标记为大写字母，而侧面标有小字母版本的相反角度。如果我们将值2设置为最小长度，那么边的总和将是最大值。使用正弦规则a /（sin（A））= b /（sin（B））= c /（sin（C））=> a /（sin（pi / 8））= b /（sin（13 / 24 pi））= c /（sin（pi / 3））用左边最小的正弦值对这些进行排序=> a /（sin（pi / 8））= c /（sin（pi / 3））= b /（sin（13/24 pi））所以a面是最短的。设置a = 2 => c =（2sin（pi / 3））/（sin（pi / 8））“”=“”4.526到3位小数=> b =（2sin（13/24 pi））/（ sin（pi / 8））= 5.182到3位小数所以最大周长是：11.708到3位小数 阅读更多 »

三角形颜色的最长周长（蓝色）（P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456）/ _A = pi / 8，/ _B = pi / 3，/ _C = pi - pi / 8 - pi / 3 =（13pi）/ 24为获得最长的周长，最小角度（/ _A = pi / 8）应对应于长度颜色（红色）（7）:. 12 / sin（pi / 8）= b / sin（（pi）/ 3）= c / sin（（13pi）/ 24）b =（12 sin（pi / 3））/ sin（pi / 8）=颜色（红色）（27.1564）c =（12 sin（（13pi）/ 24））/ sin（pi / 8）=颜色（红色）（31.0892）三角形颜色的最长周长（蓝色）（P_t = a + b） + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456） 阅读更多 »

最长的周长：~~ 21.05如果两个角度是pi / 8和pi / 4，则三角形的第三个角度必须是pi - （pi / 8 + pi / 4）=（5pi）/ 8对于最长的周长，最短边必须与最短边相对。所以4必须与角度pi / 8相反通过正弦定律颜色（白色）（“XXX”）（“相对侧面”rho）/（sin（rho））=（“相反”θ“）/（sin（ theta））对于同一个三角形中的两个角度rho和theta。因此颜色（白色）（“XXX”）侧面与pi / 4 =（4 * sin（pi / 4））/（sin（pi / 8））~~ 7.39和颜色（白色）（“XXX”）侧相反（5pi）/ 8 =（4 * sin（（5pi）/ 8））/（sin（pi / 8））~~ 9.66总的（最大）颜色周长（白色）（“XXX”）4 + 7.39 + 9.66 = 21.05 阅读更多 »

给定三角形的最长周长为31.0412给定两个角度（pi）/ 6和（pi）/ 8和长度1剩余角度：= pi - （（（pi）/ 6）+（p）/ 8） =（17pi）/ 24我假设长度AB（7）与最小角度相反a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin（（pi）/ 6）= b / sin（（ pi）/ 8）= c /（（17pi）/ 24）b =（7 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（（pi）/ 6）= 12.9343 c =（7 * sin（（17pi） / 24））/ sin（（pi）/ 6）= 11.1069三角形的最长周长是=（a + b + c）=（7 + 12.9343 + 11.1069）= 31.0412 阅读更多 »

最长的周长是颜色（棕色）（（2 + 2.6131 + 4.1463）= 8.7594）给定：alpha = pi / 8，eta = pi / 6，gamma = pi - （pi / 8 + pi / 6）=（（17pi） ）/ 24）为获得最长的周长，长度'2'应该对应于与最小角度α相反的一边'a'三边都是比率，a / sin alpha = b / sin beta = c / sin gamma b =（2 * sin beta）/ sin alpha =（2 * sin（pi / 6））/ sin（pi / 8）b =（2 *（1/2））/ sin（pi / 8）~~ 2.6131类似地，c =（2 * sin（（17pi）/ 24））/ sin（pi / 8）~~ 4.1463最长可能的周长是颜色（棕色）（（2 + 2.6131 + 4.1463）= 8.7594） 阅读更多 »

