证明Euclid的右边的traingle定理1和2：ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar（AB）^ {2} = bar（AC）* bar（AH）; ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}？ ！[在此处输入图像来源]（https

回答：

请参阅说明部分中的证明。

说明：

让我们观察一下，在 #Delta ABC和Delta BHC#， 我们有，

#/ _B = / _ BHC = 90 ^ @，“common”/ _C =“common”/ _BCH，和：。，#

#/ _A = / _ HBC rArr Delta ABC“类似于”Delta BHC#

因此，它们的相应侧面是成比例的。

#:. （AC）/（BC）=（AB）/（BH）=（BC）/（CH），即（AC）/（BC）=（BC）/（CH）#

#rArr BC ^ 2 = AC * CH#

这证明了 #ET_1#。证明 #ET'_1# 类似。

证明 #ET_2#，我们表明 #Delta AHB和Delta BHC# 是

类似。

在 #Delta AHB，/ _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@……(1)#.

也， #/ _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@………(2)#.

对比 #（1）和（2），/ _ BAH = / _ HBCSTST（3）#.

因此，在 #Delta AHB和Delta BHC，# 我们有，

#/ _ AHB = / _ BHC = 90 ^ @，/ _ BAH = / _ HBC ………. 因为，（3）#

#rArr Delta AHB“类似于”Delta BHC。#

#rArr（AB）/（BC）=（BH）/（CH）=（AH）/（BH）#

来自 #2 ^（nd）和3 ^（rd）“比率”，BH ^ 2 = AH * CH#.

这证明了 #ET_2#