三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

#color（绿色）（“可能的最长周长”）颜色（靛蓝）（Delta = 91.62“单位”#

说明：

#hat A =（5pi）/ 8，帽子B = pi / 12，帽子C = pi - （5pi）/ 8 - pi / 12 =（7pi）/ 24#

为了找到三角形的最长周长，我们的长度12应该对应于b侧 #hat B# 具有最小角度度量。

应用正弦律，

#a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#a =（12 * sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 12）= 42.84“单位”#

#c =（12 * sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 12）= 36.78“单位”#

#“最长可能的周长”Delta =（a + b + c）#

#=> 42.84 + 36.78 + 12 = 91.62“单位”#