三角形的两个角具有pi / 3和pi / 6的角度。如果三角形的一边长度为1，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

三角形的最大可能周长是 4.7321

说明：

三角形的角度之和 #= PI#

两个角度是 #（pi）/ 6，pi / 3#

于是 #3 ^（rd）#角度是 #pi - （（pi）/ 6 + pi / 3）= pi / 2#

我们知道#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

要获得最长的周长，长度2必须与角度相反 #PI / 6#

#:. 1 / sin（pi / 6）= b / sin（（pi）/ 3）= c / sin（pi / 2）#

#b =（1 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）= 1.7321#

#c =（1 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 6）= 2#

因此外围 #= a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321#