三角形的两个角具有（7π）/ 12和π/ 6的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长是 #= 26.1u#

说明：

让

#HATA = 7 / 12pi#

#HATB = 1 / 6pi#

所以，

#hatC = PI-（7 / 12pi + 1 / 6pi）= 1 / 4PI#

三角形的最小角度是 #= 1 / 6pi#

为了获得最长的周长，长度的一面 #6#

是 #B = 6#

我们将正弦规则应用于三角形 #DeltaABC#

#a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB#

#a / sin（7 / 12pi）= c / sin（1 / 4pi）= 6 / sin（1 / 6pi）= 12#

#a = 12 * sin（7 / 12pi）= 11.6#

#C = 12 * SIN（1 / 4PI）= 8.5#

三角形的周长 #DeltaABC# 是

#P = A + B + C = 11.6 + 6 + 8.5 = 26.1#