三角形的两个角具有(2π)/ 3和(pi)/ 6的角度。如果三角形的一边长度为5,那么三角形的最长周长是多少?
最长可能的周长是,p = 18.66设角度A = pi / 6设角度B =(2pi)/ 3然后角度C = pi - 角度A - 角度B角度C = pi-pi / 6 - (2pi)/ 3角度C = pi / 6为了获得最长的边界,我们将给定边与最小角度相关联,但我们有两个相等的角度,因此,对于两个相关边,我们将使用相同的长度:a = 5侧和c侧= 5我们可以使用余弦定律来找到边b的长度:b = sqrt(a ^ 2 + c ^ 2 - 2(a)(c)cos(角度B)b = sqrt(5 ^ 2 + 5) ^ 2 - 2(5)(5)cos((2pi)/ 3)b = 5sqrt(2 - 2cos((2pi)/ 3)b = 5sqrt(2 - 2cos((2pi)/ 3)b ~~ 8.66最长的周长是,p = 8.66 + 5 + 5 = 18.66
三角形的两个角具有(3π)/ 4和π/ 6的角度。如果三角形的一边长度为5,那么三角形的最长周长是多少?
三角形的最大可能区域是17.0753给定是两个角度(3pi)/ 4和pi / 6以及长度5剩余角度:= pi - (((3pi)/ 4)+ pi / 6)= pi / 12我假设长度AB(5)与最小角度相反。使用ASA区=(c ^ 2 * sin(A)* sin(B))/(2 * sin(C)面积=(5 ^ 2 * sin(pi / 6)* sin((3pi)/ 4) )/(2 * sin(pi / 12))面积= 17.0753
三角形的两个角具有(5π)/ 12和π/ 6的角度。如果三角形的一边长度为5,那么三角形的最长周长是多少?
三角形的最大可能区域是23.3253给定两个角度(5pi)/ 12和pi / 6以及长度5剩余角度:= pi - (((5pi)/ 12)+ pi / 6)=(5pi) / 12我假设长度AB(5)与最小角度相反。使用ASA区=(c ^ 2 * sin(A)* sin(B))/(2 * sin(C)Area =(5 ^ 2 * sin((5pi)/ 12)* sin((5pi)/ 12))/(2 * sin(pi / 6))面积= 23.3253