三角形的两个角具有pi / 3和pi / 2的角度。如果三角形的一边长度为7，那么三角形的最长周长是多少？
最长的周长是33.124。由于两个角度是pi / 2和pi / 3，所以第三角度是pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6。这是最小的角度，因此相反的一侧是最小的。因为我们必须找到最长的周边，其一边是7，所以这边必须与最小角度相反，即pi / 6。让其他两边成为a和b。因此使用正弦公式7 / sin（pi / 6）= a / sin（pi / 2）= b / sin（pi / 3）或7 /（1/2）= a / 1 = b /（sqrt3 / 2）或14 = a = 2b / sqrt3因此a = 14且b = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.124因此，最长可能周长为7 + 14 + 12.124 = 33.124
三角形的两个角具有pi / 3和pi / 6的角度。如果三角形的一边长度为4，那么三角形的最长周长是多少？
最大周长是P = 12 + 4sqrt（3）由于三角形的内角之和总是pi，如果两个角是pi / 3和pi / 6，则第三个角等于：pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2所以这是一个直角三角形，如果H是斜边的长度，则两条腿是：A = Hsin（pi / 6）= H / 2 B = Hsin（pi / 3）= Hsqrt（3 ）/ 2如果我们所拥有的边长是三者中最短的那么周长是最大的，并且当A <B <H时明显：A = 4 H = 8 B = 4sqrt（3）并且最大周长是：P = A + B + H = 12 + 4sqrt（3）
三角形的两个角具有pi / 3和pi / 6的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？
P = 27 + 9sqrt3我们所拥有的是30-60-90三角形。为了获得尽可能长的周长，我们假设给定长度是最短边。 30-60-90三角形具有以下比率：30：60：90 = x：sqrt3x：2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9sqrt3