三角形的两个角具有pi / 3和pi / 6的角度。如果三角形的一边长度为4，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最大周长是 #P = 12 + 4sqrt（3）#

说明：

因为三角形的内角之和总是如此 #PI#，如果有两个角度 #PI / 3# 和 #PI / 6# 第三个角度等于：

#pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2#

所以这是一个直角三角形，如果 #H# 是斜边的长度，

两条腿是：

#A =辛（PI / 6）= H / 2#

#B = Hsin（pi / 3）= Hsqrt（3）/ 2#

如果我们所拥有的边长是三个中最短的，那么周长是最大的，并且很明显 #A <B <H# 然后：

#A = 4#

#H = 8#

#B = 4sqrt（3）#

最大周长是：

#P = A + B + H = 12 + 4sqrt（3）#