X的哪个值是f（x）=（ - 2x）/（x-1）凹或凸？

回答：

研究二阶导数的符号。

对于 #X <1# 功能是凹的。

对于 #X> 1# 功能是凸的。

说明：

你需要通过找到二阶导数来研究曲率。

#F（X）= - 2 /（X-1）#

第一衍生物：

#F '（X）= - 2（（X）'（X-1）-x（X-1）'）/（X-1）^ 2#

#F'（X）= - 2（1 *（X-1）-x * 1）/（X-1）^ 2#

#F'（X）= - 2（X-1-X）/（X-1）^ 2#

#F'（X）= 2 * 1 /（X-1）^ 2#

二阶导数：

#F ''（X）=（2 *（X-1）^ - 2）'#

#F ''（X）= 2（（X-1）^ - 2）'#

#F ''（X）= 2 *（ - 2）（X-1）^ - 3#

#F ''（X）= - 4 /（X-1）^ 3#

现在的标志 #F ''（x）的# 必须要研究。在以下情况下，分母是正面的：

# - （X-1）^ 3> 0#

#（X-1）^ 3 <0#

#（X-1）^ 3 <0 ^ 3#

#X-1 <0#

#X <1#

对于 #X <1# 功能是凹的。

对于 #X> 1# 功能是凸的。

注意：重点 #X = 1# 被排除因为功能 #F（x）的# 无法定义 #X = 1#，因为denumirator会变成0。

这是一张图表，您可以用眼睛看到：

图{（ - 2x）/（x-1） - 14.08,17.95，-7.36,8.66}