三角形的最长周长P =颜色（蓝色）（26.9343）第三角度C = pi - （pi / 8）+（pi / 8）=（3pi）/ 4它是等腰三角形，边a，b相等。长度7应对应于最小角度（pi / 8）因此，a / sin A = b / sin B = c / sin C c / sin（（3pi）/ 4）= 7 / sin（pi / 8）= 7 / sin（pi / 8）c =（7 * sin（（3pi）/ 4））/ sin（pi / 8）= 12.9343三角形的最长可能周长P =（a + b + c）= 12.9343 + 7 + 7 =颜色（蓝色）（26.9343） 阅读更多 »

体积= 6x ^ 2-14x-12面积= 3x ^ 2-7x-6体积=（3x + 2）（x-3）* 2体积=（3x + 2）（2x-6）体积= 6x ^ 2 + 4x-18x-12体积= 6x ^ 2-14x-12面积=（3x + 2）（x-3）面积= 3x ^ 2 + 2x-9x-6面积= 3x ^ 2-7x-6 阅读更多 »

看到解释。给定AB = D = 6，=> AG = D / 2 = 3给定r = 3 => h = sqrt（r ^ 2-（D / 2）^ 2）= sqrt（16-9）= sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @区域GEF（红色区域）= pir ^ 2 *（41.41 / 360）-1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 *（41.41 / 360） - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133黄色区域= 4 *红色区域= 4 * 1.8133 = 7.2532弧度周长（C-> E-> C）= 4xx2pirxx（41.41 / 360）= 4xx2pixx4xx（41.41 / 360）= 11.5638 阅读更多 »

72 * sqrt（2）+ 9 * sqrt（119）〜= 200.002考虑图。 1和2示意性地，我们可以在一个圆中插入平行四边形ABCD，并且在AB和CD的边是圆的和弦的条件下，以图1或图2的方式插入。边AB和CD必须是圆的和弦意味着内切的梯形必须是等腰的，因为梯形的对角线（AC和CD）是相等的，因为A帽子BD = B帽子AC = B hatD C = A hat CD和垂直于AB和CD传递的线通过中心E将这些和弦平分（这意味着AF = BF和CG = DG，并且通过对角线与AB和CD中的基底的交点形成的三角形是等腰）。但由于梯形的面积为S =（b_1 + b_2）/ 2 * h，其中b_1代表基数-1，b_2代表基数-2，h代表高度，b_1代表b_2并且因为因子（b_1）在图1和图2的假设中，+ b_2）/ 2是相等的，重要的是梯形具有更长的高度（h）的假设。在当前情况下，由于弦长小于圆的半径，毫无疑问，在图2的假设中，梯形具有更长的高度，因此它具有更高的面积。根据图2，AB = 8，CD = 10且r = 12 triangle_（BEF） - > cos alpha =（（AB）/ 2）/ r =（8/2）/ 12 = 4/3 = 1 / 3 - > sin alpha = sqrt（1-1 / 9）= sqrt（8）/ 3 = 2sqrt（2）/ 3 - > tan alpha =（sin alpha）/ co 阅读更多 »

604 ft. ^ 2参考下图在给定的平行四边形中，如果我们绘制一条垂直于一侧测量线30的线，从一个侧面测量24的一个顶点，形成的线段（当它遇到线的时候）另一边测量30层）是高度（h）。从图中可以看出sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft。平行四边形的面积是S = base * height所以S = 30 * 20.128~ = 603.84 ft 。^ 2（舍入结果， - > 604ft。^ 2） 阅读更多 »

5个单位。这是一个非常着名的三角形。如果a，b是直角三角形的lehs而c是hypoteneuse，那么毕达哥拉斯定理给出：c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2然后因为边长是正的：c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2}输入a = 3，b = 4：c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5。事实上，自古埃及人以来，已经知道边长为3,4和5的三角形是一个直角三角形。这是埃及三角形，据信古代埃及人用它来构造直角 - 例如，在金字塔中（http://nrich.maths.org/982）。 阅读更多 »

从最低角到对角上角的对角线= 5sqrt（2）~~ 7.1厘米给定一个矩形棱柱：4 xx 3 xx 5首先使用毕达哥拉斯定理找到基底的对角线：b_（对角线）= sqrt（3 ^ 2 + 4 ^ 2）= sqrt（25）= 5 cm h = 5 cm对角棱镜sqrt（5 ^ 2 + 5 ^ 2）= sqrt（50）= sqrt（2）sqrt（25）= 5 sqrt（2 ）~~ 7.1厘米 阅读更多 »

