回答：
等腰三角形的周长
说明：
找到三角形的最长周长。
第三个角度
这是一个等腰三角形
最小角度
应用正弦定律，
等腰三角形的周长
三角形的两个角具有（3π）/ 8和π/ 3的角度。如果三角形的一边长度为1，那么三角形的最长周长是多少？
最长的周长颜色（深红色）（P = 3.25帽子A =（3pi）/ 8，帽子B = pi / 3，帽子C =（7pi）/ 24最小角度帽子C =（7pi）/ 24应该对应于侧面长度为1，得到最长的周长。应用正弦定律，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin（（7pi）/ 24）a = sin（（3pi）/ 8 ）*（1 / sin（（7pi）/ 24））= 1.16 b = sin（pi / 3）*（1 / sin（（7pi）/ 24））= 1.09最长可能的周长颜色（深红色）（P = 1.16） + 1.09 + 1 = 3.25＃
三角形的两个角具有（3π）/ 8和π/ 6的角度。如果三角形的一边长度为1，那么三角形的最长周长是多少？
最长的周长约为4.8307。首先，我们找到一个剩余的角度，使用三角形的角度加起来pi的事实：对于三角形ABC：设置角度A =（3pi）/ 8设置角度B = pi / 6然后角度C = pi - （3pi） / 8 - pi / 6色（白色）（角度C）= pi - （9pi）/ 24 - （4pi）/ 24色（白色）（角度C）=（11pi）/ 24对于任何三角形，最短边是始终与最小角度相对。 （同样适用于最长边和最大角度。）为了使周长最大化，一个已知的边长应该是最小的。因此，由于角度B最小（在pi / 6处），我们设置b = 1。现在我们可以使用正弦定律来计算剩下的两个边：sin A / a = sinB / b => a = b次（sinA）/（sinB）颜色（白色）（=> a）= 1 *（sin（ （3pi）/ 8））/（sin（pi / 6））颜色（白色）（=> a）~~ 0.9239 / 0.5“”“”= 1.8478使用类似的公式表示c~~1.9829。将这三个值（a，b和c）加在一起将产生三角形的最长可能周长，如下所述：P =“”a“”+ b +“”c color（white）P ~~ 1.8478 + 1 +1.9829颜色（白色）P = 4.8307（因为这是一个几何问题，你可能会被要求用精确的形式提供答案。这是可能的，但这里的答案有点单调乏味，这是为什么我把答案作为近似的十进制值。）
三角形的两个角具有pi / 3和pi / 6的角度。如果三角形的一边长度为1，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最大可能周长是4.7321三角形的角度之和= pi两个角度是（pi）/ 6，pi / 3因此3 ^（rd）角度是pi - （（pi）/ 6 + pi / 3） = pi / 2我们知道a / sin a = b / sin b = c / sin c为了获得最长的周长，长度2必须与角度pi / 6相反：。 1 / sin（pi / 6）= b / sin（（pi）/ 3）= c / sin（pi / 2）b =（1 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）= 1.7321 c =（1 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 6）= 2因此周长= a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321