回答:
如下
说明:
参考:给定图
如何将经常性十进制0.bar(32)转换为分数?
X = 32/99 x = 0.bar(32)2位数重复出现:100x = 100xx0.bar(32)100x = 32.bar(32)=> x = 0.bar(32)和100x = 32.bar (32):100x - x = 32.bar(32) - 0.bar(32)99x = 32 x = 32/99
证明Euclid的右边的traingle定理1和2:ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar(AB)^ {2} = bar(AC)* bar(AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ![在此处输入图像来源](https
请参阅说明部分中的证明。让我们观察一下,在Delta ABC和Delta BHC中,我们有/ _B = / _ BHC = 90 ^ @,“common”/ _C =“common”/ _BCH,和:。,/ _A = / _ HBC rArr Delta ABC “类似于”Delta BHC因此,它们的相应方面是成比例的。 :。 (AC)/(BC)=(AB)/(BH)=(BC)/(CH),即(AC)/(BC)=(BC)/(CH)rArr BC ^ 2 = AC * CH证明ET_1。 ET'_1的证明是相似的。为证明ET_2,我们证明Delta AHB和Delta BHC是相似的。在Delta AHB中,/ _AHB = 90 ^ @ :. /_ABH+/_BAH=90^@......(1)。此外,/ _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2)。比较(1)和(2),/ _ BAH = / _ HBCSTST(3)。因此,在Delta AHB和Delta BHC中,我们有/ _AHB = / _ BHC = 90 ^ @,/ _ BAH = / _ HBC .......... [因为,(3)] rArr Delta AHB “类似于”Delta BHC。 rArr(AB)/(BC)=(BH)/(CH)=(AH)/(BH)从2 ^(nd)和3 ^(rd)“比率”,BH ^ 2 = A
从DeltaOAU开始,条形(OA)= a,延伸条(OU)使条形(UB)= b,B条形(OU)。在C处构建一条与条(UA)相交的条(OA)的平行线。显示,bar(AC)= ab?
看到解释。画一条与UD平行的直线UD,如图所示。 => UD = AC DeltaOAU和DeltaUDB相似,=>(UD)/(UB)=(OA)/(OU)=>(UD)/ b = a / 1 => UD = ab => AC = ab“ (证明)”