三角形的两个角具有pi / 3和pi / 2的角度。如果三角形的一边长度为7，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长是 #33.124#.

说明：

有两个角度 #PI / 2# 和 #PI / 3#，第三个角度是 #π-π/ 2-π/ 3 = PI / 6#.

这是最小的角度，因此相反的一侧是最小的。

因为我们必须找到最长的边界，其一边是 #7#，这边必须与最小角度相对，即 #PI / 6#。让其他两方成为 #一个# 和 #B#.

因此使用正弦公式 #7 / SIN（PI / 6）= A / SIN（PI / 2）= B / SIN（PI / 3）#

要么 #7 /（ 1/2）= A / 1 = B /（sqrt3 / 2）# 要么 #14 = A = 2B / sqrt3#

于是 #A = 14# 和 #B = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.124#

因此，最长的周长是 #7+14+12.124=33.124#