/ _1，/ _ 3，/ _4，/ _5是急性的（<90 ^ o）。 / _6是对的（= 90 ^ o）。 / _2是钝的（> 90 ^ o）。所有这些的总和是全角（= 360 ^ o）。 （继续下面）/ _1 + / _ 6 + / _ 5是直角（= 180 ^ o）。由于/ _6 = 90 ^ o，/ _1 + / _ 5是直角（= 90 ^ o）。 Angles / _3和/ _4似乎是一致的（值相等）。 / _2 + / _ 3 + / _ 4是直角（= 180 ^ o）。 阅读更多 »

三角形中心的成本为1090.67 AC = 8作为圆的给定直径。因此，从毕达哥拉斯定理得到右等腰三角形Delta ABC，AB = 8 / sqrt（2）然后，由于GE = 1/2 AB，GE = 4 / sqrt（2）显然，三角形Delta GHI是等边的。 E点是围绕Delta GHI的圆的中心，因此是该三角形的中位数，高度和角平分线的交点中心。众所周知，中位数的交点以2：1的比例划分这些中位数（证明见Unizor并按照链接几何 - 平行线 - 迷你定理2 - 定理8）因此，GE是整个的2/3三角形Delta GHI的中位数（和高度，角平分线）。所以，我们知道Delta GHI的高度h，它等于3/2乘以GE的长度：h = 3/2 * 4 / sqrt（2）= 6 / sqrt（2）知道h，我们可以计算使用毕达哥拉斯定理的Delta GHI的a侧的长度：（a / 2）^ 2 + h ^ 2 = a ^ 2，其中：4h ^ 2 = 3a ^ 2 a =（2h）/ sqrt（3）现在我们可以计算a：a =（2 * 6）/（sqrt（2）* sqrt（3））= 2sqrt（6）因此，三角形的面积是S = 1 / 2ah = 1/2 * 2sqrt （6）* 6 / sqrt（2）= 6sqrt（3）每平方英尺104.95美元的价格，三角形的价格是P = 104.95 * 6sqrt（3）~~ 1090.67 阅读更多 »

答案是x = 1/3，y = 2/3我们应用Chasles的关系vec（AB）= vec（AC）+ vec（CB）因此，vec（BM）= 2vec（MC）vec（BA）+ vec （AM）= 2（vec（MA）+ vec（AC））vec（AM）-2vec（MA）= - vec（BA）+ 2vec（AC）但是，vec（AM）= - vec（MA）和vec （BA）= - vec（AB）因此，vec（AM）+ 2vec（AM）= vec（AB）+ 2vec（AC）3vec（AM）= vec（AB）+ 2vec（AC）vec（AM）= 1 / 3vec（AB）+ 2 / 3vec（AC）因此，x = 1/3且y = 2/3 阅读更多 »

相邻角度是两个角度，具有共同的顶点和共同的侧面并且不重叠示例相邻角度的错误示例这些图像来自：http：//www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html 阅读更多 »

S.A. = 196pi cm ^ 2应用高度为h且基底半径为r的圆柱体的表面积（S.A.）的公式。问题已明确表示r = 8厘米，而我们将h为4厘米，因为问题是要求底部圆柱体的S.A. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r *（r + h）插入数字我们得到：2pi *（8 ^ 2 + 8 * 4）= 196pi其中约为615.8 cm ^ 2。您可以通过对爆炸（或展开）圆柱体的产品进行成像来考虑此公式。圆柱体将包括三个表面：一对相同的半径为r的半径作为盖子，以及一个高度为h且长度为2pi * r的矩形壁。 （为什么？因为当形成圆柱体时，非常矩形将滚入管中，精确匹配具有圆周pi * d = 2pi * r的两个圆的外边缘。）现在我们找到每个组件的面积公式：A_对于每个圆，“circle”= pi * r ^ 2，并且对于矩形，A_“矩形”= h * l = h *（2pi * r）= 2pi * r * h。添加它们以查找圆柱体表面区域的表达式：SA = 2 * A_“圆圈”+ A_“矩形”= 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h因子输出2pi * r得到SA = 2pi * r *（r + h）请注意，由于每个圆柱体有两个圆顶，因此* SA参考和图像属性的表达式中有两个A_“圆”*：Niemann，Bonnie和Jen Kershaw。 “气缸表面积。”CK-12基金会，CK-12基 阅读更多 »

