三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为1，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长是 #P ~~ 10.5#

说明：

让 #angle A = pi / 12#

让 #angle B =（5pi）/ 8#

然后 #angle C = pi - （5pi）/ 8 - pi / 12#

#angle C =（7pi）/ 24#

当给定边与最小角度相反时，出现最长的周长：

让我们一边 #a =“角度A的一侧”= 1#

周长是： #P = a + b + c#

使用正弦法则

#a / sin（A）= b / sin（B）= c / sin（C）#

替换为周长方程式：

#P = a（1 + sin（B）+ sin（C））/ sin（A）#

#P = 1（1 + sin（（5pi）/ 8）+ sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 12）#

#P ~~ 10.5#