三角形的两个角具有pi / 3和pi / 2的角度。如果三角形的一边长度为2，那么三角形的最长周长是多少？
= 4.732显然这是一个直角三角形，两个给定角度中的一个是pi / 2和pi / 3，第三个角度是pi-（pi / 2 + pi / 3）= pi-（5pi）/ 6 = pi / 6一边= hypoten使用= 2;所以其他边= 2sin（pi / 6）和2cos（pi / 6）因此三角形的周长= 2 + 2sin（pi / 6）+ 2cos（pi / 6）= 2 + （2×0.5）+（2×0.866）= 2 + 1 + 1.732 = 4.732
三角形的两个角具有pi / 3和pi / 2的角度。如果三角形的一边长度为7，那么三角形的最长周长是多少？
最长的周长是33.124。由于两个角度是pi / 2和pi / 3，所以第三角度是pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6。这是最小的角度，因此相反的一侧是最小的。因为我们必须找到最长的周边，其一边是7，所以这边必须与最小角度相反，即pi / 6。让其他两边成为a和b。因此使用正弦公式7 / sin（pi / 6）= a / sin（pi / 2）= b / sin（pi / 3）或7 /（1/2）= a / 1 = b /（sqrt3 / 2）或14 = a = 2b / sqrt3因此a = 14且b = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.124因此，最长可能周长为7 + 14 + 12.124 = 33.124
三角形的两个角具有pi / 6和pi / 12的角度。如果三角形的一边长度为8，那么三角形的最长周长是多少？
45.314cm三角形的三个角是pi / 6，pi / 12和3 / 4pi为了获得最长的周长，最短的长度应反射到最小的角度。假设其他长度是b反射到角度pi / 6和c反射到角度3 / 4pi而a = 8反射到角度pi / 12因此a / sinA = b / sinB = c / sinC b / sin（pi / 6）= 8 / sin（pi / 12）b = 8 / sin（pi / 12）* sin（pi / 6）b = 8 / 0.2588 * 0.5 b = 15.456 c / sin（（3pi）/ 4）= 8 / sin（pi / 12）c = 8 / sin（pi / 12）* sin（（3pi）/ 4）c = 8 / 0.2588 * 0.7071 c = 21.858可能的最长周长= a + b + c = 8 + 15.456 +21.858 = 45.314cm