使用下图我们得到三角形的面积是E = 1 / 2b *（h_b）= 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 cm ^ 2为了找到周长，我们需要找到边a（图）因此从毕达哥拉斯定理我们得到a ^ 2 =（h_b）^ 2 +（b / 2）^ 2 => a = sqrt（26 ^ 2 + 5.65 ^ 2）=> a = 26.6所以周长是T = A + A + b = 2A + b = 2 * 26.6 11.3 + =64.5厘米 阅读更多 »

将比例因子1/3乘以坐标（-3,6），得到图像点的坐标（-1,2）。扩张，缩放或“调整大小”的想法是制作更大或更小的东西，但是当对形状进行此操作时，您必须以某种方式“缩放”每个坐标。另一件事是我们不确定物体将如何“移动”;当缩放以使更大的东西变大时，面积/体积变大，但这意味着点之间的距离应该变得更长，那么，哪一点在哪里呢？在缩放以缩小范围时会出现类似的问题。答案就是设置一个“膨胀中心”，其中所有长度都以一种方式转换，使得距离该中心的新距离与它们距离该中心的旧距离成比例。幸运的是，扩张以原点（0,0）为中心使得这更简单：我们简单地将比例因子乘以x和y坐标以获得图像点坐标。 1/3 *（ - 3）=（1/3 * -3,1 / 3 * 6）=（（ - 3）/（3），（6）/（3））=（-1,2） ）那样，如果它变大，它应该远离原点，如果它变小（如这里的情况），它应该靠近原点。有趣的事实：如果中心不在原点，一种扩张方法的方法是以某种方式减去坐标以使中心位于原点，然后在扩张完成后将它们添加回来。轮换可以做同样的事情。聪明，对吗？ 阅读更多 »

Y = 1/4 x + b（b可以是任意数字）让重写方程4x + y-2 = 0来求解y。 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2这个新方程现在适合有用的格式y = mx + b这个公式b等于y截距，m等于斜率。因此，如果我们的斜率是-4然后计算垂直线，我们翻转数字并改变符号。所以-4/1变为1/4。我们现在可以用新的斜率构造一个新的方程：y = 1/4 x +2这是一个完全可以接受的问题的答案，并且为了轻松生成更多的方程式，我们可以简单地将y截距更改为我们想要的任何数字。 y = 1/4 x + 2 y = 1/4 x + 10 y = 1/4 x - 6 阅读更多 »

在二维平面上的平移（移位），旋转，反射和扩张（缩放）的规则如下。 1.平移规则（移位）您需要选择两个参数：（a）平移方向（选定方向的直线）和（b）移位长度（标量）。这两个参数可以在矢量的一个概念中组合。一旦选择，为了构造平面上任何点的图像作为这种变换的结果，我们必须从平行于平移矢量的点绘制一条线，并且在矢量上选择的方向相同的位置移动一个点沿着这条线选择一个长度。旋转规则您需要选择两个参数：（a）旋转中心 - 平面上的固定点和（b）旋转角度。一旦选择，为了构造这个变换的平面上任何点的图像，我们必须通过矢量与我们的点连接旋转中心，然后围绕旋转中心旋转该矢量一个与一个角度一致的角度选择的旋转角度。反射规则您只需要选择一个参数 - 反射的轴（或线）。一旦选择，由于这种变换，为了构建平面上任何点的图像，我们必须从我们的点垂直到反射轴上，并将它延伸到超出该轴的平面的另一侧。距离。扩张规则（缩放）您需要选择两个参数 - （a）缩放中心和（b）缩放因子。一旦选择，由于这种变换，为了构建平面上任何点的图像，我们必须将缩放中心与我们的点连接，并通过缩放因子拉伸或缩小该段，使缩放的中心保持原位。大于1的因子将拉伸该段，从0到1的因子正在缩小该段。负因子将段的方向反转到与中心相对的一侧。 阅读更多 »

