三角形的两个角具有（2π）/ 3和（pi）/ 4的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长是 #12+40.155+32.786=84.941#.

说明：

有两个角度 #（2PI）/ 3# 和 #pi / 4的#，第三个角度是 #π-π/ 8PI / 6 =（12pi-8PI-3PI）/ 24- = PI / 12#.

对于长度最长的边长 #12#，说 #一个#，必须是最小的角度 #PI / 12# 然后使用 正弦公式 其他两方都会

#12 /（SIN（PI / 12））= B /（SIN（（2PI）/ 3））= C /（SIN（PI / 4））#

于是 #B =（12sin（（2PI）/ 3））/（SIN（PI / 12））=（12xx0.866）/0.2588=40.155#

和 #C =（12xxsin（PI / 4））/（SIN（PI / 12））=（12xx0.7071）/0.2588=32.786#

因此，最长的周长是 #12+40.155+32.786=84.941#.

三角形的两个角具有（3π）/ 8和（pi）/ 2的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？

三角形的最大可能区域是347.6467给定两个角度（3pi）/ 8和pi / 2以及长度12剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 2）= pi / 8我假设长度AB（12）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（12 ^ 2 * sin（pi / 2）* sin（（3pi）/ 8））/（2 * sin（pi / 8））面积= 347.6467

三角形的两个角具有（5π）/ 12和π/ 6的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？

三角形的最大可能区域是134.3538给定两个角度（5pi）/ 12和pi / 6以及长度12剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+ pi / 6）=（5pi） / 12我假设长度AB（12）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（12 ^ 2 * sin（（5pi）/ 12）* sin（（5pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 6））面积= 134.3538

三角形的两个角具有（pi）/ 2和（pi）/ 4的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？

三角形的最长周长是=颜色（绿色）（41.9706）单位。三个角是pi / 2，pi / 4，pi / 4它是等腰三角形直角三角形，边长比为1：1：sqrt2，角度为pi / 4：pi / 4：pi / 2。为了获得最长的周长，长度'12'应该对应于最小的角度，即。 π/ 4。三边是12,12,12sqrt2，即12,12,17.9706三角形的最长周长是12 + 12 + 17.9706 =颜色（绿色）（41.9706）单位。