三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 2的角度。如果三角形的一边长度为1，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

#“周长”~~ 6.03“到2位小数”#

说明：

方法：将长度1指定为最短边。因此，我们需要确定最短的一面。

将CA扩展到P点

让 #/ _ ACB = pi / 2 - > 90 ^ 0# 因此，三角形ABC是直角三角形。

那是如此 #/ _ CAB + / _ ABC = pi / 2“因此”/ _CAB <pi / 2“和”/ _ABC <pi / 2#

因此，另一个给定的角度 #5/8 pi# 有一个外部角度

让 #/ _ BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi#

如 #/ _ CAB> / _ABC# 那么AC <CB

AC <AB和BC <AC， #color（蓝色）（“AC是最短的长度”）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

鉴于AC = 1

因此 #/_出租车#

#ABcos（3/8 pi）= 1#

#color（蓝色）（AB = 1 / cos（3/8 pi）~~ 2.6131“到4位小数”）#

'……………………………………………………………………..

#color（蓝色）（tan（3/8 pi）=（BC）/（AC）=（BC）/1=BC ~~ 2.4142“到4位小数”）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

周长= #1 + 1 / cos（3/8 pi）+ tan（3/8 pi）#

#~~ 6.0273“到4位小数”##