假设有一些基本的三角函数...设x是每个未知边的（共同）长度。如果b = 3是平行四边形底边的度量，则h为其垂直高度。平行四边形的面积是bh = 14因为b是已知的，所以我们有h = 14/3。从基本的Trig，sin（pi / 12）= h / x。我们可以通过使用半角或差分公式找到正弦值的确切值。 sin（pi / 12）= sin（pi / 3-pi / 4）= sin（pi / 3）cos（pi / 4）-cos（pi / 3）sin（pi / 4）=（sqrt6-sqrt2）/ 4。所以...（sqrt6 - sqrt2）/ 4 = h / xx（sqrt6 - sqrt2）= 4h替换h：x（sqrt6 - sqrt2）= 4（14/3）x（sqrt6 - sqrt2）= 56 /的值3除以括号中的表达式：x = 56 /（3（sqrt6 - sqrt2））如果我们要求答案合理化：x = 56 /（3（sqrt6 - sqrt2））*（（sqrt6 + sqrt2）/（ sqrt6 + sqrt2））= 56（sqrt6 + sqrt2）/（3（4））=（14（sqrt6 + sqrt2））/（3）注意：如果你有公式A = ab sin（theta），你可以使用它可以更迅速地得出相同的答案。 阅读更多 »

（1）分段条（AB）的长度为17（2）条形中点（AB）为（1，-7 1/2）（3）分割条形（AB）的点Q的坐标比例2：5是（-5 / 7,5 / 7）如果我们有两个点A（x_1，y_1）和B（x_2，y_2），则条形长度（AB）即它们之间的距离由sqrt给出（（ x_2-x_1）^ 2 +（x_2-x_1）^ 2）和点P的坐标，它们以l：m的比率划分连接这两个点的分段条（AB）是（（lx_2 + mx_1）/（l + m），（lx_2 + mx_1）/（l + m））和中间分割段的比例为1：1，其协调为（（x_2 + x_1）/ 2，（x_2 + x_1）/ 2）正如我们所拥有的那样A（-3,5）和B（5，-10）（1）段条（AB）的长度是sqrt（（5 - （ - 3））^ 2 +（（ - 10）-5）^ 2）= sqrt（8 ^ 2 +（ - 15）^ 2）= sqrt（65 + 225）= sqrt289 = 17（2）bar（AB）的中点是（（5-3）/ 2，（ - 10- 5）/ 2）或（1，-7 1/2）（3）以2：5的比例分割条（AB）的点Q的坐标是（（2xx5 + 5xx（-3））/ 7， （2xx（-10）+ 5xx5）/ 7）或（（10-15）/ 7，（ - 20 + 25）/ 7）即（-5 / 7,5 / 7） 阅读更多 »

参见下面的证明让我们从计算vec（AB）和vec（AP）开始我们从x vec（AB）/ vec（AP）=（k + 1）/ k（x_b-x_a）/（x-x_a）=开始（k + 1）/ k乘法和重新排列（x_b-x_a）（k）=（x-x_a）（k + 1）求解x（k + 1）x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a（k + 1） ）x = x_a + kx_b x =（x_a + kx_b）/（k + 1）类似地，y（y_b-y_a）/（y-y_a）=（k + 1）/ k ky_b-ky_a = y（k） +1） - （k + 1）y_a（k + 1）y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y =（y_a + ky_b）/（k + 1） 阅读更多 »

在图C中是AB的中点。所以AC = BC现在矩形包含条形（AD）和条形（DB）以及方形条（CD）=条形（AD）xxbar（DB）+条形（CD）^ 2 =（条形（AC）+条形（ CD））xx（bar（BC）-bar（CD））+ bar（CD）^ 2 =（bar（BC）+ bar（CD））xx（bar（BC）-bar（CD））+ bar（CD） ）^ 2 = bar（BC）^ 2-cancel（bar（CD）^ 2）+取消（bar（CD）^ 2）= bar（BC）^ 2 - >“CB上的正方形”证实 阅读更多 »

