三角形的两个角具有pi / 8和pi / 8的角度。如果三角形的一边长度为7,那么三角形的最长周长是多少?

三角形的两个角具有pi / 8和pi / 8的角度。如果三角形的一边长度为7,那么三角形的最长周长是多少?
Anonim

回答:

三角形的最长周长 #P =颜色(蓝色)(26.9343)#

说明:

第三个角度 #C = pi - (pi / 8)+(pi / 8)=(3pi)/ 4#

它是等腰三角形,边a,b相等。

长度 7 应该对应于最小角度 #(PI / 8)#

因此, #a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#c / sin((3pi)/ 4)= 7 / sin(pi / 8)= 7 / sin(pi / 8)#

#c =(7 * sin((3pi)/ 4))/ sin(pi / 8)= 12.9343#

三角形的最长周长

#P =(a + b + c)= 12.9343 + 7 + 7 =颜色(蓝色)(26.9343)#