三角形的两个角具有（2π）/ 3和（pi）/ 4的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？
最长的周长是12 + 40.155 + 32.786 = 84.941。当两个角度是（2pi）/ 3和pi / 4时，第三角度是pi-pi / 8-pi / 6 =（12pi-8pi-3pi）/ 24- = pi / 12。对于长度为12的最长周边，比如a，必须与最小角度pi / 12相对，然后使用正弦公式，其他两边将是12 /（sin（pi / 12））= b /（sin（（2pi）/ 3））= c /（sin（pi / 4））因此b =（12sin（（2pi）/ 3））/（sin（pi / 12））=（12xx0.866）/0.2588=40.155和c =（ 12xxsin（pi / 4））/（sin（pi / 12））=（12xx0.7071）/0.2588=32.786因此，最长的周长是12 + 40.155 + 32.786 = 84.941。
三角形的两个角具有（3π）/ 8和（pi）/ 2的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最大可能区域是347.6467给定两个角度（3pi）/ 8和pi / 2以及长度12剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 2）= pi / 8我假设长度AB（12）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（12 ^ 2 * sin（pi / 2）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（pi / 8））面积= 347.6467
三角形的两个角具有（5π）/ 12和π/ 6的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最大可能区域是134.3538给定两个角度（5pi）/ 12和pi / 6以及长度12剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+ pi / 6）=（5pi） / 12我假设长度AB（12）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（12 ^ 2 * sin（（5pi）/ 12）* sin（（5pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 6））面积= 134.3538