三角形的两个角具有pi / 6和pi / 12的角度。如果三角形的一边长度为8，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

45.314厘米

说明：

三角形的三个角度是 #pi / 6，pi / 12和3 / 4pi#

为了获得最长的周长，最短的长度应反射到最小的角度。

让我们说其他长度是b反射到角度 #PI / 6# 和c反射到角度 #3 /#4PI 而a = 8反射到角度 #PI / 12#

因此

#a / sinA = b / sinB = c / sinC#

#b / sin（pi / 6）= 8 / sin（pi / 12）#

#B = 8 / SIN（PI / 12）* SIN（PI / 6）#

#B = 8 / 0.2588 * 0.5#

#B = 15.456#

#c / sin（（3pi）/ 4）= 8 / sin（pi / 12）#

#C = 8 / SIN（PI / 12）* SIN（（3PI）/ 4）#

#C = 8 / 0.2588 * 0.7071#

#C = 21.858#

最长的周长= a + b + c

#=8+15.456+21.858#

#= 45.314cm#