回答:
答案是 #= 1 / sqrt579 * < - 13,-17,-11>#
说明:
要计算垂直于其他两个向量的向量,必须计算叉积
让 #VECU = <2,3,-7># 和 #vecv = <3,-1,-2>#
交叉乘积由行列式给出
#| (i,j,k),(u_1,u_2,u_3),(v_1,v_2,v_3)| #
#vecw = | (i,j,k),(2,3,-7),(3,-1,-2)|#
#= I(-6-7)-j(-4 + 21)+ K(-2-9)#
#= I(-13)+ J(-17)+ K(-11)#
#=〈-13,-17,-11〉#
要验证 #vecw# 垂直于 #VECU# 和 #vecv#
我们做点积。
#vecw.vecu = < - 13,-17,-11> <2,3,-7> = - 26--51 + 77 = 0#
#vecw.vecv = < - 13,-17,-11> <3,-1,-2> = - 39 + 17 + 22 = 0#
作为点积 #=0#, #vecw# 垂直于 #VECU# 和 #vecv#
为了计算单位矢量,我们除以模数
#hatw = vecw /( vecw )= 1 / sqrt579 * < - 13,-17,-11>#