三角形的两个角具有（7π）/ 12和（3π）/ 8的角度。如果三角形的一边长度为15，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最大可能的周长 232.1754

说明：

鉴于两个角度 #（7pi）/ 12，（3pi）/ 8#

第三个角度 #=（pi - （（7pi）/ 12 - （3pi）/ 8）= pi / 24#

我们知道#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

要获得最长的周长，长度15必须与角度相反 #PI / 24#

#:. 15 / sin（pi / 24）= b / sin（（7pi）/ 12）= c / sin（（3pi）/ 8）#

#b =（15 sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 24）= 111.0037#

#c =（15 sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 106.1717#

因此外围 #= a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754#