如下所示Ref：给定图“In”DeltaCBD，bar（CD）〜= bar（CB）=> / _ CBD = / _ CDB“再次在”DeltaABC和DeltaDEC bar（CE）〜= bar（AC） - >“by construction “bar（CD）〜= bar（CB） - >”by construction“”和“/ _DCE =”垂直相反“/ _BCA”因此“DeltaABC~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC”现在在“DeltaBDF中，/ _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB“So”bar（FB）〜= bar（FD）=> DeltaFBD“isosceles” 阅读更多 »

这被称为乘法的关联定律。见下面的证明。 （1）Nv = [（e，f），（g，h）] * [（x），（y）] = [（ex + fy），（gx + hy）]（2）M（Nv）= [（a，b），（c，d）] * [（ex + fy），（gx + hy）] = [（aex + afy + bgx + bhy），（cex + cfy + dgx + dhy）]（ 3）MN = [（a，b），（c，d）] * [（e，f），（g，h）] = [（ae + bg，af + bh），（ce + dg，cf + dh）]（4）（MN）v = [（ae + bg，af + bh），（ce + dg，cf + dh）] * [（x），（y）] = [（aex + bgx + afy + bhy），（cex + dgx + cfy + dhy）]注意（2）中向量的最终表达式与（4）中向量的最终表达式相同，只是求和的顺序改变了。结束证明。 阅读更多 »

矢量的加法的定义，矢量的矩阵的乘法和分布律的证明如下。对于两个向量v = [（x），（y）]和u = [（w），（z）]，我们将加法运算定义为u + v = [（x + w），（y + z）]通过向量v = [（x），（y）]将矩阵M = [（a，b），（c，d）]的乘法定义为M * v = [（a，b），（c，d） ）] [[x]，（y）] = [（ax + by），（cx + dy）]类似地，矩阵M = [（a，b），（c，d）]乘以向量u = [（w），（z）]定义为M * u = [（a，b），（c，d）] * [（w），（z）] = [（aw + bz），（cw） + dz）]让我们检查一下这种定义的分布定律：M * v + M * u = [（ax + by），（cx + dy）] + [（aw + bz），（cw + dz）] = = [（ax + by + aw + bz），（cx + dy + cw + dz）] = = [（a（x + w）+ b（y + z）），（c（x + w）+ d（ y + z）））] = = [（a，b），（c，d）] * [（x + w），（y + z）] = M *（v + u）证明结束。 阅读更多 »

D = 7令l-> a x + b y + c = 0且p_1 =（x_1，y_1）一个点不在l上。假设在将y = - （a x + c）/ b代入d ^ 2之后，b ne为0并且调用d ^ 2 =（x-x_1）^ 2 +（y-y_1）^ 2，我们得到d ^ 2 =（ x - x_1）^ 2 +（（c + ax）/ b + y_1）^ 2。下一步是找到关于x的d ^ 2最小值，因此我们将找到x使得d /（dx）（d ^ 2）= 2（x-x_1） - （2a（（c + ax）/ b + y_1 ））/ b = 0.这对于x =（b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac）/（a ^ 2 + b ^ 2）而言，现在，将该值代入d ^ 2，我们得到d ^ 2 =（c + a x_1 + b y_1）^ 2 /（a ^ 2 + b ^ 2）所以d =（c + a x_1 + b y_1）/ sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）现在给定l-> 3x + 4y -11 = 0且p_1 =（6,7）则d =（ - 11 + 3xx6 + 4xx7）/ sqrt（3 ^ 2 + 4 ^ 2）= 7 阅读更多 »

设ABCD为单位面积的平方。所以AB = BC = CD = DA = 1单位。设PQRS为四边形，在正方形的每一边都有一个顶点。这里让PQ = b，QR = c，RS = dandSP = a应用毕达哥拉斯定理我们可以写一个^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 +（1-x） ^ 2 +（1-w）^ 2 + w ^ 2 +（1-z）^ 2 + z ^ 2 +（1-y）^ 2 = 4 + 2（x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw）= 2 + 2（1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw）= 2 + 2（（x-1/2）^ 2 +（y- 1/2）^ 2 +（z-1/2）^ 2 +（w-1/2）^ 2）现在问题我们有0 <= x <= 1 => 0 <=（x-1 / 2）^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <=（y-1/2）^ 2 <= 1/4 0 <= z <= 1 => 0 <=（z- 1/2）^ 2 <= 1/4 0 <= w <= 1 => 0 <=（w-1/2）^ 2 <= 1/4因此2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4 阅读更多 »

