三角形的两个角具有（7π）/ 12和（3π）/ 8的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长 P = 92.8622

说明：

特定 #：/ _ C =（7pi）/ 12，/ _B =（3pi）/ 8#

#/ _A =（pi - （7pi）/ 12 - （3pi）/ 8）= pi / 24#

为了获得最长的周长，我们应该考虑对应于最小角度的一侧。

#a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#6 / sin（pi / 24）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（7pi）/ 12）#

#:. b =（6 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 42.4687#

#c =（6 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 24）= 44.4015#

最长的周长 #P = 6 + 42.4687 + 44.4015 = 92.8622#

三角形的两个角具有（5π）/ 12和（3π）/ 8的角度。如果三角形的一边长度为8，那么三角形的最长周长是多少？

三角形的最长周长是32.8348给定两个角度（5pi）/ 12和（3pi）/ 8和长度12剩余角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+（3pi）/ 8） =（5pi）/ 24我假设长度AB（8）与最小角度相反a / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin（（5pi）/ 24）= b / sin（（ 5pi）/ 12）= c / sin（（3pi）/ 8）b =（8 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（（5pi）/ 24）= 12.6937 c =（8 * sin（（3pi））/ 8））/ sin（（5pi）/ 24）= 12.1411三角形的最长可能周长=（a + b + c）/ 2 =（8 + 12.6937 + 12.1411）= 32.8348＃

三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？

= 13.35显然这是一个直角三角形，因为pi-（5pi）/ 12-pi / 12 = pi / 2一边= hypoten使用= 6;所以其他边= 6sin（pi / 12）和6cos（pi / 12）因此，三角形的周长= 6 + 6sin（pi / 12）+ 6cos（pi / 12）= 6 +（6×0.2588）+（6×0.966）= 6 + 1.55 + 5.8）= 13.35

三角形的两个角具有（7π）/ 12和pi / 8的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？

周长= a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = ** 33.5833 **三个角度为（7pi）/ 12，pi / 8，（7pi）/ 24为获得最长的周长，长度为6的边应对应三角形的最小角度（pi / 8）6 / sin（pi / 8）= b / sin（（7pi）/ 12）= c / sin（（7pi）/ 24）b =（6 * sin（（7pi） / 12））/ sin（pi / 8）= 15.1445 c =（6 * sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 8）= 12.4388周长= a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833