见下面sqrt3次请参阅以下链接了解更多详情：http：//www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html 阅读更多 »

见下面圆的圆周公式= 2pir圆=圆的半径因此，解释是找到直径的长度并乘以pi，或者将半径的两倍乘以pi 2pir = 2pid / 2（其中r = d / 2，其中d =圆的直径）或2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid因此，2pir = pid并且上面的两个解释都说明了圆周 阅读更多 »

见图：http：//www.geogebra.org/m/UHwykTX6 阅读更多 »

720 ^ circ首先，我们将六边形分成6个相等的等角三角形，每个都有角度（60°，θ，θ）（360/6 = 60）。 theta =（180-60）/ 2 = 120/2 = 60“内角之和”= 6（120）= 720 ^ circ 阅读更多 »

表面乘以（2（2r + h））/（r + h），或增加6pir ^ 2 + 2pirh。 r =原始半径“圆柱体的表面积”= 2pir ^ 2 + 2pirh倍增半径后：“新圆柱体的表面积”= 2pi（2r）^ 2 + 2pi（2r）h = 8pir ^ 2 + 4pirh（8pir ^ 2 + 4pirh）/（2pir ^ 2 + 2pirh）=（2（2r + h））/（r + h）因此，当半径加倍时，表面积乘以（2（2r + h））/ （r + h）其中r是原始半径。 （8pir ^ 2 + 4pirh） - （2pir ^ 2 + 2pirh）= 6pir ^ 2 + 2pirh，表面积增加6pir ^ 2 + 2pirh，其中r是原始半径。 阅读更多 »

V = 4 / 3pir ^ 3 阅读更多 »

C因此，总体积=圆柱体积+圆锥体积= pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2（25-h）给定，r = 5 cm，h = 15 cm因此，体积为（pi （5）^ 2 * 15 +1/3 pi（5）^ 2 * 10）cm ^ 3 = 25pi（15 + 10/3）cm ^ 3 = 1439.9 cm ^ 3 阅读更多 »

是的首先我们必须找到两个圆圈的中心之间的距离。这是因为这个距离是圆圈最接近的位置，所以如果它们重叠，它将沿着这条线。为了找到这个距离我们可以使用距离公式：d = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2）d = sqrt（（12-3）^ 2 +（9-1）^ 2 ）= sqrt（81 + 64）= sqrt（145）~~ 12.04现在我们必须找到每个圆的半径。我们知道圆的面积是pir ^ 2，所以我们可以用它来解决r。 pi（r_1）^ 2 = 25pi（r_1）^ 2 = 25 r_1 = 5 pi（r_2）^ 2 = 64pi（r_2）^ 2 = 64 r_2 = 8最后我们将这两个半径加在一起。半径之和为13，其大于圆的中心之间的距离，这意味着圆将重叠。 阅读更多 »

30-60-90三角形是直角三角形，角度为30 ^ @，60 ^ @和90 ^ @，并且具有在不使用三角函数的情况下具有容易计算的边长的有用特性。 30-60-90三角形是一个特殊的直角三角形，因此以角度的度量命名。其边长可以以下列方式得出。从边长x的等边三角形开始，并将其平分成两个相等的直角三角形。由于基部被分成两个相等的线段，并且等边三角形的每个角度是60 ^ @，我们最终得到以下因为三角形的角度之和是180 ^ @我们知道a = 180 ^ @ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = 30 ^ @此外，根据毕达哥拉斯定理，我们知道（x / 2）^ 2 + h ^ 2 = x ^ 2 => h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 => h = sqrt（3）/ 2x因此，具有斜边x的30-60-90三角形看起来像例如，如果x = 2，则三角形的边长将为1,2和sqrt（3） 阅读更多 »